Fonksiyon Kavramı Öğretim Sürecinin Adidaktik Bir Öğrenme Ortamında İncelenmesi

Adidaktik bir öğrenme ortamında gerçekleştirilen fonksiyon kavramının öğretimine yönelik sürecin incelendiği bu çalışmada; Didaktik Durumlar Teorisinde tanımlanan adidaktik öğrenme ortamlarının beş evresi açıklanmış ve öğrencilerin verilen problem durumu çerçevesinde oluşturulan milieu ile etkileşimleri incelenmiştir. Çalışma Balıkesir ilinde yer alan bir Anadolu lisesinde öğrenim gören 33 dokuzuncu sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeli benimsenmiştir. Adidaktik bir öğrenme ortamında ortaya çıkan durumların ayrıntılı olarak incelenmesi amacıyla öğrenci çalışma kâğıtları ve video kayıtları ile elde edilen veriler betimsel olarak analiz edilmiştir. Öğrencilerin öğretim sürecinde sergiledikleri performanslar "problem çözme", "fonksiyon bilgisini oluşturma" ve "miliue ile etkileşimleri" açısından hazırlanan kontrol listesiyle değerlendirilmiştir. Çalışmanın sonucunda adidaktik ortamın temel şartlarının sağlandığı, milieu ile etkileşimleri yüksek olan öğrencilerin evreleri tamamlayarak fonksiyon değerlendirilmesine ilişkin kontrol listesinde yer alan göstergelere yönelik öğrencilerin bu göstergelerdeki davranışları sergileme oranlarının problem çözme % 70.90, fonksiyon bilgisini oluşturma % 77.77, milieu ile etkileşim kategorileri için %80.00 olduğu sonucuna ulaşılmıştır

The Investigation of Process of Teaching Function Concept in an Adidactic Learning Environment

This study investigates the learning of the concept of functions in an adidactic learning environment, explains the five phases of the adidactic learning environments defined in the Didactic Situation Theory and their interactions with the milieu generated within the given problem state of the students. It was carried out with 33 ninth grade students from an Anatolian high school in Balıkesir. This qualitative study was designed as a case study. Descriptive analysis was used to analyze the data from students’ worksheets, and the transcriptions of video records in order to investigate the outcomes of an adidactic learning environment in detail. Students’ performances in the teaching process were evaluated with a checklist for problem-solving, construction of function knowledge and interaction with the milieu. The results showed that the basic conditions of an adidactic learning environment were provided, the students with a high interaction with the milieu constructed function knowledge by completing each stage. The students’ display rates for the indicators on the checklist were 70.90 % for problem-solving, 77.77% for construction of function knowledge, and 80.00% for interaction with the milieu

Kaynakça

Akkan, Y., Baki, A. & Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43(43), 1- 13.

Akyüz, G. (2006). Türkiye ve Avrupa Birliği ülkelerinde öğretmen ve sınıf niteliklerinin matematik başarısına etkisinin incelenmesi. İlköğretim Online, 5(2), 75-86.

Alcı, B. & Altun, S. (2007). Lise öğrencilerinin matematik dersine yönelik öz-düzenleme ve bilişüstü becerileri, cinsiyete, sınıfa ve alanlara göre farklılaşmakta mıdır?. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16 (1), 33–44.

Altun, M. & Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.

Altun, M. (2016). Ortaokullarda (5, 6, 7 ve 8. sınıflarda) matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Alfa Akademi Yayınları.

Altundağ, R. (2010). Adidaktik öğrenme ortamlarının öğrenci başarısı üzerine etkisi ve ortama yönelik öğrenci görüşleri. Unpublished Master’s Thesis, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.

Arsal, Z. (2009). Öz-düzenleme öğretiminin ilköğretim öğrencilerinin matematik başarısına ve tutumuna etkisi. Eğitim ve Bilim, 24(152), 3–14.

Arslan, S., Baran, D. & Okumuş, S. (2011). Brousseau’nun matematiksel öğrenme ortamları kuramı ve adidaktik ortamın bir uygulaması. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 5(1), 204-224.

Arslan, S., Taşkın, D. & Kirman Bilgin, A. (2015). Adidaktik öğrenme ortamlarında bireysel ve grup çalışması uygulamalarının öğrenci başarısına etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(1), 47-67.

Artigue, M. (2009). Didactical design in mathematics education. In Carl, Winsløw (Ed.), Proceedings of Nordic Research in Mathematics Education (NORMA8) (pp. 7-16). Rotterdam: Sense Publishers.

Baki, A., Bütün, M. & Karakuş, F. (2010). Lakatos’ un matematiksel bilginin gelişim modelinin okul matematiğine uyarlanması. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 1(3), 285-308.

