Matematik Öğretmen Adaylarının Tek ve İki Değişkenli Fonksiyonlarda Limit Konusunda Sahip Oldukları Kavram Bilgileri Arasındaki İlişkilerin İncelenmesi

Öz Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının tek değişkenli fonksiyonların limiti kavramı hakkında sahip oldukları kavram bilgileri yardımı ile iki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramını nasıl yapılandırdıklarını araştırmak ve bu süreçte soyutlamaların ve genellemelerin nasıl geliştiğini tespit etmektir. Bu amaçla bir devlet üniversitesinin matematik öğretmenliği 1. ve 2. sınıfında öğrenim gören 37 öğrenciye açık uçlu sorulardan oluşan bir yazılı anket uygulanmış, daha sonra aralarından seçilen 13 aday ile yarı yapılandırılmış görüşmeler yürütülmüştür. Araştırma iki aşamadan oluşmaktadır. Araştırmanın amacı doğrultusunda önce adayların tek değişkenli fonksiyonların, ikinci aşamada ise adayların iki değişkenli fonksiyonların limiti hakkındaki kavram imajları ortaya konulmaya çalışılmıştır. Çalışmada adayların ilgili konular hakkında edindikleri 3 kazanıma ilişkin karşılaştırmalara yer verilmiştir. Elde edilen bulgulara göre, adayların tek değişkenli fonksiyonların limiti hakkındaki bilgileri ile daha çok genişlemeye yönelik genellemeler yaparak iki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramını yapılandırdıkları, ancak yeniden yapılandırmaya yönelik genelleme gerektiren süreçlerde yeterince başarılı olamadıkları gözlemlenmiştir. Bu yüzden derslerde iki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı işlenirken özellikle yeniden yapılandırmaya yönelik genelleme gerektiren kısımlar üzerinde yoğunlaşılmalıdır.

Anahtar Kelimeler:

Çok değişkenli fonksiyon, limit, genelleme, soyutlama

PDF

___

Bukova E. (2006). Öğrencilerin limit kavramını algılamasında ve diğer kavramlarla ilişkilendirmesinde karşılaşılan güçlükleri ortadan kaldıracak yeni bir program geliştirme. Yayımlanmış doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
Bukova E., Alkan H. (2005), Öğretmen Adaylarında Matematiksel Düşünmenin Gelişimi, Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3) 221-236.
Cebeci, S. (2002). Bilimsel Araştırma ve Yazma Teknikleri. İstanbul: Alfa Basım Yayım Dağıtım.
Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Eds.), Advanced mathematical thinking (153-166). Dordrect, The Netherlands: Kluwer Academic.
Davis, R. B., & Vinner, S. (1986). The notion of limit; some seemingly an avoidable misconception stages, J. Math. Behav., 5, 281–303.
Dreyfus, T. (1989). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41).
Francis, E. (1992). The Concept of Limit in College Calculus: Assessing Student Understanding And Teacher Beliefs. Dissertation Abstracts International, 53, 3465A.
Harel, G. & Tall, D. (1989). The General, the Abstract, and the Generic in Advanced Mathematics. For the Learning of Mathematics, 11(1), 38–42.
Hofe, R. vom (1998). Probleme mit dem Grenzwert-Genetische Begriffsbildung und geistige Hindernisse-Eine Fallstudie aus dem computergestützten Analysisunterricht. in: Journal für Mathematik-Didaktik, to appear, 8, 35.
Monaghan, J. ve Ozmantar, M. F. (2006). Abstraction and consolidation. Educational Studies in Mathematics, 62(3), 233-258.
Morman Thomas (1981), Argumentieren, Begründen, Verallgemeinern. Zum Beweisen im Mathematikunterricht. Königstein/Ts.: Scriptor.
Sanchez, R., A. (1996), Teacher’s and Students’ Mathematical Thin king in a Calculus Classroom: The Concept of Limit, UMI Microform 9700247, Dissertation, Florida State University, College of Education, USA.
Szydlik, J.E. (2000). Mathematical beliefs and conceptual understanding of the limit of a function. Journal for Research in Mathematics Education, 31(3), 258-276.
Tall, D. (1991). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (3-21). Dordrecht: Kluwer.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.
TTKB. (2005). Matematik Dersi Ögretim Programı ve Klavuzu.
Williams, S. (1991). Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 219-236.
Yıldırım, C. (1999), Matematiksel Düşünme, Remzi Kitabevi, İstanbul.