Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Sözel-Sembolik Temsil Dönüşümlerinin ve Süreçte Yaptıkları Hataların İncelenmesi

Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmen adaylarının sözel ve sembolik temsillerin dönüşümlerinde ortaya koydukları hata türlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretmen adaylarının bu dönüşümlerini inceleyebilmek amacıyla 12 farklı açık uçlu soru içeren bir veri toplama aracı hazırlanmış ve 69 ortaokul matematik öğretmen adayına uygulanmıştır. Araştırmanın bulguları öğretmen adaylarının yaptıkları dönüşümlerde ve sembolleri yorumlamalarında çeşitli hatalar yaptıklarını göstermektedir. Öğretmen adaylarının cebirsel-sembolik temsil dönüşümünde yaptıkları hataları çoklu tanımlama, değişen anlam (a. Yanlış atama ve b. Sayı atama) ve keyfi hata olarak sınıflandırılmıştır. Adaylar sözel temsil oluştururken eksik anlam, değişen anlam ve hatalı anlam olmak üzere üç farklı türde hata ortaya koymuşlardır. Ayrıca, bulgular öğretmen adaylarının yaklaşık yarısının bir sözel durum için yazılan cebirsel ifadenin içerdiği sembollerin anlamını bilmediğini ortaya koymuştur. Araştırmanın sonuçları matematik öğretmen yetiştirme programlarında öğretmen adaylarına kazandırılması gereken bilgiler konusunda fikir verdiğinden, programların ve ders içeriklerinin geliştirilmesi bakımından önemli öneriler sunmaktadır.

Examining the Middle School Preservice Mathematics Teachers’ VerbalAlgebraic Representation Transformations and Errors

The purpose of this study is to investigate the errors and types of errors that middle school prospective mathematics teachers reveal in the transformation of verbal and symbolic representations. In order to examine these transformations of prospective teachers, a test including 12 different open-ended questions was administered to 69 prospective teachers. Results revealed that prospective teachers made various mistakes in their transformations and interpretation of symbols. The prospective teachers’ mistakes in algebraic-symbolic representation transformation were classified as multiple definitions, changing the meaning (a. establishing an equation and b. writing arithmetic expression) and arbitrary error. While generating verbal representation, prospective teachers made three different types of errors, namely missing meaning, changing meaning and wrong meaning. Moreover, the results showed that about half of the prospective teachers did not know the meaning of the symbols contained in the algebraic expression written for a verbal representation. The results of the research provide important suggestions for the development of programs and course contents, as they provide insight into the information to be provided to prospective teachers in mathematics teacher training programs.

Kaynakça

Arcavi, A. (1994). Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(3), 24-35.

Cañadas, M. C., & Figueiras, L. (2011). Use of representations and generalization of the multiplication principle. Infancia y aprendizaje, 34(4), 409-425.

Cerdán, F. (2010). Incorrect equalities produced in the process of algebraic translation: A catalogue of errors. PNA, 4(3), 99–110.

Crespo, S. (2003). Learning to pose mathematical problems: Exploring changes in preservice teachers’ practices. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 243–270.

Crespo, S., & Sinclair, N. (2008). What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal of Mathematics Teacher Education, 11(5), 395–415.

Fernández-Millán E. & Molina, M. (2016). Inquiry into secondary students’ conceptual knowledge of algebraic symbolism by means of problem posing. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 53–71. doi:10.5565/rev/ensciencias.1455

Goldin, G. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. In L. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (pp. 197–218). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Graeber, A. O. (1999). Forms of knowing mathematics: What preservice teachers should learn. In D. Tirosh (Ed.), Forms of Mathematical Knowledge (pp. 189–208). Dordrecht: Kluwer.

Gürbüz, R., & Şahin, S. (2015). 8. ssınıf öğrencilerinin çoklu temsiller arasındaki geçiş becerileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(4), 1869-1888.

Heinze, A., Star, J. R. & Verschaffel, L. (2009). Flexible and adaptive use of strategies and representations in mathematics education. ZDM, 41(5), 535-540.

Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of Teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching on Student Achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371–406.

Işık, C. & Kar, T. (2012). The analysis of the problems the pre-service teachers experience in posing problems about equations. Australian Journal of Teacher Education, 37(9), 93–113.

Janvier, C. (1987). Translation processes in mathematics education. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Kaput, J. J. (1989). Supporting Concrete Visual Thinking in Multiplicative Reasoning: Difficulties and Opportunities. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11, 35-47.

Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels: Building meaning for symbols and their manipulation. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707– 62). Charlotte, NC: Information Age Publishing.

Kirshner, D. (1989). The visual syntax of algebra. Journal for Research in Mathematics Education, 20(3), 274–287.

Koedinger, K. R., & Nathan, M. J. (2004). The real story behind story problems: Effects of representations on quantitative reasoning. Journal of the Learning Sciences, 13(2), 129–164.

