GÜNLÜK AKARSU AKIMLARININ KAOTİK ANALİZİNDE DALGACIK YAKLAŞIMININ UYGULAMASI

Su; sağlıklı ve kaliteli bir yaşamın vazgeçilmez unsurudur. Bu sebeple su kaynaklarının verimli kullanımı büyük önem arz etmektedir. Su havzaları; içme suyu, sulama, enerji üretimi başta olmak üzere birçok amaca hizmet vermektedir Etkisi her geçen gün daha fazla hissedilen iklim değişimi göz önünde bulundurulursa, kaynakların verimli kullanımı için, doğru ve etkin işletme politikalarına ihtiyaç duyulmaktadır. Kaynakların verimli kullanımını sağlamak için; kaynaktan elde edilen verilerin iyi analiz edilmesini, yüksek başarım ile öngörülmesi ve bu başarımı sağlayacak yeni yöntemlerin geliştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu bağlamda; bu çalışmada kaotik analizin günlük akım verilerine uygulanarak sistemin öngörülebilirliği ve öngörü başarısı üzerinde durulmuştur. Çalışmada Çoruh Havzası’nda gözlenmiş 33 yıllık günlük akım verileri kullanılmıştır. Serinin gözlem süresinin, sistemin karakterinin belirlenebilmesi için yeterli uzunlukta olduğu kabul edilmiştir. Ayrıştırma yapılırken, sistemin taşıdığı bilginin bir ölçütü olan entropi kavramı, uygun seviyenin seçilmesi için kriter olarak dikkate alınmıştır. Çalışmanın sonuçlarında, Çoruh Havzası verilerinin kaotik karaktere sahip olduğu, kaotik analiz kapsamında kullanılan, lokal öngörü yöntemi ile akım verilerinin başarılı bir şekilde öngörülebildiği görülmüştür. Ayrıca dalgacık analizi neticesinde elde edilen yaklaşıklık parçasının, veri kümesinin orijinal haline göre daha yüksek öngörü performansı gösterdiği sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler:

Kaotik analiz, dalgacık analizi, günlük akım serileri, öngörü

PDF

___

Sivakumar, B., Singh, V.P., “Hydrologic system complexity and nonlinear dynamic concepts for a catchment classification framework” Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., Cilt 8, 4427–4458, 2011.
Kurt E., Kasap R., Karmaşanın Bilimi Kaos, Nobel Yayınları , Ankara, Turkey, 2011.
Kantz H., Schriber T., Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997.
Rodriguez-Iturbe, I., De Power, B. F., Sharifi, M.B., Georgakakos, P. K. , “Chaos in rainfall”, Water Resour. Res., Cilt 25, No 7, 1667-1675, 1989.
Porporato, A., Ridolfi, L., Nonlinear analysis of river flow time sequences, Water Resour. Res., Cilt 33, No 6, 1353–1367, 1997.
Jayawardena, A.W., Lai, F, “Analysis and prediction of chaos in rainfall and stream flow time series” J. Hydrol., Cilt 153, 23–52, 1994.
Grassberger, P. ve Procaccia, I.,“Measuring the Strangenes of Strange Attractors” Physica D, Cilt 9, 189-208, 1983.
Elshorbagy A., Simonovic S. P., Panu U. S., “Noise reduction in chaotic hydrologic time series, facts and doubts”, Journal of Hydrology, Cilt 256, 147-165, 2002.
Wilks, D.S., “Representing serial correlation of meteorological events and forecasts in dynamic decision-analytic models”, Mon. Weather Rev. Cilt 119, 1640–1662, 1991.
Koçak, K., Kaotik Davranış Kriteri Olarak Fraktal Boyut Değişimi ve Dinamik Sistemlere Uygulanması, Doktora Tezi, İ.T.Ü, Fen Bilimleri Enst., 1996.
Liu, Q., Islam, S., Rodriguez-lturbe, I., Lee, Y.,” Phase-space analysis of daily streamflow: characterization and prediction”, Adv. Water Resour., Cilt 21, 463–475,1997.
Abarbanel, H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J. ve Tsimring L.S., “The Analysis of Observed Chaotic Data in Physical Systems”, Reviews of Modern Physics, Cilt 65, No 4, 1331-1392, 1993.
Urbach, R.M.A., Footprints of Chaos in the Markets: Analyzing Non Linear Time Series in Financial Markets and Other Real Systems, Prentice Hall, UK, 2000.
Brown, R., Bryant, P., Abarbanel, H.D.I., “Computing the Lyapunov Spectrum of A Dynamical System from an Observed Time Series”, Phys. Rev. A, Cilt 43, No 6, 2787-2806, 1991.
Kennel, M., Brown, R., Abarbanel, H.D.I., “Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction”., Phys. Rev. A Cilt 45, 3403–3411, 1992.
Yılmaz, D., ve Güler, N. “Kaotik Zaman Serisinin Analizi Üzerine Bir Araştırma”, Journal of The Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, Cilt 21, No 4, 759-779, 2006.
Ayaz, E., Dalgacıklar ve Elektrik Mühendisliği’ndeki Uygulamaları, Y.Lisans Tezi, İ.T.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997.
Mallat S,G.,“A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Cilt 2 No 7, 674-693, 1989.
Misiti M., Misiti, Y., Oppenheim, G., Poggi, J., User Guide Wavelet Toolbox For Use with MATLAB, Mathworks, Matick(MA), USA,2004
Bae, H., Kim, Y,T., Lee, S,H., Kim, S., Lee M,H., “Fault Diagnostic of Induction Motors for Equipment Reliability and Health Maintenance based upon Fourier and Wavelet Analysis”, Artif Life Robotics , Cilt 9, 112–116, 2005.
Sang Y. F., Wanf D., Wu J.,C., Zhu Q. P., Wang L., “Wavelet-Based Analysis on the Complexity of Hydrologic Series Data under Multi-Temporal Scales”, Entropy, Cilt 13, 195-210, 2011.
Shannon, C.E. ve Weaver, W.,The Mathematical Theory of Communication, Urbana, The University of Illinois Press, Illinois, USA, 1949.
Hegger, R., Kantz, H., Schreiber, T., “Practical implementation of nonlinear time series methods: the TISEAN package”, Chaos , Cilt 9, 413–435, 1999.
Koçak K., Şen Z., “Use of Correlation Dimension Function in Dynamical Systems” Proceedings of The 12th IEEE, International Syposium on Intelligent Control, 16-18, İstanbul, Turkey, 1997.
Itoh, K., “A method for predicting chaotic time-series with outliers”, Electron. Commun. in Japan, Cilt 78, No 5, 44-53, 1995.
Khatibi R., Sivakumar B., Ghorbani M. A, Kisi O., Kocak K.,Zadeh D. F., “Investigating chaos in river stage and discharge time series”, Journal of Hydrology, Cilt 414 , 108–117, 2011.