Uzaysal Kuaterniyonik Bertrand Eğri Çiftinin Frenet Çatısına Göre n1*w* - Smarandache Eğrisi
$(\gamma, \gamma^{\ast})$ uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğri çifti verildiğinde $\gamma^{\ast}$ eğrisine ait Frenet vektörlerinin hareketine bağlı olarak oluşan $w^{\ast}$ birim Darboux vektörü ile $n_{1}^{\ast}$ aslinormal vektörü konum vektörü olarak alındığında bu vektörün çizdiği $\beta=\frac{1}{\sqrt{2} (w^{\ast}+n_{1}^{\ast})$ Smarandache eğrisinin, Frenet vektörleri, eğriliği ve burulması hesaplandı. Daha sonra bulunan bu eğrilik ve burulma uzaysal kuaterniyonik Bertrand eğrisine bağlı olarak ifade edildi. Konuya örnek verilip Maple programıyla çizimi yapıldı.
___
- [1] Keçilioğlu, O., İlarslan, K. 2013. "Quaternionic Bertrand Curves In Euclidean 4-Space", Bulletin Of Mathematical Analysis And Applications, 5(3), 27-38.
- [2] Parlatıcı, H. 2013."Kuaterniyonik Smarandache Eğrileri", Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi.
- [3] Şenyurt S., Çalışkan A.S. 2015. "An Application According to Spatial Quaternionic Smarandache Curve", Applied Mathematical Sciences, 9(5), 219-228.
- [4] Karadağ, M., Sivridağ, A. I. 1997. "Tek Değişkenli Kuaterniyon Değerli Fonksiyonlar ve Eğilim Çizgileri", Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Dergisi, 13(1-2), 23-36.
- [5] Demir, S., Özdaş, K. 2005. "Reel Kuaterniyonlarla Serret-Frenet Formülleri", Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 9(3),1-7.
- [6] Bharathi, K., Nagaraj, M. 1987. "Quaternion Valued Function Of A Real Variable Serret-Frenet Formula", Indian Journal Of Pure And Applied Mathematics, 18(6), 507-511.
- [7] Erişir, T., Güngör, M. A. 2014. "Some Characterizations of Quaternionic Rectifying Curves in the Semi-Euclidean Space E42 ", Honam Mathematical J., 36(1), 67-83.
- [8] Ali, A. T. 2010. "Special Smarandache Curves in the Euclidean Space, International Journal of Mathematical Combinatorics", 2, 30-36.
- [9] Turgut, M., Yılmaz, S. 2008. "Smarandache Curves in Minkowski Spacetime", International Journal of Mathematical Combinatorics", 3, 51-55.
- [10] Hacısalihoğlu, H. H. 1983. Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi Yayınları.
- [11] Şenyurt, S. ve Sivas, S. 2013. "Smarandache Eğrilerine Ait Bir Uygulama", Ordu Üniversitesi, Bilim ve Teknoloji Dergisi, 3(1), 46-60.
- [12] Tuna, A. 2002. "Yarı Öklid Uzayındaki Kuaterniyonik Eğriler ˙Için Serret-Frenet Formülleri", Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Süleyman Demirel Üniversitesi.