11970

Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?

Öz Kanıtlama ve problem çözme ile birlikte en temel matematiksel etkinliklerden biri olan tanımlama, alan bilgisinin ana bileşenlerinden biridir. Tanımlar; öğretim yöntemleri, konuların sırası, hangi teoremlerin ve kanıtların ele alınacağı gibi öğretmenlerin didaktik kararlarını da etkiler.Matematik eğitiminin en temel kavramlarından olan sayı kümelerinin doğru algılanması matematiğin de anlaşılmasının ve kullanılmasının yolunu açar. İlk halkası doğal sayılar olan sayı kümeleri doğal sayılardan gerçek sayılara kadar birbirlerine ön şart ilişkisiyle bağlıdır. Öğretmen ve öğretmen adaylarının bu kümeleri doğru bilmeleri ve titiz bir şekilde tanımlayabilmeleri öğrencilerin sayı sistemini doğru inşa edebilmeleri için önemlidir.Bu araştırma, öğretmen adaylarının alan ve pedagojik alan bilgilerini belirlemek amacıyla yapılmış olan daha geniş bir tez çalışmasının parçasıdır. Her sınıf düzeyinden 40’ar olmak üzere 160 ilköğretim matematik öğretmen adayına, sayılar ve işlemler öğrenme alanı ile ilgili 14 kavramın (doğal sayı, asal sayı, mutlak değer vs.) tanımlarını içeren açık uçlu bir ölçek uygulanmıştır. Bu çalışmada ‘doğal sayı’ tanımına ait yanıtlara yer verilmiştir. Tanımlar, Zazkis ve Leikin (2008) tarafından oluşturulan çeşitli kriterler bağlamında incelenmiştir. Araştırma sonuçları, öğretmen adaylarının doğal sayıyı tanımlarken gerekli veya yeterli şartlardan yoksun tanımlar yapabildiklerini göstermiştir. Uygun bazı tanımların ise matematiksel dildeki özensizliği ve minimal olmaması gibi nedenlerle titiz olmadığı görülmüştür. Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde öğretmen eğitiminde tanımların yapısına, rolüne ve eş değer ifadelerine odaklanmanın ve hepsinden önce kavramlar üzerine düşünecek fırsatlar vermenin son derece önemli olduğu söylenebilir.

Anahtar Kelimeler:

tanımlama, doğal sayı, öğretmen eğitimi

PDF

___

Baş, F., Çakmak, Z., Işık, A., & Bekdemir, M. (2015). Öğretim elemanları ile öğrencilerin derste oluşturduğu tanımlar arasındaki farklar ve sebepleri. İlköğretim Online, 14(4).
Bourbaki, N. (1968). Theory of Sets: Elements of Mathematics, Hermann.
Courant, R. & Robbins, H. (1996). "The Natural Numbers." Ch. 1 in What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 1-20.
Edwards, B. S., & Ward, M. B. (2004). Surprises from mathematics education research: Student (mis) use of mathematical definitions. The American Mathematical Monthly, 111(5), 411-424.
Halmos, P. R. (1974). How to talk mathematics. Notices Amer. Math. Soc, 21(3), 155-158.
Karasar, N. (1999). Bilimsel arastırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Kubar, A. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının tamsayı tanımı hakkındaki ve ilköğretim öğrencilerinin tamsayı tarifleri hakkındaki olası kavram yanılgısı ve hatalarına ilişkin bilgisi (Pre-service elementary mathematics teachers’ knowledge about definitions of integers and their knowledge about elementary students’ possible misconceptions and errors in describing integers). Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Middle East Technical University, Ankara.
Leikin, R., & Zazkis, R. (2010). On the content-dependence of prospective teachers’ knowledge: A case of exemplifying definitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(4), 451-466.
Shield, M. (2004). Formal definitions in mathematics. Australian Math. Teacher, 60(4), 25–28.
Şimşek, H., & Yıldırım, A. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12(2), 151-169.
Tirosh, D. (1999). Finite and infinite sets: Definitions and intuitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 30(3), 341-349.
Unlu, M., & Horzum, T. (2018). Mathematics Teacher Candidates' Definitions of Prism and Pyramid. International Journal of Research in Education and Science, 4(2), 670-685.
Van Dormolen, J., & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. The Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 91-106.
Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. Advanced Mathematical Thinking, Vol.11. Netherlands.
Wilson P. S. (1990). Inconsistent ideas related to definitions and examples. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12(3-4).
Zazkis, R., & Leikin, R. (2007). Generating examples: From pedagogical tool to a research tool. For the learning of mathematics, 27(2), 15-21.
Zazkis, R., & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 131-148.