Fregeci Dizge İçin Begrıffsschrıft’in Gerekliliği ve Sembolik Mantığın Ortaya Çıkışı
Fregeci dizgenin temel motifi, mantıksalcılık (İng. logicism) olarak anılan, aritmetiksel teoremlerin ve doğrulukların bütününün mantıksal yordamlarla kuşatılabileceği, diğer bir deyişle, aritmetiğin mantığa indirgenebileceği düşüncesidir. Begriffsschrift’in alt başlığı bu durumu gösterir niteliktedir: Aritmetiğe Göre Biçimlendirilmiş, Saf Düşünce İçin Bir Formül Dili. Frege Begriffsschrift’le beraber yeni bir mantık anlayışı ortaya koyar. Bu yeni mantık anlayışı mantık tarihinde ciddi bir devrime karşılık gelir. Dolayısıyla Begriffsschrift’tin, mantığı Frege-öncesi ve Frege-sonrası olacak şekilde iki döneme ayırdığını söylemek yanlış olmayacaktır. Bu çalışmada, Frege’nin mantıksalcı projesi açısından Begriffsschrift’tin durduğu yer bütün yönleriyle ele alınmaya çalışılacak. Begriffsschrift çoğu mantıkçıya göre sembolik mantığın kurucu metnidir. Bu durumun belirginleştirilmesi adına çalışmanın giriş bölümünde, Frege-öncesi (Klasik) mantığa, Frege’nin mantık anlayışını aydınlatacağı ölçüde, kısaca değinilecek. Ardından Frege’nin klasik mantığı kendi projesi açısından yetersiz görmesinin altında yatan saikler doğal dil, kavramsal içerik, klasik özne-yüklem ilişkisi ve çoklu genellik ihtiva eden önermeler gibi hususlar çerçevesinde incelenecek. Sonrasında da Begriffsschrift’tinin sunduğu imkânlar fonksiyon-argüman, kavram, altına düşme ilişkisi, kanıt ve niceleyiciler gibi hususlar üzerinden serimlenecek. Bu çalışmayla hedeflenen sembolik mantığın ortaya çıktığı koşulları tarihsel arka planını da ele alarak irdelemektir. Çalışmada ulaşılan sonuç bir cümle ile şöyle dile getirilebilir: Klasik mantığın pek çok açıdan doğal dillerle olan sıkı irtibatı, onun matematiksel nesnelerin neliği ve matematiksel çıkarımların zorunluluğu gibi meselelerde kullanışsız olmasının ve Frege’nin mantıksalcı projesi için yeni bir mantık anlayışı ikame etmesinin altında yatan temel gerekçedir.
The Necessity of Begriffsschrift For The Fregean System and The Emergence of Symbolic Logic
The basic motif of Fregean system is logicism, that all arithmetical theorems and truths can be surrounded by logical procedures, in other words, arithmetic can be reduced to logic. The subtitle of Begriffsschrift makes this clear: A Formula Language Modeled upon that of Arithmetic for Pure Thought. Frege puts forward a new understanding of logic with Begriffsschrift. This new understanding of logic corresponds to a serious revolution in the history of logic. Therefore, it would not be wrong to say that Begriffsschrift divided logic into two periods: pre-Frege and post-Frege. In this study, we will try to discuss all aspects of Begriffsschrift in terms of Frege’s logicist project. Begriffsschrift is, according to most logicians, the founding text of symbolic logic. In order to clarify this situation, in the introduction, pre-Fregean (Classical) logic will be briefly touched upon, as much as it will be returned when revealing Frege’s understanding of logic. Then, the reasons underlying Frege’s view of classical logic as inadequate for his project will be examined within the framework of issues such as natural language, conceptual content, classical subject-predicate relationship and propositions containing multiple generalizations. Afterwards, the possibilities offered by Begriffsschrift will be presented through issues such as function-argument, concept, evidence and quantifiers. The aim of this study is to examine the conditions in which symbolic logic emerged by considering its historical background. The conclusion reached in the study can be expressed in one sentence as follows: The close connection of classical logic with natural languages in many respects is the main reason why it is useless in issues such as the identity of mathematical objects and the necessity of mathematical inferences, and why it substitutes a new understanding of logic for Frege’s logician project.
___
Caton, Charles E.; “An Apperent Difficulty in Frege’s Ontology”, The Philosophical Review, c. 4, S. 71, 1962.
Denkel, Arda; “Frege’nin Dil Felsefesi, Ana Çizgiler”, Felsefe Tartışmaları, s. 5, 1987.
Frege, Gottlob; “Begriffsschrift: a formula language, modeled upon that of arithmetic for pure thought”, From Frege to Gödel, ed. J. van Heijenoort, Massachusetts: Harvard University Press, 1969.
Frege, Gottlob; Collected Papers on Mathematics, Logic, and Philosophy, ed. B. McGuinness, çev. M. Black, V. H. Dudman, P. Geach, Glasgow: Basil Blackwell, 1984.
Frege, Gottlob; Posthumous Writings, ed. H. Hermes, F. Kambartel, F. Kaulbach, çev. P. Long, R. White, Oxford: Blackwell, 1979.
Frege, Gottlob; Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, ed. P. Geach ve M. Black, Oxford: Blackwell Publishing, 1952.
Güven, Özgüç; “Kant, Bolzano ve Frege’de Yargıların Temellendirilmesi ve A Priorilik Sorunu”, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, 2012.
Kenny, A; Frege: An Introduction to the Founder of Modern Analytic Philosophy, Oxford and Massachusetts: Blackwell Publishers, 2000.
Rein, Andrew; “Frege and Natural Language”, Philosophy, vol. 60, no. 234, 1985, s. 513-524
Salerno, Joseph; Frege’ye Dair, çev. Ayhan Dereko, Ankara: Birleşik Yayınevi, 2011.
Zalta, Edward N.; “Gottlob Frege”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, https://plato.stanford.edu/entries/frege/ (erişim: 10.10.2019).