Bartlet, L. (2005). Dialogue, knowledge, and teacher-student relations: Freirean pedagogy in theory and practice. Comparative and International Education Society, 49(3), 343-364.

Bloch, I. (2003). Teaching functions in a graphic milieu: what forms of knowledge enable students to conjecture and prove?.Educational Studies in Mathematics, 52(1), 3-28.

Brousseau, G. (2002). Theory of didactical situations in mathematics. In N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland & V. Warfield (Eds). (pp.15-45). Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic.

Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.

Çelik, D., Güler, M., Bülbül, B. Ö. & Özmen, Z. M. (2015). Matematiksel düşünme sürecini belirlemeye yönelik tasarlanmış bir öğrenme ortamından yansımalar. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 2(1), 11-23.

Çiltaş, A. (2011). Eğitimde öz-düzenleme öğretiminin önemi üzerine bir çalışma. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 3(5), 1-11.

Daniel, L. G. & King, D. (1998). A knowledge and use of testing and measurement literacy of elementary and secondary teachers. Journal of Educational Research, 91(6), 331-344.

Dikici, R. & İşleyen, T. (2004). Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlüklerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 11( 2), 105-116.

Dikkartın Övez, F. T. (2012). Matematik öğretim programlarının değerlendirilmesi (cebir öğrenme alanı).Unpublished doctorate dissertation, Balıkesir University, Turkey.

Erdoğan, A. & Özdemir Erdoğan, E. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17- 34.

Erdoğan, A., Gök, M. & Bozkır, M. (2014). Orantı kavramının adidaktik bir ortamda öğretimi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(3), 535-562.

Erümit, A. K., Arslan, S. & Erümit, S. F. (2012). Bir matematik probleminin adidaktik ortamdaki çözüm süreci. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(4),75-81.

Ford, M. I. (1994). Teachers' beliefs about mathematical problem solving in the elementary school. School Science and Mathematics, 94(6), 314-322.

Gick, M. L. (1986). Problem-solving strategies. Educational Psychologist, 21(1-2), 99-120.

González-Martín, A. S., Bloch, I., Durand-Guerrier, V. & Maschietto, M. (2014). Didactic situations and didactical engineering in university mathematics: cases from the study of calculus and proof. Research in Mathematics Education, 16(2), 117-134.

Gömleksiz, M. N. (2005). An evaluation of the effectiveness of new Turkish primary school curriculum in practice. Educational Sciences: Theory & Practice 5(2), 371-384.

Haşlaman, T. & Aşkar, P. (2007). Programlama dersi ile ilgili öz-düzenleyici öğrenme stratejileri ve başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32(32),110–122.

Hersant, M. & Perrin-Glorian, M. (2005). Characterization of an ordinary teaching practice with the help of the theory of didactic situations. Educational Studies in Mathematics, 59, 113–151.

Karataş, İ. & Güven, B. (2004). 8. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerinin belirlenmesi: bir özel durum çalışması. Milli Eğitim Dergisi, (163),1-10.

Laborde, C. & Perrin-Glorian, M. J. (2005). Introduction teaching situations as object of research: empirical studies within theoretical perspectives. Educational Studies in Mathematics, 59(1-3), 1-12.

Lejik, M. & Wyvill, M. (2001). Peer assessment of contributions to a group project: A comparison of holistic and category–based approaches. Assessment and Evaluation in Higher Education, 26(6), 61- 72.

Leung, M. &Chan, K. (1998). Gender and elective differences in the motivated strategies for learning of pre-service teacher education in Hong Kong. Retrieved September 04, 2017, from https://www.aare.edu.au/data/publications/1998/leu98366.pdf

Mackrell, K., Maschietto, M.& Soury-Lavergne, S. (2013). Theory of didactical situations and instrumental genesis in a cabri elem book. Retrieved October 03, 2017, from http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG15/WG15_Mackrell.pdf

Malpass, J. R., O’Neil, H. F.& Hocevar, D. (1999). Self-regulation, goal orientation, self-efficacy, wory and high-stakes math achievement for mathematically gifted high school students. Roeper Review, 21(4), 281-290.

Manno, G. (2006). Embodiment and a-didactical situation in the teaching–learning of the perpendicular straight lines concept. Unpublished doctorate dissertation, Comenius University, Slovakia.

Måsøval, S. H. (2009). Complexity of operating beyond naïve empiricism when proving a conjectured formula for the general term of a geometrical pattern. In Carl, Winsløw (Ed.), Proceedings of Nordic Research in Mathematics Education (NORMA08)(pp. 25-34). Rotterdam: Sense Publishers.

Memnun, D. S. & Altun, M. (2012). RBC+C modeline göre doğrunun denklemi kavramının soyutlanması üzerine bir çalışma: özel bir durum çalışması. Cumhuriyet International Journal of Education, 1(1), 17- 37.

