Dörtgenler Arasındaki İlişkiler: 7. Sınıf Öğrencilerinin Kavram İmajları

Bu çalışma, öğrencilerin dörtgenler arasındaki ilişkiler ile ilgili kavram imajlarını incelemeyi amaçlamıştır. Çalışmaya Ankara da bulunan 12 farklı okuldan toplam kırk 7. sınıf öğrencisi katılmıştır. Veriler üç aşamada toplanmıştır. İlk olarak, Van Hiele Geometri testinin ilk 15 sorusu öğrencilerin dörtgenlere yönelik kavram imajlarını belirlemek için uygulanmıştır. Van Hiele geometri testinin sonuçları ışığında, öğrencilerin karenin tanımını, kare-dikdörtgen ve kare-eşkenar dörtgen arasındaki benzerlik ve farklılıkları ve dörtgenlerin sınıflandırmasını yazılı olarak ifade etmeleri istenmiştir. Son olarak da, bir öğrencinin yapmış olduğu dörtgenlerin sınıflamasından yola çıkarak bu konuda sınıf ortamında bir tartışma gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmanın sonuçları göstermektedir ki dörtgenler arasındaki ilişkilerin özellikle de hiyerarşik ilişkilerin kurulmasında dörtgenlere ait olan formel tanımlar ile öğrencilerin bunlara ait olan kavram imajları arasındaki farklılaşma önem arz etmektedir. Kavram imajının oluşumunda şekiller çok büyük rol oynamaktadır. Sonuç olarak, dörtgenlerin ve aralarındaki ilişkilerin kavranması ile ilgili öneriler sunulmaktadır

Relations among Quadrilaterals: 7th Grade Students’ Concept Images

This study aimed to investigate students’ concept images about relations among quadrilaterals. Fourty 7th grade students from 12 different schools in Ankara participated in the study. Data were collected in three stages. First, the first 15 questions of the Van-Hiele Geometry test were administered to the students to determine their concept images regarding quadrilaterals. In the light of the Van-Hiele geometry test results, students were required to provide their written responses to the open-ended questions about definition of square, similarity and differences between square-rectangle and square-rhombus, and classification of quadrilaterals. Lastly, a discussion was conducted in the classroom based on a student’s classification of quadrilaterals. The results indicated that while establishing relations among quadrilaterals, particularly the inclusion relations, the differentiation between a formal definition and students’ concept images about it is of particular importance. Figures play a significant role in the formation of concept images. In conclusion, suggestions are provided to help students understand quadrilaterals and the relations between them

Kaynakça

Akuysal, N. (2007). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin 7. sınıf ünitelerindeki geometrik kavramlardaki yanılgıları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya, Türkiye.

Bütüner, S. Ö. & Filiz, M. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenleri sınıflandırma becerilerinin incelenmesi. Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi, 2(2), 43-56.

De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14(1), 11-18.

Duatepe, A. (2000). An investigation on the relationship between Van Hiele geometric level of thinking and demographic variables for preservice elementary school teachers. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye.

Duatepe-Paksu, A. & Ubuz, B. (2009). Effects of drama-based geometry instruction on student achievement, attitudes and thinking levels. Journal of Educational Research, 102(4), 272-286.

Erşen, Z. B., Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(2), 124-146.

Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139- 162.

Fischbein, E. & Nachlieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20(10), 1193-1211.

Fujita, T. & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9 (1&2), 3-20.

Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomen. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60-72.

Glesne, C., & Peshkin, A. (1992). Becoming a qualitative researcher: An introduction. New York: Longman.

Hershkowitz, R. (1989). Visualization in geometry-two sides of the coin. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(1), 61-76.

Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. In P. Nesher & J. Kilpatric (Eds.), Mathematics and Cognition. Cambridge: Cambridge University Press.

Klausmeier, H.J. & Feldman, K. V. (1975). Effects of a definition and varying number of examples and nonexamples on concept attainment. Journal of Educational Psychology, 67(2), 174-178.

Milli Eğitim Bakanlığı-Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (MEB) (2005). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu (6-8. Sınıflar). Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2015). İlkokul matematik dersi (1,2,3, ve 4 sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.

Monaghan, F. (2000). What differences does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42, 179-196.

Shir, K. & Zaslavsky, O. (2001). What constitutes a (good) definition? The case of a square. In M. Van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th Annual Conference ofthe International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 161-168). Utrecht: Utrecht University.

Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169.

Toluk, Z. & Olkun, S. (2004). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik düşünme düzeyleri. Eğitim ve Bilim, 29(134), 55-60.

Türnüklü, E. (2014). Dörtgenlerde aile ilişkilerinin yapılandırılması: İlköğretim matematik öğretmen adaylarının ders planlarının analizi. Eğitim ve Bilim, 39(173), 197-207.

Ubuz, B. (1999a). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16-17, 95-104.

Ubuz, B. (1999b). 10 ve 11. Sınıf Öğrencilerinin Geometri’de Kavram Yanılgıları ve Cinsiyet Farklılıkları. Öğretmen Eğitiminde Çağdaş Yaklaşımlar Sempozyumu, Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi, İzmir, 11, 179-184.

Ubuz, B. & Ustun, I. (2003). Figural and conceptual aspects in identifying polygons. Proceedings of the 27th International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol.1, p. 328), USA.

Ubuz, B. & Ustun, I. (2004). Figural and conceptual aspects in defining and identifying polygons. Eurasian Journal of Educational Research, 16, 15-26.

Ubuz, B. (2006). Student conceptions and textbook messages: Polygons. Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.1, p. 347), Charles University, Prague, Czech Republic.

Ubuz, B., Üstun, I., & Erbaş, A. K. (2009). Effect of dynamic geometry environment on immediate and retention level achievements of seventh grade students. Eurasian Journal of Educational Research, 35, 147-164.

Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Columbus, USA: ERIC.

Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight. A theory of mathematics education. London: Academic Press.

Vlassis, J. (2008). The role of mathematical symbols in the development of number conceptualization. Philosophical Psychology, 21(4), 555-570.

Vinner, S. & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356-366.

Wilson, P. S. (1990). Inconsistent ideas related to definitions and examples. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12 (3-4), 31-47.

Kaynak Göster