ALTIN ORAN PROBLEMLERİ ARACILIĞIYLA SEKİZİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN MATEMATİKSEL YETERLİLİKLERİNİN İNCELENMESİ

Altın oran, matematikte bir doğru parçasının herhangi bir noktadan ikiye bölündüğünde küçük parçanın uzunluğunun büyük parçanın uzunluğuna oranının, büyük parçanın bütün doğrunun uzunluğuna oranına eşit olduğu orandır. Bu nokta, bir bütünün parçaları arasındaki uyum açısından en uygun noktayı oluşturan sayısal bir oranı vermektedir. Bu çalışma sekizinci sınıf öğrencilerinin altın oran problemlerini çözebilme düzeyleri ve altın oran problemleri aracılığıyla geometrik şekiller ve köklü sayılar konularındaki matematiksel yeterliliklerinin incelenmesi amacıyla yapılmıştır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Matematik eğitim programına göre köklü sayılar sekizinci sınıfta öğrencilere öğretilmektedir. Altın oran problemleri matematikte konu olarak köklü sayıları içerdiğinden araştırma sekizinci sınıf düzeyinde gerçekleştirilmiştir. Katılımcılar bir devlet okulunda öğrenim gören tüm sekizinci sınıf öğrencilerinden (f=42) oluşmaktadır. Araştırma kapsamında, sekizinci sınıf öğrencilerine açık uçlu altın oran problemlerinden oluşan “altın oran çalışma yaprağı” uygulanmıştır. Çalışma yaprakları araştırmacı tarafından geliştirilen rubrik doğrultusunda değerlendirilmiştir. Öğrencilerin altın oran problemlerini çözebilme düzeyleri rubrikten aldıkları toplam puana göre betimsel olarak hesaplanmıştır. Ayrıca çalışma kağıtlarında öğrencilerin sorulara verdikleri yanıtlar ayrıntılı olarak analiz edilerek öğrencilerin geometrik şekiller ve köklü sayılar konularındaki matematiksel yeterlilikleri belirlenmiştir. Araştırma sonucunda, öğrencilerin altın oran problemlerini çözebilme düzeylerinin düşük olduğu görülmüştür. Ayrıca öğrencilerin genel olarak geometrik şekiller konusunda yeterli oldukları ancak köklü sayılar konusunda eksiklikler yaşadıkları belirlenmiştir.

THE INVESTIGATION OF EIGHTH GRADE STUDENTS’ MATHEMATICAL COMPETENCIES THROUGH GOLDEN RATIO PROBLEMS

The golden ratio is that in mathematics, the proportion of a small piece to a large piece is equal to the ratio of a large piece to all the right when it is divided by two points from any point. This point gives a numerical rate, which is the most appropriate point in terms of harmony observed among the parts of a whole. This study was conducted to examine the levels of eighth grade students’ abilities to solve the golden ratio problems and their mathematical competences about geometric shapes and root numbers through golden ratio problems. Case study from qualitative research methods was used in the study. According to the mathematics education program, root numbers are taught to students in the eighth grade. Since the golden ratio problems included root numbers in mathematics, the research was conducted at the eighth grade level. The participants of the study are all of the eighth grade students (f = 42) training in a state school. Within the scope of the study, “golden ratio worksheets” consisting of open-ended golden ratio problems were applied to eighth grade students. The worksheets were analyzed according to the rubric developed in the study and the data obtained from the worksheets was analyzed descriptively. The level of students' abilities to solve the golden ratio problems was determined descriptively according to the total scores of students’ worksheets. In addition, the students' answers to the problems were analyzed and their mathematical competences about the subjects of geometric shapes and root numbers were determined. As a result of the research, it was seen that the students' ability to solve golden ratio problems is at a low level. In addition, it was determined that students were generally sufficient about geometric shapes but they had shortcomings in terms of root numbers.

PDF

___

Abazaoğlu, İ., Yatağan M., Yıldızhan, Y., Arifoğlu, A. & Umurhan, H. (2015). Öğrencilerin matematik başarısının uluslararası fen ve matematik eğilimleri araştırması sonuçlarına göre değerlendirilmesi. Turkish Studies - International Periodical for the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 10(7), 33-50.
Akçağıl, Ş. (2005). Fibonacci sayıları ve Altın Oran. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi, Fen bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
Akdeniz, F. (2007). Doğada, sanatta, mimaride: Altın Oran ve Fibonacci sayıları. Ankara: Nobel Kitabevi.
Bakım, S. (2014). Fibonacci dizisi ve Altın Oran'ın müzikte kullanımının incelenmesi. Yayınlanmamış Doktora tezi, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Becer, E. (1991). Biçimsel uyumun matematiksel kuralı olarak altın oran. Bilim ve Teknik, 18-22.
Berkant, H.G. & İncecik, A. (2016). Ortaokul matematik derslerindeki giriş etkinliklerinin incelenmesi. Turkish Studies - International Periodical for the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 11(9), 153-174.
Beyoğlu, A. (2016). Sanat eğitiminde altın oran ve Leonardo da Vinci’nin eserleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(1), 360-382.
Disney, S. M., Towill, D. R., & Van de Velde, W. (2004). Variance amplification and the golden ratio in production and inventory control. International Journal of Production Economics, 90(3), 295-309.
Gündoğdu, S. & Kurtuluş, A. (2016). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sahip olduğu matematiksel güç ile matematik özyeterliği arasındaki ilişki. Turkish Studies - International Periodical for the Languages, Literature and History of Turkish or Turkic, 11(14), 313-332.
Everett, L. L.,& Stuart, A. J. (2009). Icosahedral (A 5) family symmetry and the golden ratio prediction for solar neutrino mixing. Physical Review D, 79(8), 085005.
Holland, E. (2008). Marquardt’s Phi mask: pitfalls of relying on fashion models and the golden ratio to describe a beautiful face. Aesthetic plastic surgery, 32(2), 200-208.
Kalaycı, L. (1994). Sanatta Altın Oran’ın metamorfoz hikâyesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.
Kıvanç, F. E. (2005). Fibonacci sayı dizisi ve altın oran. PiVOLKA, 4(16), 14-16.
Markowsky, G. (1992). Misconceptions about the golden ratio. The College Mathematics Journal, 23(1), 2-19.
Miles, M. B. & Hubermann, A. M.(1994). Qualitative data analysis. Thousand Oaks, CA: Sage Publication.
Sarıgül, Ç. (2015). Altın Oran ve Fibonacci dizisi. http://kosmosmacerasi.com/v1/2015/06/fibonacci- dizisi-ve-altin-oran/ adresinden 01.09.2018 tarihinde alınmıştır.
Selçuk, S. A., Sorguç, A. G., &Akan, A. E. (2009). Altın oranla tasarlamak: Doğada, mimarlıkta ve yapısal tasarımda Φ dizini. Trakya Univ J Sci, 10(2), 149-157.
Uğurel, I., Tuncer, G., & Toprak, Ç. (2013). Is it possible to design a math-art ınstructional practice? Cases of pre-service teachers. Journal of Theoretical Educational Science, 6(4), 455-476.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yılmaz, E. M. (2017). Selçuklu dönemi medreselerinde altın oran-estetik ilişkisi: Konya örneği. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.