Farklı parametrelere sahip evolvent düz dişli çarkların sonlu elemanlar yöntemi ve grafik metot ile gerilme analizi

Dişli çarklar yüzyıllardır kullanılan en önemli makine elemanıdır. Diğer güç aktarma organlarına göre yük taşıma kapasitesinin fazlalığı, uzun ömür, sabit çevrim oranı, güvenilirlik vb. birçok avantajlardan dolayı günümüzde de endüstride hemen her alanda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu nedenle dişli çarkların çok iyi tasarlanması ve hesaplarının doğru yapılması önem arz eder. Dişli tasarımında en fazla dikkat edilmesi gereken nokta diş dibinde oluşan çeki gerilmesidir. Diş dibindeki çeki gerilmesinin yüksek olması dişin doğrudan hasar görmesine, zamanla yorularak görevini yapamaz hale gelmesine neden olur. Bu sebepten, diş dibinde oluşan çeki gerilmesinin en aza indirilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada, diş dibinde oluşan çeki gerilmesinin hesaplanabilmesi için DIN 3990 standardını temel alan ancak kritik noktayı trokoid bölgesinin her noktasında arayan grafik metot yöntemi kullanılmıştır. Öncelikle standart bir dişli çark için DIN 3990 standardı ve grafik metot kullanılarak gerilme hesabı yapılmıştır. Ayrıca sonlu elemanlar yöntemi ile de hesaplanan gerilme değerleri doğrulanmıştır. Standartların doğrulanmasından sonra, farklı dişli çark tasarım parametrelerinin diş dibi gerilmesine olan etkisi hem grafik metot hem de sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Sonuç olarak kesici takım uç yarıçapı değişiminin, incelenen diğer parametrelere göre diş dibi gerilmelerine etkiye en önemli parametre olduğu tespit edilmiştir. Uç yarıçapının arttırılması ile diş dibinde oluşan gerilmelerde %30'a yakın iyileşme sağlanmıştır. Grafik metottan elde edilen sonuçlar ile sonlu elemanlar analizinden elde edilen sonuçlar büyük bir uyum göstermiştir. Grafik metodun özellikle standart dışı geometriye sahip dişli çarkların gerilme analizinde kullanılabileceği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler:

Dişli çark, eğilme gerilmesi, Grafik metot, Dişli tasarımı, Sonlu Elemanlar Analizi

PDF

___

Litvin, F.L., Fuentes, A., Gear Geometry and Applied Theory Second Edition, Cambridge University Press, New York, USA, 800 pp., 2004.
Colbourne, J.R., The Geometry of Involute Gears, Springer-Verlag, New Jersey, USA, 526 pp. 1987.
Buckingham, E., Analytical Mechanics of Gears, Dover Publications, New York, USA, 543 pp. 1949.
Radzevich S.P., Dudley’s Handbook of Practical Gear Design and Manufacture, CRC Press, 615 pp. 2016.
Kapelevich A., Geometry and design of involute spur gears with asymmetric teeth. Mechanism and Machine Theory, 35-1, 117-130, 2000. doi:10.1016/S0094-114X(99)00002-6
Yang, S.-C. 2005. Yang, Mathematical Model of a Helical Gear with Asymmetric Involute Teeth and its Analysis. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 26-5-6. 448-456. doi: 10.1007/s00170-003-2033-z
Fetvacı C., Tam Dişbaşı Yükseklikli Kremayer Takımla Evolvent Düz Dişli İmalatının Bilgisayar Simülasyonu. Mühendis ve Makina, 53-635, 34-39, 2012. ISSN: 1300-3402
Jammi S.R., Gear Tooth Stresses From Finite Element Analysis Compared With AGMA Standards, Proceedings of the ASME 2013 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2013, Portland, Oregon, USA, August 4-7, 2013.
Cavdar K. Karpat F. Babalık F.C., Computer Aided Analysis of Bending Strength of Involute Spur Gears with Asymmetric Profile, Journal of Mechanical Design, 127, 477 - 484, 2005.
Kumar V.S. Muni D.V. Muthuveerappan G., Optimization Of Asymmetric Spur Gear Drives To İmprove The Bending Load Capacity, Mechanism and Machine Theory, 43, 829–858, 2008.
Flodin A. veAndersson M., Tooth Root Optimization of Powder Metal Gears: Reducing Stress from Bending and Transient Loads, Gear Technology, June/July 2013.
Lisle T.J. Shaw B.A. Frazer R.C., External Spur Gear Root Bending Stress: A Comparison Of ISO 6336:2006, AGMA 2101-D04, ANSYS Finite Element Analysis And Strain Gauge Techniques, Mechanism and Machine Theory, 111, 1–9, 2017.
Patil S.S. Karuppanan S. Atanasovska I., Experimental Measurement of Strain and Stress State at the Contacting Helical Gear Pairs, Measurement, 82, 313-322, 2016.
Wang M.J., A New Photoelastic Investigation of the Dynamic Bending Stress of Spur Gears, Journal of Mechanical Design, 125, 365-372, 2003.
Spitas V. Costopoulos T. Spitas C., Optimum Gear Tooth Geometry for Minimum Fillet Stress Using BEM and Experimental Verification With Photoelasticity, Journal of Mechanical Design,128(5),1159-1164,2006.
Fetvacı M.F. ve İmrak C.E.,Dişdibi Gerilmelerinin Analizi İçin Düz Dişli Çarklarin Sonlu Eleman Modellenmesi, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., Cilt 19, No 2, 199-203, 2004.
Fetvacı M.F. ve İmrak C.E., Düz Dişlilerde Kavrama Çevriminde Gerilmelerin Değişiminin Sonlu Eleman Metodu ile İncelenmesi, Mühendis ve Makina, Cilt: 46 Sayı: 545, 2005.
Pedrero J.I. Fuentes A. Estrems M., Approximate Method for the Determination of the Bending Strength Geometry Factor for External Spur and Helical Gear Teeth, Journal of Mechanical Design, 122, 331-336, 2000.
Sekar R.P. ve Muthuveerappan G., Estimation Of Tooth Form Factor For Normal Contact Ratio Asymmetric Spur Gear Tooth, Mechanismand Machine Theory, 90, 187–218, 2015.
Obsieger, Tooth form factors used for external and internal teeth, ZeitschriftKonstruktion, 32, 443-447. 1980.
DIN 3990, “Calculation of Load Capacity of Cylindrical Gears: Calculation of Tooth Strength” 1987-12.