KEYFİ FİBER TAKVİYELİ VİSKOELASTİK PİEZOELEKTRİK BİR CİSMİN ELEKTRO-TERMOMEKANİK DAVRANIŞI İÇİN MATEMATİKSEL BİR MODEL

Bu çalışmada, keyfi fiber takviyeli viskoelastik ve piezoelektrik bir malzemenin dış çevreden maruz kaldığı  elektromekanik yükler karşısındaki davranışı Sürekli Ortamlar Mekaniği kapsamında sistematik bir şekilde incelenmiştir. Cismin matris kısmı viskoelastik ve piezoelektrik anizotropiye sahip olup buna ilave olarak fiber takviyesi  nedeniyle de cisim tüm ortam olarak  anizotropik bir yapıya sahip olacaktır. Bu bağlamda cisim  davranış olarak kendisini uyaran çevreye elastik gerilme, disipatif gerilme, ve elektriksel polarizasyon alanları tarzında cevap verecektir. Buradaki büyüklükler bünye  denklemleri olarak elde edilmiştir. Genel yaklaşım tarzı olarak elastik gerilme ve elektriksel polarizasyon alanları, işlemler içinde tanımlanan bir termodinamik potansiyelden (gerilme potansiyeli) türetilirken; dissipatif gerilme ise kendi argümanlarına bağlı tansörel bir fonksiyon olarak şekillendirilmiştir. Sözkonusu argümanlar, Modern Sürekli Ortamlar Mekaniğinin genel aksiyomlarına göre tesbit edilmiş olup bunlar, deformasyon ölçüsü olarak Green deformasyon tansörü, deformasyon hızları tansörü, elektrik alanı, fiber-dağılım tansörü, ve sıcaklık alanı’ndan ibaret argümanlardır. Diğer taraftan herhangi bir teoriyle bünye fonksiyonlarının bizzat kendilerini elde etmek mümkün olamayacağından dolayı, bu fonksiyonlar hakkındaki tüm bilgiler oluşturulduktan sonra, bunların analitik oldukları varsayılıp kuvvet serileriyle temsil edilmek suretiyle sıfır etkileşim civarındaki Taylor serisi açılımından ortaya çıkan terimler,  ağırlıklarına göre sınıflandırılıp (örneğin  lineer ve nonlineer davranışlar) göz önünde bulundurulan  fiziksel durumlar referans alınarak kullanılmaktadır. Örneğin, mekanik etkileşimlerin lineer, elektromekanik etkileşimlerin ise nonlineer kabül edildiği uygulama durumları dikkate alındığında bünye denklemlerindeki fonksiyonları veren kuvvet serilerinin  terimlerinin mertebeleri buna göre tesbit edilmektedir. Sonuç olarak elde edilen bünye denklemleri denge denklemlerinde yerlerine yazılarak alan denklemleri bulunmuştur.

