Kare İçin İfade Edilen Pisagor Bağıntısının Diğer Düzgün Çokgenlere ve Daireye Uygulanması

Bu çalışmada ünlü matematikçi Pisagor’ un ismi ile özdeşleşmiş olan Pisagor bağıntısının farklı yaklaşımlarla yapılan ispatlarına yeni bir yaklaşım getirilmiştir. Ayrıca daha önce kare için ifade edilen bu bağıntının diğer düzgün çokgenler ve daire için de geçerli olduğu gösterilmiştir. Çalışmada yapılan çizimler bir Dinamik Geometri Yazılımı (DGY) olan Cabri II Plus geometri programı kullanılmıştır. Çalışmanın giriş bölümünde Pisagor, Pisagor bağıntısı ve bu bağıntının Pisagor’dan günümüze kadar yapılan bazı ispat yaklaşımları hakkında bilgiler verilmiştir. Bir düzgün çokgen olan kare için ifade edilen Pisagor bağıntısının eşkenar üçgen ve düzgün beşgen gibi diğer düzgün çokgenler için de doğru olduğu ispatlanmış, ayrıca kenar sayısı sonsuz olan çokgen olarak bakılan daire için de doğru olduğu gösterilmiştir. Tartışma ve sonuç bölümünde ise bu bağıntı için elde edilen yeni sonuçlar doğrultusunda ilgili araştırmacılara birtakım önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler:

Pisagor bağıntısı, Düzgün çokgen, Daire, Geometri öğretimi

Pythagoras Connection Expressed for Square Application of Other Plain Polygons and Appliances

In this study, the famous mathematician Pythagoras' name is synonymous with the proof of Pythagoras, of course the different approaches has been a new approach. In addition to square one before the other, expressed this correlation also applies to regular polygons and circles. A Dynamic Geometry Software (DGS) drawings made in the study is Cabri II Plus geometry program. Introduction section of this study provides information about the Pythagoras, Pythagorean correlation and this correlations’ from Pythagoras approaches to present some proof. A regular polygon is square, of course the equilateral triangle and Pythagoras expressed for regular Pentagon like other regular polygons is proven true, for the number of edges of the polygon also cared for apartment as the eternal right. Discussion and conclusion section of this correlation is obtained for a number of new suppliers in accordance with the results of researchers made suggestions.

Keywords:

Pythagoras correlation polygon, circle, teaching geometry, dynamic geometry software,

PDF

___

Baki, A. & Bütüner, S.Ö. (2013). The Ways of Using The History of Mathematics in 6th, 7th and 8th Grade Mathematics Text Books, İlköğretim Online, 12(3), 849‐872.
Baki, A. & Güven, B. (2009). Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers With Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Applications, 28(2), 1-9.
Canpekel, M. (2016). 8. Sınıf matematik ders kitabı, Dikey yayıncılık. 81-82.
Champdor, A. ( 2006 ). Mısır’ın ölüler kitabı, Ruh ve madde yayınları.129-135.
Duval, R. (1998),Geometry from a cognitive point of view. In C. Mammana and V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century: An ICMI study. (pp.37-52). Dordrecht: Kluwer.
Karakuş, F. (2009). Matematik Tarihinin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitim Dergisi, 3(1), 195-206.
Köse, N. Y. (2008). İlköğretim 5.sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımı Cabri geometriyle simetriyi anlamlandırmalarının belirlenmesi: Bir eylem araştırması. Yayınlanmamış doktora tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
Loomis, E. S. (1968).The Pythagorean Proposition: Its Demonstrations Analyzed and Classified and Bibliography of Sources for Data of the Four Kinds of "Proofs," 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 23-34.
Milli Eğitim Bakanlığı (2013). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
Milli Eğitim Bakanlığı (2016). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Kitabı. Ankara. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
Proclus, K. (1970). A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements, Princeton University, New Jersey, 125-126.
Struik, D. J. (2000). Kısa Matematik Tarihi, Mavi ada yayınları, 88-91.