Genetik Algoritma Kullanımı ile Farklı Getiri Ölçümlerindeki Yatırım Optimizasyonu Problemi

Modern finans piyasalarında yatırımcıların ve fon yöneticilerinin karşılaştığı en büyük sorunlardan biri uygun bir yatırım kombinasyonu bulmaktır. Portföy optimizasyonu problemi olarak çerçevelenen bu sorun, yatırım yapılacak farklı finansal varlıkların seçimini ve optimal tahsisini içerir. Harry Markowitz tarafından sunulan geleneksel ortalama varyans modeli, portföy optimizasyonu problemini çözmek için kullanılan birçok modelin temelini oluşturur. Varlık getirilerin tahmininde çok fazla araç olmasına rağmen ortalama-varyans modelinde bir varlığın beklenen getirisi, geçmiş dönem getirilerinin aritmetik ortalaması ile hesaplanır. Getiri tahmininde aritmetik ortalama yerine farklı öngörü tekniklerinin portföy optimizasyonu sürecine dahil edilmesi gerekmektedir. Aynı zamanda portföy optimizasyonu problemleri çoğunlukla doğrusal olmayan yapıdadır ve en fazla belirli sayıda varlığa yatırım yapılması gibi kısıtlar içeren portföy problemi karmaşık yapıda olduğundan genetik algoritmanın bu problemlere uygulanabilirliği araştırılmalıdır. Bu çalışmada, sezgisel bir yaklaşım olan genetik algoritma farklı getiri ölçümlerindeki portföy optimizasyonu problemine Excel Çözücü Açılım (Evolutionary) vasıtasıyla uygulanmaktadır. Varlık getirilerinin tahmininde üç farklı getiri ölçütü olarak; ortalama getiri, Monte Carlo simülasyon getiri ve tahmin getiri kullanılmaktadır. Getiri ölçütü olarak bu üç teknik kullanılırsa portföy optimizasyonu probleminin Excel ortamında çözümlenebileceği gösterilmektedir. BİST 30 finansal piyasasından elde edilen veri seti üzerinden uygulama gerçekleştirilmektedir. Üç getiri tekniği ile birlikte çeşitli kısıtlar içeren riske ve getiriye farklı önem dereceleri veren ve ölçeklendirilmiş amaç fonksiyonu ile oluşturulan optimal senaryoların performansları değişim katsayısı ve gelecek dönemlerde gerçekleşen değerler üzerinden karşılaştırılmaktadır. Ampirik sonuçlar Monte Carlo getiri tekniğinin diğerlerinden daha başarılı olduğunu göstermektedir. İki amaçlı problemlerde ölçeklendirilmiş amaç fonksiyonu kullanılmasının gerekliliği gösterilmiştir. Ayrıca senaryolar üretilmesi gereken portföy optimizasyonu problemlerinde GA kullanımının zaman açısından dezavantajlı olduğu sonucuna ulaşılmaktadır.

Anahtar Kelimeler:

Genetik algoritma, Excel açılım, Simülasyon, Portföy, Optimizasyon

Investment Optimization Problem in Different Return Measurements Using Genetic Algorithms

One of the biggest problems encountered by investors and fund managers in modern financial markets is finding a convenient investment combination. This problem framed as a portfolio optimization problem involves selection and optimal allocation of different financial assets to invest. The traditional mean-variance model presented by Harry Markowitz has underlined many models used to resolve portfolio optimization problem. Although there are many instruments in estimating asset returns, expected return of an asset is calculated by arithmetic average in the mean-variance model. Different forecasting techniques instead of arithmetic average should be included in portfolio optimization process. Also, portfolio optimization problems are mostly non-linear, and the applicability of the genetic algorithm to these problems should be investigated since portfolio problem involving restrictions such as investing to maximum certain number of assets is complex. In this paper, a heuristic approach genetic algorithm is applied to the portfolio optimization problem in different return measures by Excel Solver (Evolutionary). Three different return measures based upon; average, Monte Carlo (MC) simulation and forecast returns are used for estimating the returns. It is shown this portfolio optimization problem can be solved by Excel engine if these three techniques are used as the measures of return. Data set obtained from Istanbul Stock market is applied. Along with the three techniques, performances of optimal scenarios which contain various constraints, give different degrees of importance to risk and return, create with scaled objective function, are compared with the coefficient of variation and the values realized at the future periods. Empirical results indicate Monte Carlo technique is more successful than others. The necessity of using a scaled objective function in dual-objective problems is demonstrated. It is concluded use of GA in portfolio optimization problem where scenarios should would be produced have a disadvantage in terms of time.

