Diferansiyel Formlar ile Diferansiyel Operatörlerin Genelleştirilmesi

Bu çalışmada, diferansiyel formları kullanarak farklı koordinat sistemlerinde; Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemlerinde, gradyan, diverjans, rotasyonel ve Laplasyen gibi fizikte en çok kullanılan diferansiyel operatörleri türeteceğiz. Son olarak bu diferansiyel operatörleri genelleştirilmiş koordinatlar için türeceğiz

Anahtar Kelimeler:

Diferansiyel formlar, Diferansiyel operatörler, Vektör kalkülüs

Generalization of differential operators by using differential forms

In this study, we derive the mostly used differential operators in physics, such as gradient, divergence, curl and Laplacian in different coordinate systems; Cartesian, cylindrical and spherical coordinate systems by using the differential forms. Also, we finally derive these differential operators for the generalized coordinates.

Keywords:

Differential forms, Differential operators, Vector calculus,

PDF

___

Bachman, D. 2006. A geometric approach to differential forms. Birkhäuser, Boston, USA, 45 p.
Edwards, HM. 1994. Advanced calculus: A differential forms approach. Birkhäuser, Boston, USA, 1-21 pp.
Kreyszig, E. 2006. Advanced engineering mathematics. 9th Edition, Wiley, Singapore A71, A84, pp.
Morita, S. 2001. Geometry of differential forms. Am. Math. Soc., 201: 1-150.