Lesh, R., Post, T. & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33–40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

MacGregor, M. & Stacey, K. (1993). Cognitive models underlying students’ formulation of simple linear equations. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 217–232.

Miles, M.B. & Huberman, A.M. (1994). Qualitative data analysis: A sourcebook of new methods (2nd ed.). Newbury Park, CA: Sage.

Milli Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ve 8. sınıflar). Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.

Molina, M., Rodríguez-Domingo, S., Cañadas, M. C., & Castro, E. (2017). Secondary school students’ errors in the translation of algebraic statements international. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(6), 1137-1156.

Pomerantsev L., & Korosteleva, O. (2003). Do Prospective Elementary and Middle School Teachers Understand the Structure of Algebraic Expressions? Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-10.

Prediger, S. (2010). How to develop mathematics-for-teaching and for understanding: The case of meanings of the equal sign. Journal of Mathematics Teacher Education, 13(1), 73–93.

Resnick, L. B., Cauzinille-Marmèche, E., & Mathieu, J. (1987). Understanding algebra. In J. A. Sloboda & D. Rogers (Eds.), Keele cognition seminars: Cognitive processes in mathematics (pp. 169–203). Clarendon: Oxford University Press.

Soylu, Y. (2006). Öğrencilerin değişken kavramına vermiş oldukları anlamlar ve yapılan hatalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 211-219.

Sowder, J. T., & Wheeler, M. W. (1989). The development of concepts and strategies used in computational estimation. Journal for Research in Mathematics Education, 20(2), 130– 146.

Strand, K., & Mills, B. (2014). Mathematical Content Knowledge for Teaching Elementary Mathematics: A Focus on Algebra. The Mathematics Enthusiast, 11(2), 385-432.

Usiskin, Z. (1997). Doing algebra in grades K-4. Teaching Children Mathematics, 3(6), 346-356.

Villegas, J. L., Castro, E., & Gutierrez, J. (2009). Representation in Problem Solving: A Case Study with Optimization Problem. Electronic Journal of Research in Education Psychology, 17(7), 279-308.

Wagner, S. & Parker, S. (1993). Advancing algebra. In P. S. Wilson (Ed.), Research ideas for the classroom. High school mathematics (pp. 119–139). New York, NY: Macmillan.

Weinberg, A. (2007). New perspectives on the student-professor problem. In T. Lamberg & L. R. Wiest (Eds.), Proceedings of the 29th annual meeting of the North American chapter of the international group for the psychology of mathematics education (pp. 164–170). Stateline, NV: University of Nevada.

Kaynak Göster

Yükseköğretim ve Bilim Dergisi
  • ISSN: 2146-5959
  • Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
  • Başlangıç: 2011

58593

Sayıdaki Diğer Makaleler

Sağlık Bilimleri Fakültesi Öğrencilerinin Romantik İlişkilerindeki Duygusal Kıskançlık Düzeyleri ve Baş Etme Yöntemleri

NİHAN ALTAN SARIKAYA, Yasemin KOYUNOĞLU, Meral KAYA

Öğretmenlerin Kültürel Değerlere Duyarlı Pedagojiye İlişkin Görüşleri İle Kültürel Zekâları Arasındaki İlişkinin İncelenmesi

İSHAK KOZİKOĞLU, Yusuf TOSUN

Yurt Dışı Eğitim ve Mezuniyet Sonrası Yerleşim Tercihleri: Amerika Birleşik Devletleri’de Eğitim Alan T.C. Vatandaşlarının bir Analizi

Murat DEMİRCİ

Öğretmen Adaylarının Öğretmenlik Mesleğine İlişkin Tutumları: Hacettepe Üniversitesi Örneği

Muhammet İbrahim AKYÜREK

Yükseköğretimde Öğrencinin Dersi ve Öğretim Elemanının Öğretim Performansını Değerlendirmesi: Pedagojik Formasyon Sertifika Eğitimi Örneklemi

Mustafa Zülküf ALTAN

An Analysis of Current Trends in Higher Education: The Place and Importance of Students’ Learning Experiences in Quality Assurance

NİLÜFER ÜLKER

Hemşirelik Alanında Lisansüstü Eğitim Alan Öğrencilerin Akademik Başarı Durumları ve Etkileyen Faktörler

Özgül EROL, Serap ÜNSAR, Lale YACAN

Hemşirelik Öğrencilerinde Doğum ve Ebeveynliğe Hazırlık Dersinin Doğum Korkusu ve Travmatik Doğum Algısına Etkisi

Duygu Güleç ŞATIR

Dışlanma ve Umut Arasında: Suriyeli Yükseköğretim Öğrencilerinin Deneyimleri

Sümeyye Ayyüce ŞAHİN, Zafer ÇELİK

Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Sözel-Sembolik Temsil Dönüşümlerinin ve Süreçte Yaptıkları Hataların İncelenmesi

Deniz EROĞLU, RAMAZAN GÜREL