Keywords:

Genetic algorithm, Excel evolutionary, Simulation, Portfolio, Optimization,

PDF

___

Acar, E. (2014). Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde evrimsel algoritma kullanımı yap işlet devret modeli altyapı projesi üzerine bir uygulama (Yayımlanmamış doktora tezi). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
Akay, D., Çetinyokuş T. ve Dağdeviren, M. (2002). Portföy seçimi problemi için KDS/GA yaklaşımı. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 17(4), 125-138. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/76428
Bağcı, B. (2020). Finansal Yatırım Araçları Fiyatlarının Tahmininde Gri Sistem Teorisi. Üçüncü Sektör Sosyal Ekonomi Dergisi, 55(1), 441-457. doi: 10.15659/3.sektor-sosyal-ekonomi.20.03.1268
Bağcı, B. ve Demirer, Ö. (2021). Tahminleme Tekniklerinin Bulanık Esnek Kümeler Üzerinde Birleştirilmesi: BIST 100 Uygulaması. Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 35(1), 21-43. doi: 10.16951/atauniiibd.637554
Chang, T.J., Yang, S.C. ve Chang, K.J. (2009). Portfolio Optimization Problems In Different Risk Measures Using Genetic Algorithm. Expert Systems With Applications, 36(7), 10529-10537. http://doi.org/10.1016/j.eswa.2009.02.062
FrontlineSolvers (2020a). Excel Solver - Algorithms And Methods Used. Erişim adresi: https://www.solver.com/excel-solver-algorithms-and-methods-used
FrontlineSolvers (2020b). Excel Solver - Evolutionary Solving Method Stopping Conditions. Erişim adresi: https://www.solver.com/excel-solver-evolutionary-solving-method-stopping-conditions
FrontlineSolvers (2020c). Excel Solver - Non-Smooth Optimization. Erişim adresi: https://www.solver.com/excel-solver-non-smooth-optimization
FrontlineSolvers (2020d). Genetic Algorithms And Evolutionary Algorithms-Introduction. Erişim adresi: https://www.solver.com/genetic-evolutionary-introduction
Gen, M. ve Cheng, R. (1997). Genetic Algorithms And Engineering Design. USA: John Wiley&Sons, Inc.
Genel, H. (2004). Genetik Algoritmalarla Portföy Optimizasyonu (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
Goldberg, D. E. (1989). Genetic Algorithms In Search, Optimization And Machine Learning. Boston: Addison-Wesley Longman Publishing Co.,Inc.
Holland, J. H. (1975). Adaptation In Natural Artificial Systems (2. bs.). USA, Ann Arbour: The University of Michigan Press.
Hromkovi, J. (2004). Algorithmics For Hard Problems: Introduction To Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation And Heuristics (2. bs.). New York: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Huang, X., Liang, C. ve Liu, Z. (2003). Applying On RAGA In Estimating Internal Rate Of Return Of Hydropower Project. Nature and Science, 1(1), 72-74. Erişim adresi: http://www.sciencepub.net/nature/0101/14-huang.pdf
Islam, M. (2008). Optimizing Concessionary Items' Values For Procuring Privately Financed Infrastructure Projects (Yayımlanmamış doktora tezi). Griffith Üniversitesi, Avustralya. https://doi.org/10.25904/1912/3173
Kalaycı, C. B., Ertenlice, O., Akyer, H. ve Aygören, H. (2017). Ortalama-varyans portföy optimizasyonunda genetik algoritma uygulamaları üzerine bir literatür araştırması. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 23 (4), 470-476. doi:10.5505/pajes.2017.37132
Keskintürk, T. (2007). Portföy Seçiminde Markowitz Modeli İçin Yeni Bir Genetik Algoritma Yaklaşımı. Yönetim Dergisi, 18(56), 78-89. Erişim adresi:http://kutuphane.dogus.edu.tr/mvt/pdf.php?pdf=0006252&lng=1
