Accounting for Zero Inflation of Mussel Parasite Counts Using Discrete Regression Models

In many ecological applications, the absences of species are inevitable due to either detection faults in samples or uninhabitable conditions for their existence, resulting in high number of zero counts or abundance. Usual practice for modelling such data is regression modelling of log(abundance+1) and it is well know that resulting model is inadequate for prediction purposes. New discrete models accounting for zero abundances, namely zero-inflated regression (ZIP and ZINB), Hurdle-Poisson (HP) and Hurdle-Negative Binomial (HNB) amongst others are widely preferred to the classical regression models. Due to the fact that mussels are one of the economically most important aquatic products of Turkey, the purpose of this study is therefore to examine the performances of these four models in determination of the significant biotic and abiotic factors on the occurrences of Nematopsis legeri parasite harming the existence of Mediterranean mussels (Mytilus galloprovincialis L.). The data collected from the three coastal regions of Sinop city in Turkey showed more than 50% of parasite counts on the average are zero-valued and model comparisons were based on information criterion. The results showed that the probability of the occurrence of this parasite is here best formulated by ZINB or HNB models and influential factors of models were found to be correspondent with ecological differences of the regions.

Kesikli Regresyon Modellerinin Kullanımıyla Midye Parazit Sayılarındaki Sıfır Yoğunluğunun Açıklanması

Ekolojik çalışmaların çoğunda, ya örneklemlerdeki belirleme hataları ya da türlerin varlıkları için elverişsiz yaşam koşulları sebebiyle, türlerin yoklukları kaçınılmazdır ve bunun sonucu olarak çok fazla miktarda sıfır sayısı ya da bolluğu ortaya çıkar. Bu tipteki veriler için genellikle log(bolluk+1) regresyon modellemesi yapılır ve oluşturulan modelinin kestirim için yetersiz olduğu bilinen bir gerçektir. Sıfır sayılı bollukları içeren, aralarında sıfır ağırlıklı regresyon (ZIP ve ZINB), engelli-poisson (HP) ve engelli negatif binom (HNB) bulunan yeni kesikli modeller klasik regresyon modellerine göre daha çok tercih edilmektedir. Türkiye için ekonomik açıdan en önemli deniz ürünlerinden biri olması nedeniyle, bu çalışmada Akdeniz midyelerinin (Mytilus galloprovincialis L.) varoluşlarının tehditi Nematopsis legeri paraziti için önemli biyotik ve abiyotik faktörlerin belirlenmesinde bu dört modelin performanslarının kıyaslanması amaçlanmıştır. Türkiye’nin Sinop şehrinin üç kıyı bölgesinden toplanan parazitlerin sayılarının ortalamada %50’den fazlasının sıfır değerli olduğu görülmüş ve oluşturulan modellerin kıyaslaması bilgi kriterleri ile yapılmıştır. Sonuçlar bu parazitlerin oluşma olasılıklarını en iyi ZINB ve HNB modelleriyle ifade edildiğini göstermiştir ve modellerde etkili faktörlerin bölgelerin çevresel farklılıklarıyla ilişkili olduğu bulunmuştur.

PDF

___

H. Greene, "Organisms in nature as a central focus for biology," Trends in Ecology and Evolution, vol. 20, pp. 23-27, 2005.

R. O’Hara and J. Kotze, "Do not log-transform count data," Methods in Ecology and Evolution, vol. 1, pp. 118-122, 2010.

A. Agresti, Categorical Data Analysis, New York: John Wiley& Sons Inc., 2002.

J. Hilbe, Negative Binomial Regression 2nd Edition, UK: Cambridge University Press, 2001.

M. Chipeta, B. Ngwir, C. Simoonga and L. Kazembe, "Zero adjusted models with applications to analysing helminths count data," November 2014. [Online]. Available: http://bmcresnotes.biomedcentral.com/articles/10. 1186/1756-0500-7-856.

W. Greene, "Accounting for Excess Zeros and Sample Selection in Poisson and Negative Binomial Regression Models," NYU Working Paper No. EC-94-10, 1994.

D. Lambert, "Zero-inflated Poisson regression with an application to defects in manufacturing," Technometrics,, vol. 34, pp. 1-14, 1992.

J. Prasad, Zero-Inflated Censored Regression Models: An Application with Episode of Care Data, USA: M.S. thesis, Dept. Statistics, Brigham Young University, 2009.

J. Cragg, "Some Statistical Models for Limited Dependent Variables with Application to the Demand for Durable Goods," Econometrica, vol. 39, pp. 829-844, 1971.

H. Williams and A. Jones, Parasitic worms of fish, London: Taylor & Francis, 1994.

G. Murina and A. Solonchenko, "Commensals of Mytilus galloprovincialis in the Black Sea: Urastoma cyprinae (Turbellaria) and Polydora ciliata (Polychaeta)," Hydrobiol, vol. 227, pp. 385- 387, 1991.

J. Robledo, J. Caceres-Martinez, R. Suluys and A. Figueras, "The parasitic turbellarian Urastoma cyprinae (Platyhelminthes: Urastomidae) from blue mussel Mytilus galloprovincialis in Spain: occurrence and pathology," Dis Aquat Org, vol. 18, pp. 203-210, 1994.

A. Rayyan, G. Photis and C. Chintiroglou, "Metazoan parasite species in cultured mussel Mytilus galloprovincialis in the Thermaikos Gulf (North Aegean Sea Greece)," Dis Aquat Org, vol. 58, pp. 55-62, 2004.

A. Gaevskaya, "Parasites Diseases and Pests of Mussels (Mytilus Mytilidae)," in I. Protozoa, Sevastopol, 2006.

F. Kayhan, N. Balkıs ve A. Aksu, «İstanbul Balık Halinden Alınan Akdeniz Midyelerinde (Mytilus galloprovincialis) Arsenik Düzeyleri,» Ekoloji, cilt 61, pp. 1-5, 2006.

S. Bhaby, O. Belhsen, A. Errhif and N. Tojo, "Seasonal Dynamics of Parasites on Mediterranean Mussels (Mytilus Galloprovincialis) and Ecological Determinants of the Infections in Southern Alboran Area Morocco," International Journal of Parasitology Research, vol. 5, pp. 116-121, 2013.

A. Ozer and S. Guneydag, "First report of some parasites from Mediterranean mussel Mytilus galloprovincialis Lamarck 1819 collected from the Black Sea coast at Sinop," Turkish Journal of Zoology, vol. 38, pp. 486-490, 2014.

P. McCullagh and J. Nelder, Generalized Linear Models, 2nd Edition, New York: Chapman & Hall, 1989.

J. Potts and J. Elith, "Comparing species abundance models," Ecological Modelling, vol. 199, pp. 153-163, 2006.

G. Sileshi, "Selecting the right statistical model for analysis of insect count data by using information theoretic measures," Bull. Entomol. Res., vol. 96, pp. 479-488, 2006.

S. Richards, "Dealing with overdispersed count data in applied ecology," Journal of Applied Ecology, vol. 45, pp. 218-227, 2008.

G. Schwarz, "Estimating the Dimension of a Model," Annals of Statistics, vol. 6, pp. 461-464, 1978.

A. Neath and J. Cavanaugh, "The Bayesian information criterion: background derivation and applications," WIREs Computational Statistics, vol. 4, pp. 199-203, 2012.

P. Grootendorst, "A comparison of alternative models of prescription drug utilization," Health Economics, vol. 4, pp. 183-198, 1995.