Ministry of National Education (MoNE) (2013). Secondary Mathematics Course (9th, 10th, 11th and 12th Grades) Curriculum. Ankara: Education and Training Board. Retrieved February 02, 2017, from http://ttkb.meb.gov.tr/www/ogretim-programlari/icerik/72

Narlı, S. & Başer, N. E. (2008). Küme, bağıntı, fonksiyon konularında bir başarı testi geliştirme ve bu test ile üniversite matematik bölümü 1. sınıf öğrencilerinin bu konulardaki hazırbulunuşluklarını betimleme üzerine nicel bir araştırma. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (24), 147-158.

Olkun, S. & Toluk Uçar, Z. (2006). İlköğretimde matematik öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks Eğitim Danışmanlık.

Özdemir,E. (2014). Matematik eğitiminde modelleme üzerine öğrenme-öğretme uygulamaları. Unpublished doctorate dissertation, Balıkesir University, Turkey.

Polya, G. (1981). Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving. Canada: Wiley.

Putra, Z. H. (2016). Didactic contracts in realistic mathematics education teaching practice in Indonesia: a lesson on addition. Retrieved November 23, 2017, from http://staticcuris.ku.dk/portal/files/167194196/013_ZETRA.pdf

Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM: International Journal in Mathematics Education, 40(1), 83–96.

Sadovsky, P. & Sessa, C. (2005). The adidactic interaction with the procedures of peers in the transition from arithmetic to algebra: a milieu for the emergence of new questions. Educational Studies in Mathematics, 59(3), 85-112.

Samaniego, A. H. F. & Barrera, S. V. (1999) Brousseau in action: didactical situation for learning how to graph functions.Retrieved February 03, 2017, from http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED451036.pdf

Sarrazy, B. (2002). Effects of variability of teaching on responsiveness to the didactic contract in arithmetic problem-solving among pupils of 9–10 years. European Journal of Psychology of Education, 17(4), 321-341.

Schoenfeld, A.H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando, FL: Academic Press.

Semerádová, S. (2015). Didactical situations in building chidlren’s ideas about matematical concepts in preschool education. Retrieved February 03, 2017, fromhttp://wydawnictwa.ptm.org.pl/index.php/didactica-mathematicae/article/download/843/850

Sensevy, G., Schubauer-Leoni, M. L., Mercier, A., Ligozat, F. & Perrot, G. (2005). An attempt to model the teacher’s action in the mathematics class. Educational Studies in Mathematics, 59(3), 153-181.

Skemp, R. R. (1993). Theoretical foundations of problem solving: a position paper.Retrieved February 03, 2017, from http://www.davidtall.com/skemp/sail/theops.html

Sollervall, H., & de La Iglesia, D. G. (2015). Designing a didactical situation with mobile and web technologies. Paper presented at CERME 9-Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Prague, Czech Republic. Retrieved from https://hal.archives-ouvertes.fr/hal01289292

Soylu, Y. & Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(11), 97-111.

Spagnolo, F. & Di Paola, B. (2009). A-didactical situation in multicultural primary school. Paper presented at 90th AERA Annual Meeting, The Impact of Taoism and Confucianism on Mathematics Teaching and Learning, San Diego, California. Retrieved from http://hdl.handle.net/10447/40039

Tatar, E. & Dikici, R. (2008). Matematik eğitiminde öğrenme güçlükleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(9), 183- 193.

Ural, A. (2006). Fonksiyon öğreniminde kavramsal zorluklar. Ege Eğitim Dergisi, 7(2), 75-94.

Üredi, I. & Üredi, L. (2007). Öğrencilerin öz-düzenleme becerilerini geliştiren öğrenme ortamlarının oluşturulması. Edu7, 2(2), 1-29.

Vankúš, P. (2005). Efficacy of teaching mathematics with method of didactical games in a–didactic situation. Quaderni di Ricerca in Didattica, (15), 90-105.

Yavuz, İ. & Kepceoğlu, İ. (2016). Matematik öğretmenlerinin sınıf içi faaliyetlerinin didaktiksel durum teorisi kapsamında incelenmesi. Uluslararası Sosyal ve Eğitim Bilimleri Dergisi, 3(5), 13-27.

Yeşildere, S. & Türnüklü, E. B. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin bilgi oluşturma süreçlerinin matematiksel güçlerine göre incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 485- 510.

Yıldırım, A. & Şimşek H. (2013) Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri.Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Zimmerman, B. J. (2002). Becoming a self-regulated learner: An overview. Theory into Practice, 41(2), 64-70.

Zuljan, M. V., Peklaj, C., Pečjak, S., Puklek, M. & Kalin, J. (2012). Didactic competencies of teachers from the learner’s viewpoint. Educational Studies, 38(1), 51-62.

Kaynak Göster