Semiha Betül Takıcak

15691680

Ali Hikmet Tungay’ın (1897-1975) Hocası Mehmet Nâdir’in Etkisinde Yaptığı Matematik Çalışmaları

Ali Hikmet Tungay, lisans eğitimini Dârülfünûn Fen Fakültesi’nde 1920’de tamamlamış, sonrasında eğitim için Paris’e gönderilmiştir. 1924’te yurda dönen Tungay, önce Dârülfünûn’da, sonrasında çeşitli liselerde görev yapmıştır. Tungay’ın L'intermédiaire Des Mathématiciens adlı dergide 1923, 1925 yıllarında üç soru, bir cevabı yayımlanmıştır. Tungay, Erken Cumhuriyet Dönemi’nde yurt dışında yayım yapan ilk matematikçilerdendir. Tungay’ın LIDM’deki üç sorusu, 1920’da Dârülfünûn mezuniyeti dolayısıyla hazırladığı Tez’inde ispatlarını verdiğini teoremlerin soru halidir. Tez’inde Diophantine tarzı denklemleri, iki kare farkı gibi bilindik özdeşliklere dönüştürüp binom açılımını uygulayan Tungay, geliştirdiği bu yöntemi, ikinci derece bazı özel kuadratik Diophantine denklemlerin genel çözümlerini bulmada kullanmıştır. Tez’inde “daha genel ve kolay bir yöntem kullandığını” belirten Tungay’ın çalışması, Mehmet Nâdir ve LIDM editörleri tarafından takdir edilmiştir. Tungay’ın LIDM’deki tek cevabı, aynı dergideki hatalı bir cevabın cebirsel özdeşliklere ilişkin genellemesi hakkındadır. Tungay bu cevabında, cebirsel özdeşliklere ilişkin 3 terimli özel bir çözümün, n terimli genellemesini “tüme varım” ispat tekniğini kullanarak sunmuştur. Tungay, ulaştığı genelleme ile Buquet’in çözümündeki hatayı dolaylı olarak göstermiş ve düzeltmiş olmaktadır. Tungay’ın hem Diophantine denklemleri hem cebirsel özdeşliklere ilişkin çalışmaları, yaptığı genellemeler ve teorem ispatları dolayısıyla matematiğe orijinal katkılardır. Tungay’ın yurt dışında yayımlanan bu özgün çalışmaları, Osmanlı ve Cumhuriyet matematik tarihi çalışmaları açısından dikkate değer ve önemli bir konumdadır. Eldeki makalede, Tungay’ın sayılar teorisine ilişkin yurt içi ve yurt dışındaki çalışmaları matematiksel açıdan karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Tungay’ın matematiksel çalışmalarında hocası Mehmet Nâdir’in açık bir etkisi olduğu tespit edilmiştir. Nadir’in Dârülfünûn’dan öğrencisi Tungay ile sayılar teorisinde bir hoca-öğrenci devamlılığı hedeflediği düşünülebilir. Tungay’ın biyografisine dair bilgiler, arşiv belgeleri ve ailesine ait kayıtlar ışığında sunulmuştur.
Anahtar Kelimeler:

Ali Hikmet Tungay, cebirsel özdeşlikler, Diophantine denklemleri, Mehmet Nâdir, matematik tarihi.

Mathematical Studies of Ali Hikmet Tungay (1897-1975) Under The Influence of His Teacher Mehmet Nadir

Ali Hikmet Tungay graduated from the Faculty of Science in Dârülfünûn in 1920, after which he was sent to Paris for further training. On his return to Turkey in 1924, Tungay worked first in Dârülfünûn and then in various secondary schools. Tungay's three questions and one answer were published in the journal L'Intermédiaire Des Mathématiciens in 1923 and 1925. Tungay was one of the first mathematicians to publish abroad in the early Republican period. Tungay's three questions in LIDM are questions from the theorems whose proofs he gave in Tez, prepared for his graduation from Dârülfünûn in 1920. In Tez, Tungay transformed Diophantine equations into familiar identities such as the difference of two squares and applied binomial expansion, and used this method to find general solutions of some special quadratic Diophantine equations of the second degree. Tungay stated in Tez that he had used "a more general and simpler method" and his work was appreciated by Mehmet Nâdir and the editors of LIDM. Tungay's only reply in LIDM was to generalise an erroneous answer in the same journal to algebraic identities. In this reply, Tungay presented an n-term generalisation of a special 3-term solution of algebraic identities using the "induction" proof technique. With this generalisation, Tungay indirectly shows and corrects the error in Buquet's solution. Tungay's works on both Diophantine equations and algebraic identities are original contributions to mathematics because of his generalisations and and theorem proofs. These original works of Tungay, published abroad, are in a remarkable and important position in terms of Ottoman and Republican mathematics history studies. In the present article, Tungay's domestic and foreign works on number theory have been evaluated comparatively from a mathematical point of view. Tungay's mathematical studies were clearly influenced by his teacher Mehmet Nadir. It can be assumed that Nadir aimed for a teacher-student continuity in number theory with Tungay, his student at Dârülfünûn. Information about Tungay's biography has been brought together and presented in the light of archive documents and family records.
Keywords:

