Geliştirilen tabakalı sonlu elemanla silindirik eğilmeli kompozit plakların lineer statik analizi
Bu çalışmada kompozit plakların silindirik eğilme durumuna ait lineer statik analizlerinde kullanılmak üzere düzlem dışı kayma gerilme dağılımını daha gerçekçi olarak elde edebilen bir sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Tabaka kalınlığı doğrultusunda sürekli ve türevlenebilir tek bir düzlem içi yer değiştirme alanı belirlenmesi esasına dayanan sonlu eleman modelleri tabakalar arası düzlem dışı kayma gerilmelerinin eşitliğini sağlayamayarak, düzlem dışı kayma gerilme dağılımını gerçekçi olarak verememektedir. Bu zafiyeti gidermek amacıyla geliştirilen sonlu elemanda; her bir tabakanın bağımsız olarak ele alınmasıyla, düzlem içi yer değiştirme alanlarında görülen zig-zag etkisi dikkate alınmıştır. Her iki doğrultuda kübik (dört noktalı), toplamda on iki düğüm noktalı; tabaka kalınlığı doğrultusunda her bir tabakada üst, orta ve alt düğüm noktaları olmak üzere üç düğüm noktasına sahip sonlu eleman ile tabakalı kompozit plakların silindirik eğilme hali incelenmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar literatürde yer alan üç boyutlu elastisite çözümleri ile karşılaştırılarak gösterilmiştir.
Anahtar Kelimeler:
Tabakalı kompozit, sonlu eleman, silindirik eğilme, zig-zag
-
This article is about the linear static analysis of laminated composite plates for cylindrical bending case by a new layerwise finite element. Finite elements, based on the assumption that the in-plane displacement fields are continuous functions of the thickness coordinate, results in all transverse stresses are discontinuous at layer interfaces contrary to the actual transverse stress state . To consider zig-zag effect of the in-plane displacement fields and overcome the discontinuity of transverse stress state at layer interfaces, a new layerwise finite element which has four nodes (cubic) per side in plan and three nodes (quadratic) in the thickness direction is developed. The linear static analysis results, relating to the cylindrical deflection of laminated composite plates, obtained by the new layerwise finite element, compared with the three dimensional elasticity solutions in the literature
Keywords:
Laminated composite, finite element, cylindrical bending, zig-zag,
___
- Kirchhoff G. Uber das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastishen Scheibe. J.Angew Math 1850; 40:51-88.
- Love AEH. The Mathematical Theory of Elasticity. 4th Edition. Cambridge: Cambridge Univ Press; 1927.
- Cauchy AL. Sur l’equilibre et le mouvement d’une plaque solide. Exercises de Mathematique 1828; 3:328-355.
- Poisson SD. Memoire sur l’equilibre et le mouvement des corps elastique. Mem. Acad. Sci 1829, 8:357.
- Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates. ASME J. Appl. Mech 1945; 12:69-76.
- Mindlin RD. Influence of rotary inertia and shear in flexural motions of isotropic elastic plates. ASME J. Appl. Mech 1951; 18:1031-1036.
- Jones RM. Mechanics of Composite Materials. New York: Mc Graw Hill; 1975.
- Whitney J. The effects of transverse shear deformation on the bending of laminated plates. J. Compos. Mater 1969; 3:534-547.
- Lo KH, Christensen RM, Wu EM. A higher order theory of plate deformation, Part 2: Laminated plates. ASME J. Appl. Mech. 1977; 44:669-676.
- Reddy JN. Mechanics of Laminated Composite Plates: Theory and Analysis. Boca Raton FL: CRC Press, 1997.
- Pagano N.J. Exact Solutions for Composite Laminates in Cylindrical Bending. Journal of Composite Materials. 1969; 3:398-411.
- Von Karman T. Festigkeitsprobleme in Maschinenbau. Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften. 1910; 4:311-385.
- Reddy JN. An Introduction to the Finite Element Method. NY: Mc Graw Hill; 2005.
- Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
- Başlangıç: 2014
- Yayıncı: Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
Sayıdaki Diğer Makaleler
Geliştirilen tabakalı sonlu elemanla silindirik eğilmeli kompozit plakların lineer statik analizi
Katyonize ve normal pamuğun çeşitli boyarmaddeler ile boyama sonuçlarının karşılaştırılması
Türkiye, Avrupa ve dünyada rüzgâr enerjisi kullanımı, potansiyeli ve 2013 sonrası hedefler