ESKİÇAĞ’DA ARİTMETİK VE EUCLEIDES ALGORİTMASI

Sayı ve sayma kavramlarının kökeni insanlık tarihi kadar eskidir. İnsanoğlu varolduğu günden beri avladığı ya da sürüde bulunan hayvanların ya da sahip olduğunesnelerin miktarını belirtmek gibi günlük ihtiyaçları için sayıları kullanmaya gereksinimduymuştur. Henüz alfabetik sistemlerin oluşmadığı dönemlerde bile, çakıl taşlarıylaobjeleri eşleştirme, tahta ya da kemik parçalarına çentik atma gibi basit yöntemlerlesayılar belirtilebilmiştir. Bu çalışmada önce, sayı ve sayma kavramlarının tarihine kısacadeğinildikten sonra, bilinen en eski sayı sistemlerinin oluştuğu Mısır ve Mezopotamya’dasayı sistemleri ve aritmetik işlemlere değinilecektir. Ardından Yunan ve Roma’da sayısistemleri ve aritmetik işlemlerin nasıl gerçekleştirildiği anlatılacaktır. Bu sayedeEskiçağ’da matematik ve aritmetiğin seyrinin takip edilmesi amaçlanmaktadır. Sonolarak günümüz matematiğinde önemli bir yeri olan Eucleides’in asal sayılarla ilgiligeliştirdiği ve kendi adıyla anılan algoritması anlatılacaktır.

The Arithmatic In Ancient Age And The Euclidean Algorithm

History of number and counting concept is as old as human history. Humankind needed to use numbers to say daily needs such as designating the quantity of hunted animals or flocks or possessed objects. Humankind could remark numbers by using simple ways such as mapping objects with plebles, notching small woods or bones even in periods when the alphabetical systems didn’t exist. In this work, first of all we will mention history of number and counting briefly and then we will tell number systems and aritmetic of Egypt and Mesopotamian people who made the oldest ones. Then we will tell the number systems and aritmetik of ancient Greek and Roma. In this way we aim to put forward generally mathematics and arithmetic in Ancient age. In the last part of this work we will mention the Euclideian algorithm, which was developed by him about prime numbers and known by his own name.

PDF

___

A Greek-English Lexicon, Liddle And Scott, Oxford Clarendon Press, 1897
Aristoteles, Fizik, (Çev. Saffet Babür), Yapı Kredi Yayınları, İstanbul, 2005
Aristoteles, Metafizik, (Çev.Y. Gurur Sev), Pinhan Yayıncılık, İstanbul, 2015
Bordreuil, Pierre; Briquel-Chatonnet, Françoise; Michel Cecile, Tarihin Başlangıçları: Eski Yakındoğu Kültür ve Uygarlıkları, Alfa, İstanbul, 2015
Boyer, Carl B., A History Of Mathematics, Wiley International Edition, New York, London, Sydney, 1968
Burton, D.M., The History Of Mathematics An Introduction, Seventh Edition, The McGraw-Hill Companies, New York, USA, 2011
Busard, H.L.L., The Mediaeval Latin Translation Of Euclid’s Elements, Made Directly From The Greek, Franz Steıner Verlag Wıesbaden Gmbh, Stuttgart, 1987
Cuomo, Serafina, Ancient Mathematics, Routledge, London, New York, 2001
Erdoğan, Eyüp, “Platon ve Aristoteles’in Bilimlere İlişkin Sınıflamaları”, Flsf Felsefe ve Sosyal Bilimler Dergisi, sayı 7, 2009, s.137-162
Eves, J.H., An Introduction to The History Of Mathematics With Culturel Collections, Sixth edition, Saunders College Pudlising, 1953
Fitzpatrick, R., Euclid’s Elements Of Geometry, 2007, Erişim: http://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Euclid.html, Erişim Tarihi: 07.04.2018
Herodotos, Tarih, (Çev. Müntekim Ökmen), İş Bankası Kültür Yayınları, İstanbul, 2012
Hodking, L., A History Of Mathematics From Mesopotamia to Modernity, Oxford University Press, Oxford, 2005
Imhausen, A., Mathematics in Ancient Egypt, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2016
Imhausen, A., Robson, E., Joseph, D., Plofker, K. and Berggren, J.L., The Mathematics Of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam, Princeton University Press, Princeton and Oxford, 2007
Karpinski, L.C., The History Of Arithmetic, Rand Macnally And Company, Chicago, New York, 1925
Katz, V.J., A History Of Mathematics, An Introduction, Second Edition, Addison Wesley, USA, 1998
Klein, J., Greek Mathematical Thought and The Origin Of Algebra, Dover Publications, New York, 1968
Koç, C., “Öklid Algoritması”, Matematik Dünyası, 1994, Sayı 1, s. 2-5 Mankiewicz, R., Matematiğin Tarihi, Güncel Yayıncılık, İstanbul, 2002
Merzbach U.C., Boyer C.B., A History Of Mathematics, Third Edition, John Wiley and Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 1991
Platon, Devlet, (Çeviren: Cenk Saraçoğlu - Veysel Atayman), Bordo- Siyah, İstanbul, 2005
Platon, Şölen – Lysis, (Çev. Azra Erhat & Sebahattin Eyüboğlu), Türkiye İş Bankası Yayınları, İstanbul, 2000
Sayılı, Aydın, Mısırlılarda ve Mezopotamyalılarda Matematik, Astronomi ve Tıp, Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu, Atatürk Kültür Merkezi Yayını, sayı 47, Ankara, 1991, s.11
Smith, D.E., History Of Mathematics, Volume I General Survey Of The History Of Elementary Mathematics, Dover Publications, New York, 1923
Smith, D.E., History Of Mathematics, Volume II Special Topics Of Elementary Mathematics, Ginn And Company:UK, 1925
Topdemir, Hüseyin Gazi, “Aristoteles'in Doğa -Fizik Felsefesî”, Felsefe Dünyası, 2004/1, Sayı 39, 3-19
Varadarajan, V.S., Algebra In Ancient And Modern Times, Vol 12, Hindustan Book Agency, 1998
www.tdk.gov.tr. Erişim tarihi: 10.03.2018