Keskintürk, T., Demirci, E. ve Tolun, S. (2010). İyi Çeşitlendirilmiş Portföy Büyüklüğünün Genetik Algoritma Tekniği Kullanılarak İncelenmesi. Sosyal Bilimler Dergisi, 2, 1-5. Erişim adresi: https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/100718
Kshatriya, S. ve Prasanna K. (2018). Genetic Algorithm-Based Portfolio Optimization With Higher Moments İn Global Stock Markets. Journal of Risk, 20(4), 1-26. doi: 10.21314/JOR.2018.380
Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7(1), 77-91. http://dx.doi.org/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x
McFedries, P. (2015). Excel 2016 Formulas and Functions, United States: Pearson Education. [Adobe Acrobat Reader Sürümü]. Erişim adresi: https://book.akij.net/eBooks/2018/April/5ae5906655cec/Excel_2016_Formulas_and_Functions.pdf
Önder, E. (2011). Araç Rotalama Problemlerinin Parçacık Sürü Ve Genetik Algoritma İle Optimizasyonu (Yayımlanmamış doktora tezi). İstanbul Üniversitesi, İstanbul.
Özmen, A., Şıklar E., Durucasu H., Atlas, M. ve Er, F. (2013). İstatistik II (Ed. E. Şıklar ve A. Özdemir). Ankara: Anadolu Üniversitesi Yayınları.
Rubinstein, R. Y. ve Kroese, D. P. (2016). Simulation and the Monte Carlo Method. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Sasaki, M., Laamrani, M., Yamashiro, M., Alehegn C. ve Kamoyedji, A. (2018). Portfolio Optimization By Fuzzy Interactive Genetic Algorithm. Journal of Advanced Management Science, 6(3), 124-131. doi: 10.18178/joams.6.3.124-131
Schaffer, J.D., Caruana, R.A., Eshelman, L.J. ve Das, R. (1989). A Study Of Control Parameters Affecting Online Performance Of Genetic Algorithms For Function Optimization. J.D. Schaffer (Ed.), Proceedings Of The Third International Conference On Genetic Algorithms (s. 51-60) içinde. USA: George Mason University.
Siriwardene, N.R. ve Perera, B.J.C. (2006). Selection Of Genetic Algorithm Operators For Urban Drainage Model Parameter Optimization. Mathematical and Computer Modelling, 44(5-6), 415-429. doi.org/10.1016/j.mcm.2006.01.002
Supian S., Napitupulu, H., Hidayat, Y. ve Putra, A.S. (2018). The Application Of Genetic Algorithm Optimization On Quadratic Investment Portfolio Without A Risk-Free Asset Under Value-at-Risk. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 1090 (012026), 1-8. doi:10.1088/1742-6596/1090/1/012026
Taha, H.A. (2000). Yöneylem Araştırması (6. bs.). (Çev: Ş.A. Baray ve Ş. Esnaf). İstanbul: Literatür Yayıncılık.
Vasiani V.D., Handari B.D. ve Hertono G.F. (2020). Stock Portfolio Optimization Using Priority Index And Genetic Algorithm. Journal of Physics: Conference Series, 1442-1, (012031). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1442/1/012031
Wright, A.H. (1991). Genetic Algorithm For Real Parameter Optimization. G.J.E. Rawlings (Ed.), In foundations of genetic algorithms (s. 205-218) içinde. CA: Morgan Kaufmann Publishers. Erişim adresi: https://randolfe.typepad.com/Documents/wright91genetic.pdf
Yakut, E. ve Çankal, A. (2016). Çok Amaçlı Genetik Algoritma Ve Hedef Programlama Metotlarını Kullanarak Hisse Senedi Portföy Optimizasyonu: BİST-30'da Bir Uygulama. Business And Economics Research Journal, 7(2), 43-62. doi: 10.20409/berj.2016217495
Zeren, F. ve Bayğın, M. (2015). Genetik Algoritmalar İle Optimal Portföy Seçimi: BİST-30 örneği. Journal of Business Research Turk, 7(1), 309-324. Erişim adresi:https://www.isarder.org/isardercom/2015vol7issue1/-vol.7_issue.1_article016_full_text.pdf