___

  • Kaliske, M., “A Formulation of Elasticity and Viscoelasticity for Fibre Reinforced Material at Small and Finite Strains”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 185, 225-243, 2000.
  • Holzapfel, G.A., Gasser, T.C., “A Viscoelastic model for Fiber-reinforced Composites at Finite Strains: Continuum Basis, Computational Aspects and Applications”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 190, 4379-4403, 2001.
  • Limbert, G., Taylor, M., “ On the Constitutive Modeling of Biological Soft Connective Tissues: A General Theoretical Framework and Explicit Forms of the Tensors of Elasticity for Strongly Anisotropic Continuum: Fiber-reinforced Compo-sites at Finite Strains”, International Journal of Solids and Structures, 39, 2343- 2358, 2002.
  • Usal, M., Biyolojik bir Konstrüksiyon Elemanı için Matematiksel Modelleme, Doktora tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2001.
  • Ramakrishna, S., Mayer, J., Wintermantel, E., Leong, K.W., “Biomedical Applications of Poly-mer-composite Materials, A Review”, Composites Science and Technology, 61, 1189-1224, 2001.
  • Haddad, Y.M., Viscoelasticity of Engineering Materials, Chapman & Hall, New York, 1995.
  • Lakes, R.S., Viscoelastic Solids, CRC Press LLC, New York, 1998.
  • Thien, N.P., Understanding Viscoelasticity- Basics of Rheology, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
  • Lemaitre, J., Handbook of Materials Behavior Models. Volumes I: Deformations of Materials, Academic Press, London, 2001.
  • Koh, S.L., Eringen, A.C., “On the Foundations of Non-linear Thermo-viscoelasticity”, Int. J. Engng. Sci., 1, 199-229, 1963.
  • Mulhern, J.F., Rogers, T.G., Spencer, A.J.M., “A Continuum Model for Fibre-Reinforced Plastic Materials”, Proc. Roy. Soc. A,, 301, 473-492, 1967.
  • Spencer, A.J.M., “Continuum Theory of the Mechanics of Fibre Reinforced Composites”, International Center for Mechanical Sciences, Course and Lecturers, nr.282, ed. by A.J.M. Spencer, Springer Verlag, Wien-New York, 1984.
  • Spencer, A.J.M., Deformations of Fibre- Reinforced Materials, Clarendon press, Oxford, 1972.
  • Mindlin, R.D., “Elasticity, Piezoelectricity and Crystal Lattice Dynamics”, J. of Elasticity, 2, 217-282, 1972.
  • Parkus, H., Electromagnetic Interactions in Elastic Solids, Springer Verlag, Wien – New York, 425 p. 1979.
  • Kamlah, M., “Ferroelectric and Ferroelastic Piezoceramics – Modeling of Electromechanical Hysteresis Phenomena”, Continuum Mech. Thermodyn., 13, 219-268, 2001.
  • Eringen, A.C., Maugin, G.A., Electrodynamics of
  • Continua, vol. I, Foundations and Solid Media, North – Holland, 1990.
  • Eringen, A.C., Maugin, G.A., Electrodynamics of Continua, vol. II, Fluids and Complex Media, North – Holland, 1990.
  • Tiersten, H.F., “On the Nonlinear Equations of Thermo-electro Elasticity”, Int. J. Engng. Sci., 9, 587-604, 1971.
  • Erdem, A. Ü., “A Nonlocal Viscoelastic Model for Fiber-reinforced Materials”, Euromech Colloquium 231, Constitutive Equations in Viscoelasticity-applications and Methods of Solutions, Oct. 6-9, Smolenice Castle, Czechoslovakia, Abstracts, p.4, 1989.
  • Öntürk, N., İki Fiber Ailesi ile Takviyeli Viskoelastik Kompozit Ortamlarda Bünye Denklemlerinin Modellenmesi, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1989.
  • Usal, M.R., Fiber Takviyeli Elastik Dielektrik Ortamların Elektro-Termomekanik Davra¬nı¬şı-na ait Matematiksel bir Model, Doktora Tezi, Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1994.
  • Erdem, A.Ü., Usal, M.R., “On Nonlinear Electro- elastic Behavior of Fiber-Reinforced Dielectric Media”, Bulletin of the technical University of İstanbul, (Special Issue: Şuhubi and Continuum Mechanics), vol. 47, 4, 105-135, 1994.
  • Şuhubi, E.S., Sürekli Ortamlar Mekaniği– Gi-riş, İ.T.Ü., Fen Edebiyat Fakültesi Yayını, 1994.
  • Eringen, A.C., Mechanics of Continua, John Wiley & Sons, 1967.
Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi-Cover
  • ISSN: 1300-1884
  • Yayın Aralığı: 4
  • Başlangıç: 1986
  • Yayıncı: Oğuzhan YILMAZ
Sayıdaki Diğer Makaleler

2 BOYUTLU ÇİZİMLERDEN 3 BOYUTLU KATI MODELLERİN OTOMATİK ELDE EDİLMESİ

Adem ÇİÇEK, Mahmut GÜLESİN

ISI YÜKÜ VE MERKEZKAÇ KUVVET ETKİSİ ALTINDAKİ DEĞİŞKEN KALINLIKLI UZANTILI YÜZEYLERDE DEFORMASYON ANALİZİ

Ahmet N. ERASLAN, Mehmet E. KARTAL

Ticari plastiklerin kalıpta akış boylarının incelenmesi

Süleyman SARITAŞ, Sami ERGÜNEY, Çetin KARATAŞ

RADYAL YÖNDE BASINÇ UYGULANAN KONSENTRİK UZUN TÜPLERDE VON MISES KRİTERİNE GÖRE AKMANIN BAŞLAMASI

Tolga AKIŞ, Ahmet N. ERASLAN

Isı yükü ve merkezkaç kuvvet etkisi altındaki değişken kalınlıklı uzantılı yüzeylerde deformasyon analizi

Mehmet E. KARTAL, Ahmet N. ERASLAN

İZOTROPİK MATRİS MALZEMESİ OLAN FİBER TAKVİYELİ DİELEKTRİK VİSKOELASTİK ORTAMLARIN ELEKTRO-TERMOMEKANİK DAVRANIŞI İÇİN MATEMATİKSEL BİR MODEL

Ali ERDEM, Melek USAL, Mustafa USAL

BİLYALI DÖVME PARAMETRELERİNİN Ç1020 ÇELİĞİNİN YORULMA DAYANIMINA ETKİSİ VE OLUŞAN KALICI GERİLMENİN KATMAN KALDIRMA YÖNTEMİ İLE ARAŞTIRILMASI

Emrah DÜLEK, Şenay ORMAN, Çetin KARATAŞ, Süleyman SARITAŞ

Beypazarı geleneksel evlerinde uygulanan "Tatlı Sıva" üzerine bir inceleme

Gediz URAK, Gülser ÇELEBİ

Kırşehir yöresi kırmataş agregalarının mühendislik özelikleri

İlhami DEMİR, Metin ARSLAN

Bilyalı dövme parametrelerinin Ç1020 çeliğinin yorulma dayanımına etkisi ve oluşan kalıcı gerilmenin katman ve kaldırma yöntemi ile araştırılması

Emrah DÜLEK, Süleyman SARITAŞ, Şenay ORMAN, Çetin KARATAŞ