NÜMERİK YÖNTEMLERDE HATA ANALİZİ VE BİR NÜMERİK ÇÖZÜM PAKETİNİN HAZIRLANMASI

Bu çalışmada nümerik hataların analizi yapılarak örnekler verilmiştir. AyrıcaBairstow kök bulma, Gauss yok etme, LU-Crout çözümleme, Cubicsplineenterpolasyon, Romberg integral, Runge-Kutta yöntemlerinin programları C++ ileyazılmış, görsel nitelikli nümerik çözüm paketi haline getirilmiştir. Yazılanprogramlar normal, çift duyarlıklı ve uzun çift duyarlıklı değişken tipleri ileörneklendirilerek, sonuçlar çizelgeler ile birlikte sunulmuş, gerçek değerleri bilinenörneklerde hatalar hesaplanmıştır.
Anahtar Kelimeler:

Nümerik analiz, nümerik hata, C++

___

  • Chapra, S. C. ve Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers McGraw-
  • Hill, 1998.
  • Kulkarni, R. P. ve Limaye, V., Solution of a Schrödinger Equation by Iterative
  • Rrefinement, J Austral Math Soc Ser B, 32, s. 115-132, 1990.
  • Banks, L. ve Chu, E., Parallel Gauss-Seidel Relaxation on Distributed-Memory
  • Multiprocessor, J.Comput.Inf., 1, No 2, s. 434-450, 1995.
  • Chang, X.-W., On the Sensitivity of the LU Factorization, BIT, 3, s. 486-501,
  • -
  • Langlois, P. ve Nativel, F., Reduction and Bounding of the Rounding Error in
  • Floating Point Arithmetic, C.R.Acad.Sci. Paris, 1, s. 781-786, 1998.
  • Calvo, M., Gonzales, S., Montijano, J.I., On the Iterative Solution of the
  • Algebraic Equations in Fully Implicit Runge-Kutta Methods, Numerical
  • Algorithms, 23 ,s. 97-113, 2000.
  • Gurwitz, C., A Test for Cancellation Errors in Quasi-Newton Methods, ACM,
  • s.134-140, 2000.
  • Robertazzi, T.G. ve Schwartz, S.C., Best "Ordering" for Floating-Point
  • Addition, ACM, s.101-110, 2000.
  • Aslan, C., Nümerik Yöntemlerde Hata Analizi ve C++ Builder ile Yazılan
  • Bir Nümerik Çözüm Paketinin Hazırlanması, Master Tezi, Gazi Üniversitesi
  • Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002.
  • James, M.L., Smith, G.M., Wolford, J.C. Applied Numerical Methods for
  • Digital Computation, Harper Collins, 1993.
  • Hoffmann, J.D., Numerical Methods for Engineers and Scientists, McGraw-
  • Hill, 1993.
  • Fausett, L.V., Applied numerical analysis using matlab,Prentice Hall, 1999.
  • Ping-Tang, T.P, Table–Driven Implementation of the Logarithm Function in
  • IEEE Floating Point Arithmetic, ACM Transaction on Mathematical
  • Software, 4, s. 378-400., 1990.