Ali Hikmet Tungay, algebraic identities, Diophantine equations, Mehmet Nâdir, history of mathematics.,

PDF

___

Arşiv Belgeleri Kaynakları / Archival Sources

Cumhurbaşkanlığı Devlet Arşivleri Başkanlığı Cumhuriyet Arşivi (BCA), BCA, 180.9.0.0/187.910.20., 27.11.1924.; BCA, 180.9.0.0/90.435.8., 9.2.1927.; BCA, 30.11.1.0/88.24.15-5., 31.07.1934.

Cumhurbaşkanlığı Devlet Arşivleri Başkanlığı Osmanlı Arşivi (BOA): Hariciye Nezareti İstanbul Murahhaslığı (HR.İM.) 234/14 (19 Kanun-i evvel 1338/19 Aralık 1922)

Cumhurbaşkanlığı Devlet Arşivleri Başkanlığı Türkiye Dışişleri Bakanlığı Türk Diplomatik Arşivi (TDA), TDA, 525/38631-155921-260, 30.12.1922.; TDA, 525/38631-155921-259, 26.12.1922.; TDA, 500/8364 -  57780- 19, 08.06.1943.; TDA, 500/8364 - 57780-17, 07.08.1943.; TDA, 500/8364 - 57782- 4, 11.01.1945.; TDA, 500/ 8364 - 57782 - 2, 28.03.1945.

 

Basılı Kaynaklar / Printed Sources

[Tungay], Ali Hikmet; “5073 (1920, 105) (R. de Balmont)”, ed. Maillet; J. Lemaire; A. Vaulot. L’Intermédiaire Des Mathématiciens IV, no. 2 (1925): s. 59.

[Tungay], Ali Hikmet; “5259 [I19c] Trouver n Nombres Entiers Tels Que Les Sommes De...”, ed. Maillet, A. Boulanger ve J. Lemaire. L’Intermédiaire Des Mathématiciens II, no. 2 (1923): s. 55–56.

[Tungay], Ali Hikmet; “5502. [I19c] En Nombres Entiers”, ed. A. Vaulot Ed. Maillet, J. Lemaire. L’Intermédiaire Des Mathématiciens IV, no. 2 (1925): s. 52–53.

[Tungay], Ali Hikmet; “5548 [I19c] En Nombres Entiers”, ed. J. Lemaire A. Vaulot, ed. Maillet. L’Intermédiaire Des Mathématiciens IV, no. 2 (1925): s. 101–2.

[Tungay], Ali Hikmet; “Havâss-ı A‘dâda Âid Bir Da‘vânın Ta‘Mîmi.” Darülfünun Fen Fakültesi Mecmuası 2, no. 3 (1925): s. 184–87.

[Tungay], Ali Hikmet; Tez. 2. baskı. İstanbul: Devlet Matbaası, 1934.

Buquet, A.; “5073 (1920, 105) (R. de Balmont)”, ed. Émile Michel Hyancinthe Lemoine Charles-Ange Laisant. L’Intermédiaire Des Mathématiciens, 1924, s. 82.

Arf, Cahit; “İstanbul Üniversitesi’ndeki Matematik Çalışmaları Hakkında Bazı İzlenimler ve Anılar.” 1923-1966 Dönemi Türkiye Matematik Araştırmaları Bibliyografyası ve Bazı Gözlemler içinde, ed. Erdal İnönü, 37–44. Ankara: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1973.

Bahadır, Osman; Cumhuriyetin İlk Bilim Dergileri ve Modernleşme, İstanbul: İzdüşüm Yayınları, 2001.

Cumhurbaşkanlığı (Yay. Haz.); Türkiye Cumhuriyeti’nin 83. Yılı : Atatürk’ün Kitaplığı, Ankara: Cumhurbaşkanlığı, 2006.

Dickson, Leonard Eugene; History of the Theory of Numbers: Diophantine Analysis, C. 2, Washington: Carnegie Institütion of Washington, 1920.

Doğan, Enfel; İlk Öğrenci Dergisi - Numûne-i Terakki, İstanbul: İstanbul Erkek Liseliler Eğitim Vakfı (İELEV) Yayınları, 2008.

