Çoklu Doğrusal Regresyon Analizinde Etkili Gözlemlerin Belirlenmesine Yönelik Bir Yöntem

Çoklu doğrusal regresyon analizinde aykırı, etkili ve kaldıraç noktaları belirlemek istatistiksel çıkarsamaların doğruluğu açısından son derece önemlidir. Nurunnabi vd. (2016) tarafından sağlam etkili uzaklık (EU) ölçüsü regresyon analizinde etkili gözlemlerin belirlenmesi için önerilmiştir. Ancak bu yöntemde hesaplamalarda kullanılmayacak gözlemlerin belirlenmesi sağlam olmayan istatistiklere dayanmaktadır. Dolayısıyla bu yöntem aykırı gözlemlerden etkilenecektir. Bu çalışmada sağlam tahmin edicilere dayalı etkili uzaklık (SEU) ölçüsünün etkili gözlemleri belirlemekte kullanılması önerilmiştir. Ayrıca etkili gözlemleri belirlemekte EU ve SEU 'ların iyi bilinen iki gerçek veriye uygulanması ve simülasyon çalışması ile karşılaştırılmaları gerçekleştirilmiştir. Bu yöntemler içerisinde en iyi sonuçlar yeniden ağırlıklandırılmış en küçük kareler (YEKK) sağlam tahmin edicisine dayalı SEU 'lar üzerinden elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Aykırı Gözlem, Etkili Gözlem, Kaldıraç, Sağlam Tahmin Edici

A Method to Detect Influential Observations in Multiple Linear Regression Analysis

It is so important to determine outlier, influence and leverage points in multiple linear regression analysis for the accuracy of statistical inferences. To detect the influence observations, Nurunnabi et al. (2016) proposed a robust influence distance (ID). However, the determination of observations that would not be used in the calculations of this distance are based on non-robust statistics. Thus, it is affected by outliers. In this paper, it is suggested that influence distance based on robust estimators (RID) could be used for detecting influence observations. Moreover ID and RID’s which were used to determine outliers, are applied to two known data sets and are compared based on simulation studies. The results show that RID based on RLS performs the best

Keywords:

Outlier, Influential observations, Leverage, Robust Estimator,

PDF

___

Barnett, V. and Lewis, T., 1994, Outliers in Statistical Data. New York: John Wiley & Sons.
Cook, R. D. and Weisberg, S., 1982, Residuals and Influence in Regression (Chapman & Hall, New York.
Georgios Pitselis, 2013, A review on robust estimators applied to regression credibility., Journal of Computational and Applied Mathematics. 239, 231-249.
Graybill, F. A. 1976. Theory and Application of the Linear Model, North Scituate, Mass.: Duxbury Press.
Nurunnabi A.A.M., M. Nasser and A.H. M. R. Imon, 2016. Identification and classification of multiple outlers, high leverege points and influential observations in linear regresion., Journal of Applied Statistics, Vol. 43, No. 3, 509-525.
Rousseeuw P. J. and B.C. van Zomeren. 1990, Unmasking multivariate outliers and leverage points. Journal of the American Statistical Association, 85:633–651.
Rousseeuw PJ, Leroy AM., 1987, Robust regression and outlier detection. NewYork: Wiley Interscience.