Eylem KARPUZ, Ayşe ÇEVİK, Esra KIRMIZI ÇETİNALP

Sonsuz Grupların Çapraz Çarpımı için Tam Yeniden Yazma Sistemi

Bu çalışmada; ilk olarak iki serbest grubun çapraz çarpımının monoid sunuşu için kelime probleminin çözülebilir olduğu incelenmiştir. Bunun için teorik bilgisayar biliminde de önemli bir yeri olan yeniden yazma sistemi tekniği kullanılmıştır. Daha sonra ise rankları 2 olan iki serbest abelyan grubun çapraz çarpımının sunuşu elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Yeniden Yazma Sistemi, Kelime Problemi, Çapraz çarpım

Complete Rewriting System for Crossed Product of Infinite Groups

In this work, firstly, it is investigated the solvability of the word problem for monoid presentation of crossedproduct of two free groups. To do that it is used rewriting system method which has an important role intheoretical computer science. Then it is obtained a presentation for crossed product of two free abelian groupsof rank 2.

Keywords:

Rewriting System, Word Problem, Crossed Product,

PDF

___

Abuhlail, J. Y. 2005. “Duality Theorems for Crossed Products over Rings”, Journal of Alg., 288 (1), 212-240.
Agore, A. L. ve Militaru, G. 2008. “Crossed Product of Groups, Applications”, Arab. J. Sci. Eng., 33, 1-17.
Agore, A. L. ve Fratila, D. 2010. “Crossed Product of Cyclic Groups”, Czechoslov. Math. J., 60(135), 889-901.
Book, R. V. 1987. “Thue Systems as Rewriting Systems”, J. Symbolic Computation, 3(1-2), 39-68.
Book, R. V. ve Otto, F. (1993). “String Rewriting Systems”, Springer-Verlag, New York.
Carbani,G., Guccione, J. A. ve Guccione, J. J. 2010. “Cyclic Homology of Hopf Crossed Products”, Adv. in Math., 223(3), 840-872.
Çetinalp, E. K. 2016 “Bazı Grup ve Monoid Yapıları için Karar Verme Problemleri ve Büyüme Serileri”, Yüksek Lisans Tezi, Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Karaman.
Çetinalp, E. K., Karpuz, E. G. , Ateş, F. ve Çevik, A. S. 2016. “Two-Sided Crossed Products of Groups”, Filomat, 30 (4), 1005-1012.
Çetinalp, E. K. ve Karpuz, E. G. 2018. “Iterated Crossed Product of Cyclic Groups”, Bulletin of the Iranian Math. Society, 44(6), 1493-1508.
Dehn, M. 1911. “Uber unendliche diskontinuerliche Gruppen”, Math. Ann., 69, 116-144.
Grundling, H. ve Neeb, K. H. 2014. “Crossed Products of C*-Algebras for Singular Actions”, Journal of Func. Analysis, 266 (8), 5199-5269.
Emin, A., Ateş, F., İkikardeş, S. ve Cangül, İ. N. 2013. “A New Monoid Construction under Crossed Products”, Journal of Inequalities and Applications, 244.
Karpuz, E. G. ve Çetinalp, E. K. 2016. “Growth Series of Crossed and Two-Sided Crossed Products of Cyclic Groups”, Mathematica Slovaca, 68(3), 537-548.
Miller, F. C. (1992). “Decision Problems For Groups-Survey and Reflections in Algorithms and Classification in Combinatorial Group Theory”, MSRI Publications, Springer-Verlag, 23, 1-59.
Rudkovskii, M. A. 1997. “Twisted Product of Lie Groups”, Siberian Math. Journal, 38, 1120- 1129.
Sims, C. C. (1994). “Computation with Finitely Presented Group”, Cambridge University Press.