Bedri Kekezoğlu, Kadir DOĞANŞAHİN, Ahmet Furkan Uslu

İki Bileşenli Weibull Dağılımı ile Rüzgâr Hızı Olasılık Dağılımlarının Modellenmesi

Rüzgar enerjisi elektrik enerjisi üretiminde tercih edilen en önemli yenilenebilir enerji kaynaklarından biridir. Sürdürülebilir, ekonomikve çevre dostu bir enerji kaynağı olması yönüyle öne çıkmaktadır. Ekonomik ve çevresel endişelerin her geçen gün daha fazlahissedilmekte olduğu bir ortamda, rüzgar gibi bir enerji kaynağından olabildiğince fazla bir şekilde faydalanmak oldukça büyük önemarz etmektedir. Nitekim izlenen politikalar ve sektördeki eğilim bu yönde seyretmektedir. Diğer taraftan rüzgar hızının değişken olması,kontrol edilememesi ve başka yere aktarılamaması gibi nedenlerden dolayı rüzgar enerjisi ile elektrik üretiminde çeşitli belirsizlikler vebu belirsizliklere bağlı bazı sorunlar yaşanabilmektedir. Söz konusu belirsizlikleri en aza indirgemek ve yaşanabilecek sorunlarıönleyebilmek amacıyla rassal bir değişken olan rüzgar hızının olasılık dağılımları ile istatistiksel modellemesi üzerine çeşitli çalışmalargerçekleştirilmiştir. Literatürde yapılan çalışmaların geneli ve uluslararası standartlardan bazıları, rüzgar hızının istatistikselanalizlerinde iki değişkenli basit Weibull dağılımının uygunluğu noktasında birleşmektedir. Bu çalışmada faaliyette olan bir rüzgarenerji santrali üzerinden alınan rüzgar hızı ve çıkış gücü verileri analiz edilmiştir. İlk olarak literatürde yaygın olarak önerilen ikideğişkenli Weibul dağılımı kullanılarak mevcut verinin istatiksel modellemesi incelenmiştir. Uygun Weibull dağılımının eldeedilebilmesi amacıyla olasılık yoğunluk fonksiyonu değişkenleri, farklı matematiksel yöntemler kullanılarak hesaplanmıştır. Her biryöntem ile elde edilen Weibull dağılımları çeşitli istatistiksel hata analizleri üzerinden değerlendirilerek, en yüksek doğruluğa sahipdağılım ve dolayısıyla değişken hesaplamaları açısından en elverişli matematiksel yöntemin tespiti yapılmaya çalışılmıştır. Çalışmanınson bölümünde rüzgar hızı verilerinin, karma Weibull dağılımına uygunluğu irdelenmiştir. Bu amaçla iki bileşenli karma Weibul olasılıkyoğunluk fonksiyonu için en başarılı matematiksel yöntem olarak öne çıkan en çok olabilirlik yöntemi kullanılarak değişkenlerhesaplanmıştır. Tanımlanan karma Weibul dağılımı, basit Weibull dağılımları için gerçekleştirilen hata analizlerinin tamamına tabitutulmuştur. Elde edilen hata metrikleri, karma Weibull dağılımının, iki değişkenli basit Weibull dağılımlarına oranla daha yüksekdoğrulukta olduğu kanıtlamıştır. Son olarak, çalışmada değerlendirilen tüm olasılık dağılımları üzerinden rüzgar enerjisi ileüretilebilecek elektrik enerjisi potansiyeli hesaplanmış ve santralden alınan gerçek veriler ile karşılaştırılmıştır. Ulaşılan sonuçlar, karmaWeibull dağılımının enerji potansiyeli hesaplamalarında da alternatiflerine göre daha yüksek başarı gösterdiğini ortaya koymuştur.

Modeling of Wind Speed Probability Distribution with TwoComponent Weibull Distributions

