DAİRESEL PLAKLARIN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE LAPLACE UZAYINDA DİNAMİK ANALİZİ

   Bu çalışmada, eksenel dönel simetrik dairesel plak problemlerin iki farklı dinamik yükleme altındaki davranışları teorik olarak araştırılmıştır. Eksenel dönel simetrik dairesel plak cisimlerin sönümlü titreşimleri, iki boyutlu düzlemsel eleman modeli kullanılarak, sonlu elemanlar ve Laplace dönüşüm metotlarının birlikte kullanılması ile elde edilmiştir. Plak malzemesi izotrop, lineer elastik veya viskoelastik kabul edilmiştir. Viskoelastik malzeme durumunda Kelvin sönüm modeli kullanılmıştır. Kelvin modelinde elastik sabitler, elastik-viskoelastik analojisi yardımı ile Laplace uzayında kompleks karşıtları ile yer değiştirmektedir. Sistemi idare eden hareket denklemi öncelikle zaman uzayında elde edilmiştir. Ardından sistem hareket denklemine Laplace dönüşümü uygulanarak elde edilen lineer cebrik denklem takımı, sayısal olarak çözülmüştür. Dönüşmüş uzayda elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için etkin bir sayısal ters Laplace dönüşüm metodu kullanılmıştır. Bu işlem kullanılarak sonlu elemanlar yöntemine dayalı bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan bilgisayar programının sonuçları, ANSYS sonlu eleman paket programı kullanılarak hesaplanan sonuçlar ile karşılaştırılıp, bu yöntemin doğruluğu ve üstünlüğü gösterilmiştir.

DYNAMIC ANALYSIS OF CIRCULAR PLATES BY THE FINITE ELEMENT METHOD IN THE LAPLACE DOMAIN

   In this study, dynamic analysis of axisymmetric circular plates subjected to two type of dynamic loads are theoretically investigated. The solutions of damped response of the considered structure have been obtained by the Laplace transform method and finite element method using the two dimensional plane elements. Materials of the plate are assumed to be isotropic, linear elastic and/or viscoelastic. In the viscoelastic material case, the Kelvin model is employed. According to the correspondence principle the material constants are replaced with their complex counterparts in the Laplace domain. The governing equations of motion of the problem are first obtained in the time domain. Laplace transform is then applied and the set of simultaneous linear algebraic equations are solved numerically in the transferred domain. The solutions obtained are transformed to the time domain using an appropriate numerical inverse Laplace transform method. For the suggested model, a finite element analysis computer program is coded in Fortran. Verification and exactness of the written program is performed by comparing the results of the present method and with those of ANSYS.

