Ali İhsan GÖKER, Emre ERGİN

Nötron Taşınma Denkleminin İki Boyutta Sonlu Farklar Yöntemi Yoluyla Çözümü

Nükleer reaktör çekirdeklerinde fisyon reaksiyonunu tetikleyen nötronların dağılımının tespit edilebilmesinükleer kazaları engellemek için kritik önem taşımaktadır. Nötronların dağılımı ise nötron taşınma denklemiyoluyla tayin edilmektedir. Bu çalışmada, nötron taşınma denklemi orijinde yer alan Gauss ve Lorentz biçimli dışnötron kaynaklarını kullanılarak 2 boyutlu bir çerçevede sonlu farklar yöntemiyle değişik emilme kesit alanları içinçözülmüştür. Elde edilen nötron akı değerlerinin reaktör çekirdeği içindeki dağılımının profili tayin edilmiştir. Emilmekesit alanı artırıldığında hem Gauss hem Lorentz şeklindeki dış nötron kaynaklarında nötron akısının çekirdeğintamamında azaldığı gözlenmiştir. Gauss şeklindeki dış nötron kaynağının daha dar profilinden dolayı bu durumda nötronakı değerleri Lorentz şeklindeki dış nötron kaynağına göre çekirdeğin tamamında azalmaktadır. Elde edilen sonuçlarışığında, reaktörün kritik seviyede kalması için gerekli şartları tartışılmıştır.

Solution of the Neutron Transport Equation in Two Dimensions via the Finite Difference Method

It is of paramount importance to determine the distribution of neutrons which trigger the fission reaction in nuclear reactor cores in order to prevent the nuclear accidents. The distribution of neutrons is determined via the neutron transport equation. In this work, the neutron transport equation is solved in a 2 dimensional grid via the finite difference method by using Gaussian and Lorentzian shaped external neutron sources for various absorption cross sections. The profile of the obtained neutron flux values within the reactor core is determined. When the absorption cross section is increased, it was observed that the neutron flux decreases within the entire core for both the Gaussian and Lorentzian shaped external neutron sources. Due to the narrower profile of the Gaussian shaped external neutron source, neutron flux values decrease within the entire reactor in this case relative to the Lorentzian shaped external neutron source. The required conditions for the reactor to stay critical in light of the obtained results are discussed.

PDF

___

Mitchell C., "Momentum is increasing towards a flexible electricity system based on renewables", Nature Energy, vol. 1, pp. 15030, 2016.
Meckling J., Sterner T. ve Wagner G., "Policy sequencing towards decarbonization", Nature Energy, vol. 2, pp. 918-922, 2017.
Qvist, S. A. ve Brook B. W., "Environmental and health impacts of a policy to phase out nuclear power in Sweden", Energy Policy, vol. 84, pp. 1-10, 2015.
Lewis E. E. ve Miller Jr. W. F., Computational methods of neutron transport, John Wiley&Sons, New York, 1984.
Spanier J ve Gelbard E. M., Monte carlo principles and neutron transport problems, Dover, 2008.
Mendelson M., "Monte Carlo criticality calculations for thermal reactors", Nucl Science and Engineering, vol. 32, pp. 319-331, 1968.
Marchuk G. ve Lebedev V., Numerical methods in the theory of neutron transport, Harwood Academic, new York, 1986.
Larsen E. W. ve Miller Jr. W. F., "Convergence rates of spatial difference equations for the discrete-ordinates neutron transport equations in slab geometry", Nucl Science and Engineering, vol. 73, pp. 76-83, 1980.
Fletcher J. K., "A solution of the neutron transport equation using spherical harmonics", J Phys A: Math Gen, vol. 16, pp. 2827, 1983.
Mazumdar T. ve Degweker S. B., "Solution of neutron transport equation by method of characteristics", Annals of Nuclear Energy, vol. 17, pp.522-535, 2015.
Larsen E. W., "Neutron transport and diffusion in inhomogeneous media", J of Math Phys, vol. 16, pp. 1421, 1975.
Tamrabet A. ve Kadem A., "An iterative method for solving neutron transport equation in 2-D plane geometry", Phys Procedia, vol. 21, pp. 198-204, 2011.