Mahdi HATAMİ VARJOVİ, Furkan ÖZTEMİZ, Kenan DONUK, Buket TOPTAŞ, Hüseyin FIRAT, Mücahit KARADUMAN, Mevlüt İNAN

Üç Temel Kesir Dereceli Türev Tanımına Göre Matlab Ortamında Kesir Dereceli Türev Hesaplamaları

Bu çalışmada literatürde kabul görmüş üç farklı kesir derece türev tanımı olan Caputo tanımı, Grunwald-Letnikov tanımı ve Laplace kuvvet fonksiyonu türev genellemesine göre Matlab ortamında kesir dereceli türev hesaplamaları yapılmıştır. Hesaplama sonuçları ve çalışmada kullanılan Matlab kodları paylaşılmıştır. Hesaplamalar temel matematiksel fonksiyonlar olan f (t) = et , f (t) = sin(t) ve polinomlar için gerçekleştirilmiştir. Yöntemlerin performansı sonuçların birinci derece türev sonuçları ile karşılaştırılması ile gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Kesir dereceli türev, Caputo tanımı, Grunwald-Letnikov tanımı, Laplace kuvvet fonksiyonu türev genellemesi

PDF

___

Yusuf Sökmen (2012), Genelleştirilmiş Caputo Kesirli Türevi Ve Uygulamaları, Ahi Evran Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Kırşehir
SeanTownsend, (2015), NumericalMethods in FractionalCalculus, California StatePolytechnicUniversity, Pomona, Master Thesis
Ali Karcı, (2015), Kesir Dereceli Türevin Yeni YaklaşımınınÖzellikleri,Journal of theFaculty of Engineeringand Architecture of Gazi University,30(3):487-501
Ahmet Kareem (2012), Fractional Caputo-FabrizioDerivativeWith Applications, Çankaya Üniversitesi, Yüksek Lisans Tezi, Ankara
World ScientificBook(2014), ws-cacsd-eng, https://mechatronics.ucmerced.edu/sites/mechatronics.ucmerced.edu/files/page/documents/ws- cacsd-eng-chapter11.pdf, Accessed 27 November 2018
George A. Anastassiou, (2009),Riemann-LiouvilleAnd Caputo FractionalApproximation Of Csiszar'sFDivergence, SarajevoJournal Of Mathematics,5(17):3-12
Özkan B.,EkinciM.,Gökdoğan A.” Grunwald-Letnikov Kesir Mertebeli Diferansiyel Maskesi Kullanarak Düşük Çözünürlüklü Avuçiçi Görüntülerinin İyileştirilmesi”, Eleco 2014 Elektrik – Elektronik – Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 – 29 Kasım 2014, Bursa.
Oldham K. B., Spanier J., 1974, TheFractionalCalculus, New York andLondon, AcademicPress.
Podlubny I., 1999, FractionalDifferentialEquations, Mathematics in ScienceandEngineering, New York and Tokyo, AcademicPress, 198.
Tarasov, V. E. (2016). Three-dimensionallatticemodelswithlong-rangeinteractions of Grünwald–Letnikovtypeforfractionalgeneralization of gradientelasticity. Meccanica, 51(1), 125-138.
Tolba, M. F., AbdelAty, A. M., Said, L. A., Elwakil, A. S., Azar, A. T., Madian, A. H.&Radwan, A. G. (2017, May). FPGA realization of Caputo andGrünwald-Letnikovoperators. InModernCircuitsandSystems Technologies (MOCAST), 2017 6th International Conference on (pp. 1-4). IEEE.
Obembe, A. D., Abu-Khamsin, S. A., Hossain, M. E., &Mustapha, K. (2018). Analysis of subdiffusion in disorderedandfracturedmediausing a Grünwald-Letnikovfractionalcalculus model. ComputationalGeosciences, 1-20.
Wang, J., Ye, Y., &Gao, X. (2015). Fractional 90 phase-shiftfilteringbased on thedouble- sidedGrünwald–Letnikovdifferintegrator. IET SignalProcessing, 9(4), 328-334.
Harker, M., &O’Leary, P. (2017). TrapezoidalruleanditserroranalysisfortheGrünwald- Letnikovoperator. International Journal of Dynamics and Control, 5(1), 18-29.
Jalalinejad, H., Tavakoli, A., &Zarmehi, F. (2018). A simpleandflexiblemodification of Grünwald–Letnikovfractionalderivative in imageprocessing. Mathematical Sciences, 12(3), 205-210.
John, R., &Kunju, N. (2018, April). Optimization of Grunwald-Letnikov's (GL) basedFractionalFilterUsedfor Image Enhancement. In2018 Second International Conference on InventiveCommunicationandComputational Technologies (ICICCT) (pp. 612-614). IEEE.
ShantanuDas, FunctionalFractionalCalculus, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2011

ISSN: 2548-1304
Yayın Aralığı: Yılda 2 Sayı
Başlangıç: 2016
Yayıncı: Ali KARCI

Arşiv