Dölen, Emre; Türkiye Üniversite Tarihi 1, Osmanlı Döneminde Darülfünun (1863-1922), C. 1, İstanbul: İstanbul Bilgi Üniversitesi Yayınları, 2009.

Durukal, Halûk; “Afganistan’da Hayat: Kâbil’den Gelen Ali Hikmet Tungay’ın Anlattıkları.” Akşam, October 7, 1945. https://dspace.ankara.edu.tr/xmlui/handle/20.500.12575/6779, Erişim tarihi: 2 Şubat 2024.

Günergun, Feza; “Darülfünun Fünun (Fen) Fakültesi Mecmuası (1916-1933)”, Osmanlı Bilimi Araştırmaları 0, no. 1 (1995): s. 285–349.

Güngör, Burak; “Matematik Terimlerini Türkçeleştirme Hareketleri”, İstanbul Üniversitesi, 2013.

İçen, Orhan; “İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Dalı Mensuplarının Uluslararası Bilimsel Araştırmalara Yaptıkları Katkı”, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde Çeşitli Fen Bilimi Dallarının Cumhuriyet Dönemindeki Gelişmesi ve Milletler Arası Bilime Katkısı içinde, ed. Ahmet Yüksel Özemre, s. 1–35. İstanbul: Nazım Terzioğlu Matematik Araştırma Merkezi Baskı Atölyesi, 1982.

İdemen, Mithat ve Şenkon, Hülya; “Türkiye Cumhuriyeti’nin 75. Yılında Pür ve Uygulamalı Matematiğin Gelişimi”, Türkiye Cumhuriyeti’nin 75. Yılında Bilim “Bilanço 1923-1998” Ulusal Toplantısı içinde, 1: s. 53–91. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi, 1999.

Fazlıoğlu, İhsan; “Mehmed Nâdir”, Türkiye Diyanet Vakfı İslam Ansiklopedisi içinde, XXVIII: 499–500. Ankara: TDV İslâm Araştırmaları Merkezi, 2003.

İhsanoğlu, Ekmeleddin; Fenler Evi Dârülfünûn: Müslüman Dünyasının İlk Modern Üniversitesi, çev. Fatma M. Şen. İstanbul: Doğan Kitap, 2021.

İnönü, Erdal; 1923-1966 Dönemi Türkiye Matematik Araştırmaları Bibliyografyası ve Bazı Gözlemler. Ankra: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1973.

İnönü, Erdal; 1923-1966 Döneminde Fizik Dalındaki Araştırmalara Türkiyenin Katkısını Gösteren Bir Bibliyografya ve Bazı Gözlemler, Ankra: Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 1971.

İnönü, Erdal; “Mehmet Nadir: An Amateur Mathematician in Ottoman Turkey”, Historia Mathe-matica 33, no. 2 (May 1, 2006): 234–42. https://doi.org/10.1016/J.HM.2005.07.002.

İnönü, Erdal; Mehmet Nadir: Bir Eğitim ve Bilim Öncüsü, Ankara: TÜBİTAK, 1997.

İnönü, Erdal; “Türkiye Cumhuriyeti’nin 75. Yılında Türkiye’de Fizik”, Türkiye Cumhuriyeti’nin 75. Yılında Bilim “Bilanço 1923-1998” Ulusal Toplantısı içinde, 2. b., 2: s. 1–89. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi, 2001.

İnönü, Erdal ve Bahadır, Osman; Türkiye’de Temel Bilimlerde İlk Araştırmacılar, İstanbul: Büke Araştırma, 2007.

İshakoğlu-Kadıoğlu, Sevtap; İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Tarihçesi (1900- 1946), ed. Ekmeleddin İhsanoğlu, İstanbul: Bilim Tarihi Müzesi ve Dokümantasyon Merkezi Yayınları, 1998.

İstanbul Erkek Liseliler Eğitim Vakfı; “İstanbul Erkek Lisesi Tarihçesi”, 2020. https://www.ielev.org.tr/tr/istanbul-erkek-lisesi/iel-tarihcesi/tarihce/, Erişim tarihi: 15 Şubat 2024.

Kadıoğlu, Sevtap; “Türkiye’de Bilimin Popülerleşmesi ve Maddiyat Dergisi, 1925-26”, Osmanlı Bilimi Araştırmaları 16, no. 2 (2015): s. 33–51.

Kahya, Esin; “Batı Medeniyeti ve Temel Unsurları: Türkiye’ye/Günümüze Yansımaları”, Aramızdan Ayrılışının 40. Yılında Prof. Dr. Mümtaz Turhan Sempozyumu içinde, 21–32. Ankara, 2009.

