Hata Terimlerinin Pareto ve Weibull Dağıldığı Durumda LTS ve EKK Regrasyon Kestiricilerinin Karşılaştırılması

Özet: Bu çalışmada sağlam kestirim yöntemlerinin tarihsel gelişimi, amaçları ve gerekliliğine kısaca değinilmiştir. Devamında, sağlam yöntemlerdeki dönüm noktası kavramına açıklık getirilmeye çalışılmıştır. Hata terimlerinin fVeibull ve Pareto dağıldığı iki değişkenli doğrusal regresyon modeli oluşturulmuştur. Açıklanan ve açıklayıcı değişken yönünde aykırı değerlerin ilave edilmesi ile, S-Plus çözümleri ve benzetim uygulamasından 10,50 ve 100 döngü yapılarak yanlılık sonuçları elde edilmiştir. Bu sonuçlar hem sağlam bir kestirici olan LTS kestiricisi için hem de EKK kestiricisi için ayrı ayrı gösterilmiştir. Bu sonuçlar doğrultusunda, veri kümesinde aykırı değerlerin varlığında, EKK kestiricisi yerine sağlam bir kestirici olan LTS yönteminin kullanılmasıyla, parametrelerin kestirilmesinde aşırı değerlerin etkisinin minimize edildiği görülmüştür.
Anahtar Kelimeler:

benzetim

The Comparison of LTS OLS Regression Estimators Where Error Terms are Distrubeted as Pareto and Weibull

Abstract: In this study, the historical developments, aims and necessity of robust estimators are investigated briefly. Then, the breakdown point of robust methods is tried to be explained. A simple linear regression model, with error terms distributed Weibull and Pareto, is constructed. By adding(with the addition of) leverage points on the direction of explained and explanatory variables, the solutions of S-Plus and unbiasedness results from simulation application with 10,50 and 100 run are taken. These result are displayed separately for both OLS estimator and robust estimator LTS. On the base of these results, when there are leverage points in data set, if the robust estimator LTS is used instead of OLS estimator, it is seen that the influence of leverage points on estimated parameters is minimised.
Keywords:

simulation,

Kaynakça

[1]Stigler, S.M. (1973). Simon Newcomb, Percy Daniell and the History of Robust Estimation, 1885-1920. Journal of the American Statistical Association, 68(344), 872-879

[2]Western, B. (1995). Concepts and suggestions for robust regression analysis. Amarican Journal of Political Science, 39(3), 786-817.

[3]Hampel, F.R., Ronchetti, E. M.., Rousseeuw, P. J. and Stahel, W. A. (1986). Robust Statistics. The Approach Based on Influence Functions. New York: John Willey & Sons.

[4]Pena, D. & Yahoi, V. (1999). A Fast Procedure for Outlier Diagnostics in Large Regression Problems. Journal of the American Statistical Association, 94(446), 434-445.

[5]Büyüklü, A.H. (1999). Robust Tahmin Edicilerin Kullanılma Sebep ve Sonuçları. IV. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu. Antalya, 655.

[6]Rio, F.J.; Rio, J. & Rius, F.X. (2001). Linear regression taking into account errors in both axes in the presence of outliers. Analytical Letters, 34(14), 2547-2561.

[7]Yijun, Z. (2001). Some quantitative relationships between two types of finite sample breakdown point. Statistics and Probability Letters, 51(4), 369-375.

[8]Motoujek, J.; Mount, D.M. & Natenyahu, N.S. (1998). Efficient Randomized Algorithms For The Repeated Median Line Estimator. Algorithmica, 20(2), 136-150.

[9]Douglas, M.H. & David, O. (1999). Applications and algorithms for least trimmed sum of absolute deviations regression. Computational Statistics & Data Analysis, 32(2), 119-134.

[10]Rousseeuw, P.J. & Leroy, M.A. (1987). Robust Regression and Outlier Detection. New York: John Wiley & Sons.

Kaynak Göster

  • ISSN: 1300-0845
  • Yayın Aralığı: Yılda 2 Sayı
  • Başlangıç: 1994
  • Yayıncı: Marmara Üniversitesi

1.7b 484