Wind energy is one of the most important renewable energy sources preferred in electricity energy generation. Sustainable, economical and environmentally friendly features distinguish wind energy from traditional energy sources. In an atmosphere where economic and environmental concerns rise increasingly, it is of great importance to utilize from an energy source such as wind energy as much as possible. As a matter of fact, the policies followed and the tendency in the sector are in this direction. Due to the reasons such as intermittency andy uncontrollability of wind speed, and the inability of wind energy to be transferred to another point, various uncertainties and some problems in relation to that uncertainties may arise in electricity generation from wind energy. Bu belirsizlikleri en aza indirmek ve oluşabilecek sorunları önlemek için, rastgele bir değişken olan rüzgar hızının olasılık dağılımı ve istatistiksel modellenmesi üzerine sayısız araştırma yapılmıştır. Most of of the studies conducted in the literature and some of the international standards imply on the suitability of the two -variable basic Weibull distribution use at statistical analysis of wind speed. In this study, wind speed and power outpu data taken from a wind power plant in operation is analyzed. Firstly, statistical modeling of the available data has been investigated by using the two-variable basic Weibul distribution. In order to obtain the appropriate Weibull distribution, probability density function variables have been calculated by using different mathematical methods. Weibull distributions obtained by each methods are evaluated through various statistical error analysis. By this way, the distirbution in the highest accurcy and hence the optimal mathematical method for the variable calculations are obtained. In the last part of the study, the suitability of wind speed data to the mixed Weibull distribution was examined. For this purpose, the variables of the two-component mixed Weibull probability density function were calculated using the maximum likelihood method, which is determined as the most successful mathematical method. The defined mixed Weibul distribution has been subjected to all of the error analyzes performed for basic Weibull distributions. The resulting error metrics proved that the mixed Weibull distribution is more accurate than the basic Weibull two-variable distributions. Finally, the electrical energy expected to be generated by wind energy is calculated and compared with the actual data obtained from the power plant. The results showed that the two-component mixture Weibull distribution is more successful in the calculation of the energy potential than the alternatives.

PDF

___

[1] “BP Energy Outlook 2018 Edition”, BP, 2018
[2] “World Energy Investment 2018”, IEA, 2018
[3] Şenel, M. C., & Koç, E. (2015). DÜNYADA VE TÜRKİYE’DE RÜZGÂR ENERJİSİ DURUMU-GENEL DEĞERLENDİRME. Engineer & The Machinery Magazine, (663).
[4] Carta, J. A., Ramirez, P., & Velazquez, S. (2009). A review of wind speed probability distributions used in wind energy analysis: Case studies in the Canary Islands. Renewable and sustainable energy reviews, 13(5), 933-955.
[5] Chadee, J. C., & Sharma, C. (2001). Wind speed distributions: a new catalogue of defined models. Wind Engineering, 25(6), 319- 337.
[6] Wais, P. (2017). A review of Weibull functions in wind sector. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 70, 1099-1107.
[7] Wang, J., Huang, X., Li, Q., & Ma, X. (2018). Comparison of seven methods for determining the optimal statistical distribution parameters: A case study of wind energy assessment in the large-scale wind farms of China. Energy, 164, 432-448.
[8] Hui, L. I., & Fang, Z. H. A. N. G. (2014). Summary on wind speed distribution and its parameter estimation. Advanced Materials Research.
[9] Kestane, Ö., & Ülgen, K. (2017). Techno-economic analysis of wind power plants: A case study of Milas-Turkey. Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy, 12(12), 1088-1100.
[10] Carta, J. A., & Ramirez, P. (2007). Analysis of two-component mixture Weibull statistics for estimation of wind speed distributions. Renewable energy, 32(3), 518-531.
[11] Şahin, A. D. (2001). Türkiye rüzgarlarının alan-zaman modellemesi (Doctoral dissertation).
[12] Manwell, J. F., McGowan, J. G., & Rogers, A. L. (2010). Wind energy explained: theory, design and application. John Wiley & Sons.
[13] Tuller, S. E., & Brett, A. C. (1984). The characteristics of wind velocity that favor the fitting of a Weibull distribution in wind speed analysis. Journal of Climate and Applied Meteorology, 23(1), 124-134.
[14] International Electrotechnical Commission. (1998). Wind Turbine Generator Systems—Part 12: Wind Turbine Power Performance Testing. IEC Standard, Publication IEC, 61400-12.
[15] Akdağ, S. A., & Dinler, A. (2009). A new method to estimate Weibull parameters for wind energy applications. Energy conversion and management, 50(7), 1761-1766.
[16] Genc, A., Erisoglu, M., Pekgor, A., Oturanc, G., Hepbasli, A., & Ulgen, K. (2005). Estimation of wind power potential using Weibull distribution. Energy Sources, 27(9), 809-822.
[17] Açıkgöz, I. (2007). Sonlu karma dagılımlarda parametre tahmini (Doctoral dissertation, PhD Thesis, Graduate School of Natural and Applied Sciences, Ankara University, Turkey).
[18] Çetin, N. S., Çelik, H., & BaĢaran, K. (2011, May). Rüzgâr türbinlerinde kapasite faktörü ve türbin sınıfı ilişkisi. In 6th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11) (pp. 131-136).
[19] Akpinar, E. K., & Akpinar, S. (2005). An assessment on seasonal analysis of wind energy characteristics and wind turbine characteristics. Energy conversion and management, 46(11-12), 1848-1867.