Küçük, Serhat; “Türkiye’de Bilimin Popülerleştirilmesi Sürecinde Süreli Yayıncılığın Rolü: ‘Fen Âlemi’ Örneği (1925-1926)”, Cumhuriyet Tarihi Araştırmaları Dergisi 9, no. 17 (2013): s. 188–281.

Mehmed Nadir; “3302 (1907, 244) (Arcitenens). Equation Indéterminée”, ed. C.A. Laisant, E. Lemoine, Ed. Maillet ve A. Grevy. L’Intermédiaire Des Mathématiciens XV (1908): s. 45–47.

Milli Kütüphane Genel Müdürlüğü (Yay. Haz.); Atatürk’ün Özel Kütüphanesinin Kataloğu: Anıtkabir ve Çankaya Bölümleri, Ankara: Başbakanlık Kültür Müsteşarlığı, 1973.

Milliyet Gazetesi; “Ali Hikmet Tungay’ın Vefatı”, December 8, 1975. https://gazetearsivi. milliyet.com.tr/liste?tarih=1975.12.08, Erişim tarihi: 22 Şubat 2024.

Okay, Cüneyd; “Eski Harfli Mühendislik Dergileri”, Türkiye Araştırmaları Literatür Dergisi 2, no. 4 (2004): s. 629–40.

Özgün Bruda, Berta B.; Yedi Nesil Öncesinden Günümüze Yolculuk Anılar Belgeler Resimler, İstanbul: Özel Baskı, 2000.

Balmont, R. de; “Questions 5073 [I18c]”, ed. C. A. Laisant. L’Intermédiaire Des Mathématiciens XXVII (1920): s. 105.

Goormaghtigh, R; “5259 (1923, 55) (Ali Hikmet) Systéme d’équations Indéterminées”, ed. Ed. Maillet, A. Boulanger ve J. Lemaire. L’Intermédiaire Des Mathématiciens II, no. 2 (1923): s. 143.

Sağlam, Muvaffak; “Doktora Yapan İlk Türkler”, Meydan, no. 562–44 (1978): s. 54–55.

Tungay, Ali Hikmet; “Afganistan’da Hayat: Afganistan’ın Her Tarafında Her Sahada Göze Çarpan Bir Kalkınma Vardır”, Akşam, October 21, 1945. https://dspace.ankara.edu.tr/ xmlui/handle/20.500.12575/6769, Erişim tarihi: 2 Şubat 2024.

Tungay, Ali Hikmet; Grafik Metot Ile İtmam, İstanbul: Devlet Basımevi, 1935.

Tungay, Ali Hikmet; Yeni Cebir Dersleri, C. 2. İstanbul: Necm-i İstikbal Matbaası, 1927.

Tungay, Ali Hikmet; Yeni Cebir Dersleri, C. 1. İstanbul: Necm-i İstikbal Matbaası, 1927.

Yaşar, Bülent; “Bağımsız Afganistan’ın Modernleşmesi Hususunda Türkiye’den Afganistan’a Gönderilen Uzmanlar”, Birey ve Toplum Sosyal Bilimler Dergisi 10, no. 2 (December 31, 2020): 51–86. https://doi.org/10.20493/birtop.808239.

Yaşar, Bülent; “Atatürk Dönemi Türk-Afgan İlişkileri Ve Afganistan’a Yapılan Yardımlar”, İnönü Üniversitesi, 2016.

Yılmaz Erten, Safiye; “L’Intermédiaire Des Mathématiciens Dergisinde Mehmet Nadir ve 11 Yıl Cevapsız Kalan Bir Sorunun Çözümü”, Dört Öge 14, no. 7 (2018): s. 63–81.

Kutadgubilig: Felsefe Bilim Araştırmaları-Cover
  • ISSN: 1303-3387
  • Yayın Aralığı: 2
  • Başlangıç: 2002
  • Yayıncı: Dergah Yayınları A.Ş.
Arşiv
Sayıdaki Diğer Makaleler

Alexandre Koyré’de Bilimin Gelişimsel Sürecinde “Düşüncenin Birliği” Kavramı

Serpil Timur

Erdemin İrâdesi, İrâdenin Erdemi: Plotinos’ta Akıl ve İrâde Bağlamında Erdem Anlayışı

İlker Kısa

Ali Hikmet Tungay’ın (1897-1975) Hocası Mehmet Nâdir’in Etkisinde Yaptığı Matematik Çalışmaları

Semiha Betül Takıcak

Fregeci Dizge İçin Begrıffsschrıft’in Gerekliliği ve Sembolik Mantığın Ortaya Çıkışı

Mehmet Arslan

Philo-Sophos’tan Uzman Sistemlere

Şeyma Nur Tan

Çok Kültürlülüğe Karşı Sosyal Adalet ve Ulus Devlet

Serpil Durğun