Doğrusal olmayan geminin sallanma hareketi için maksimum genliklerin hesaplanması

Bu çalışmada, harmonik denge denklemlerinin elde edilmesinde kullanılan genelleştirilmiş harmonik denge metodu açısal olarak kübik söndürücü ve kübik ve beşinci sertlik terimlerine bağımlı:örnek bir geminin sallanma modeli üzerinde sunulmuştur. Denge denklemleri sadece rezonans cevabıyla ilgili olan açısal bir değerle çözülmüştür. Rezonans anındaki cevabın genliği ve rezonansın meydana geldiği andaki frekans değeri, geniş bir frekans bandı üzerindeki cevabı hesaplanmadan elde edilmiştir. Bu, giriş uyarımının seviyesindeki rezonans cevabının bağımlılığını araştırmada etkili bir araç ortaya koymuştur. Çok daha fazla zamana ihtiyaç gösteren simülasyon metotları (Euler, Runge-Kutta 3, Adams, Ode45 gibi) ile daha uyumlu sonuçlar vermektedir.

The computation of maximum amplitudes for nonlinear ship roll motion

In this study, generalized harmonic balance method for deriving the harmonic balance equations is illustrated using a ship roll model with angle dependent cubic damping, and cubic and quintic stiffness terms. The balance equations are then solved subject to a phase constraint which identifies the resonant solution only. The amplitude of the response at resonance, and the frequency at which resonance occurs, can therefore be obtained without needing to compute the response over a wide frequency range. This provides an efficient toll for investigating the dependence of the resonant response on the level of input excitation, with results which agree well with more time-consuming simulation methods.

___

  • 1. Wright, J.H.G., Marshfield, W.B., Ship Roll Response and Capsize Behaviour in Beam Seas, Trans. Royal Inst of Naval Architects, Vol 122, pp.129-148, 1980.
  • 2. Cardo, A., Francescutto, A., Nabergoj, R., Ultraharmonics and Subharmonics in the Rolling Motion of a Ship: Steady State Solution, Int. Shipbuilding Progress, Vol 28, No.326, pp.234-251, 1981.
  • 3. Nayfeh, A.H., Khdeir, A.A., Nonlinear Rolling of Ships in regular Beam Seas, Int. Shipbuilding Progress, Vol 33, No.379, pp.40-49, 1986.
  • 4. Senjanovic, I., Harmonic Analysis of Nonlinear Oscillations of Cubic Dynamical Systems, J. Ship Research, Vol 38, No.3, pp.225-238, 1994.
  • 5. Peyton Jones, J.C., Çankaya, İ., Generalized Harmonic Analysis of Nonlinear Ship Roll Dynamics, Journal of Ship Research, Vol. 40, No. 4, pp. 39-48, 1996.
  • 6. Peyton Jones, J.C., Çankaya, İ., A Note on the Computation of Maksimum Roll Amplitudes in Regular Beam Seas, Journal of Ship Research, Vol. 41, No. 3, pp. 224-229, 1997.
  • 7. Peyton Jones, J.C., Generalised Describing Functions for a Class of Nonlinear Difference and Differential Equation Models, Proceedings IFAC NOLCOS'95, Lake Tahoe, USA, pp. 901-906, 1995.
  • 8. Peyton Jones, J.C., Çankaya, İ., The Effect of a Constant Heeling Moment on the Main and Superharmonic Roll Response of a Ship in Regular Beam Seas, International Shipbuilding Progress, Vol. 46, No. 446, pp. 165-187, 1999.
  • 9. Nayfeh, A.H., Mook, D.T., Nonlinear Oscillations, Wiley Interscience, New York, 1979.
  • 10. Peyton Jones, J.C., Zhuang, M., A Simulation Toll for Nonlinear Frequency Response Investigations, Proceedings, European Simulation Multi-Conference, Barcelona, Spain, pp. 136-140, 1994.
  • 11. Çankaya, İ., Simülasyon İçin Başlangıç Değerlerinin Seçimi, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 2002 (teslim edildi).