___

  • [1] JAWAD, M. H., Theory and Design of Plate and Shell Structures. Chapman & Hall, New York – London, 1994.
  • [2] GIBSON, J. E., “Thin shells computing and theory”, Pergamon Press, London. J.Acount.Soc.A, 35, 25 – 30, 1980.
  • [3] WEAVER, W., JOHNSTON, P., Finite Elements for Structural Analysis, Prentice Hall, New Jersey. 1984.
  • [4] BATHE, K. J., WILSON, E. L., “Numerical Methods in Finite Element Analysis”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1976.
  • [5] BHUTA, P. G., “Transient Response of A Thin Elastic Cylindrical Shell to A Moving Shock Wave”, J.Acount.Soc.A., 35, 25 – 30, 1963.
  • [6] CASIMIR, J. B., NGUYEN, M. C., TAWFIQ, I., “Thick Shells of Revolution: Derivation of Stiffness Matrix of Continuous Elements and Application to A Tested Cylinder” , Comput. Struc., 85, 1845 – 1857, 2007.
  • [7] TEMEL, B., ŞAHAN, M. F., “Transient Analysis Of Orthotropic, Viscoelastic Thick Plates in The Laplace Domain. Eur. J. Of Mech. A/Solids”, 37: 96 – 105, 2013.
  • [8] BHIMARADDI, “Static And Transient Response of Cylindrical Shells”, Thin-Walled Struct., 19, 763 – 765, 1987.
  • [9] SHIRMOHAMMADI, F., BAHRAMI, S., “Dynamic Response of Circular and Annular Circular Plates Using Spectral Element Method”, Applied Mathematical Modelling, 53, 156–166, 2018.
  • [10] ZHOU, Z. H., WONG, K. W., XU, X.S., LEUNG A. Y. T., Natural Vibration of Circular and Annular Thin Plates by Hamiltonian Approach, Journal of Sound and Vibration 330, 1005–1017, 2011.
  • [11] AL RJOUB, Y. S., ABDELJABER, O, “Free and Forced Vibration of Rectangular Plates Using The Finite Difference Method”, Materials and Civil Engineering, 627–633, 2015.
  • [12] DURBIN, F.,“Numerical inversion of Laplace transforms: An Efficient İmprovement to Dubner and Abate’s Method”, Comput. J., 17:371 – 376, 1974.
  • [13] TEMEL, B., ÇALIM, F. F., TÜTÜNCÜ, N., “Quasi-Static And Dynamic Response of Viscoelastic Helical Rods”, J. Sounds Vib., 271, 921 – 935, 2004.
  • [14] ANSYS ® Mechanical APDL.
  • [15] CHANDRUPATLA, T. R., BELEGUNDU, A. D., Introduction to Finite Elements in Engineering. Prentice Hall, New Jersey, 2002.
  • [16] PEKEL, H., KELEŞ, I., TEMEL, B., TÜTÜNCÜ, N., “Transient response of FGM pressure vessels. In: Springer proceedings in Physics 139. Vibration problems ICOVP, 315 – 320, 2011.
  • [17] BOLEY, B. A., WEINER, J. H., Theory of Thermal Stresses. John Wiley & Sons, New York, 1960.
  • [18] ŞAHAN, M.F., Viskoelastik Kompozit Plakların Laplace Uzayında Dinamik Analizi. Doktora tezi, Çukurova Üniversitesi, Adana, 2012.
  • [19] NOORI, A.R., Eksenel Dönel Simetrik Kabuk Problemlerinin Dinamik Analizi İçin Alternatif Çözüm Metodu. Yüksek Lisans tezi, Çukurova Üniversitesi, Adana, 2013.
  • [20] NOORI A.R., ASLAN T. A., TEMEL B., “Damped Transient Response of in-Plane and out-of-Plane Loaded Stepped Curved Rods”. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 40 1-24, 2018.
Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi-Cover
  • ISSN: 2564-6605
  • Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
  • Başlangıç: 2017
  • Yayıncı: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
Sayıdaki Diğer Makaleler

TAGUCHİ DENEY TASARIMI KULLANILARAK UÇUCU KÜL İLE Ni (II) GİDERİMİNDE BAZI ADSORPSİYON PARAMETRELERİNİN ETKİNLİĞİNİN İRDELENMESİ

Hüseyin SERENCAM, Metin UÇURUM

PLAZMA POLİMERİZE D-LİMONENE İNCE FİLMLERİN ISLANABİLİRLİK, OPTİK VE KİMYASAL ÖZELLİKLERİ

Ozkan BAYRAM

KOMPOZİT TAKVİYELİ ÜST DAMAK DİŞ PROTEZİNİN FARKLI SICAKLIKLAR ALTINDA TERMAL GERİLME ANALİZİ

Semih BENLİ, Gökhan BAŞ

NİĞDE İLİNİN ELEKTRİKLİ ARAÇ KULLANIM POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ

Fuat KAYA

STATİK KAZIK YÜKLEME DENEYİNİN FARKLI ZEMİN MODELLERİNDE SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE ARAZİ BULGULARIYLA KARŞILAŞTIRILMASI

FATİH ÇELİK

NEWTON TİPİ OLMAYAN AKIŞKAN KULLANARAK KALP DESTEK POMPASININ PERFORMANSININ HESAPLAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ

Ahmet SABAH, Rafet YAPICI

BÜYÜKBAŞ VE KÜÇÜKBAŞ HAYVAN ATIKLARINDAN BİYOGAZ ÜRETİM POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİ: BALIKESİR İLİ ÖRNEĞİ

Nezih SALİHOĞLU, ARZU TEKSOY, Kader ALTAN

HİDRODİNAMİK KAVİTASYONA DAYALI BİYOMEDİKAL UYGULAMALAR İÇİN SİSTOSKOP TABANLI MİKROMANİPÜLATÖR TASARIMI VE GELİŞTİRİLMESİ

Canberk SÖZER, HÜSEYİN ÜVET

ENERJİ KAYNAĞI OLARAK ASFALTİT: OLUŞUMU, İÇERİĞİ, TÜRKİYE REZERVLERİ, TEMİZLENMESİ

Seda DEMİRCİ, Osman SİVRİKAYA, Hüseyin VAPUR

TELEKOMÜNİKASYON İLETİM SİSTEMLERİ: TAŞIMA KAPASİTELERİ VE İLETİM MESAFELERİNİN MUKAYESE EDİLMESİ

Bekir TEZEKİCİ, Cihan EKEBAŞ