Dördüncü Mertebeden Diferensiyel Denklemler için Salınım Kriterleri

Salınım teorisi, uygulamalı matematikte en önemli ve çarpıcı konulardan biridir. Bu nedenle uzun yıllardır bu konu ile ilgilenen birçok araştırmacı tarafından titizlikle incelenmiştir. Bu çalışmalar doğrultusunda oldukça kapsamlı ve zengin bir literatür oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçların çoğu, çeşitli mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılıkları ile ilgilidir. Böylece elde edilen salınım kriterlerinin birçoğu ve bunların önemli bir kısmı dördüncü mertebeden diferensiyel denklemlerle ilgilidir. Bu çalışmada özel bir tip için geliştirilmiş salınım kriterleri tanıtılmıştır. Elde edilen bu kriterlerin önemi daha önce kullanılmamış olmasından kaynaklanmaktadır. Elde edilen sonuçlar, geçmişte rapor edilen sonuçların genişletilmiş halidir.

Anahtar Kelimeler:

Salınım, Dördüncü mertebe, Diferensiyel denklem

Oscillation Criteria for Fourth-Order Differential Equations

Oscillation theory is one of the most important and striking topics in applied mathematics. Therefore, it has been studied meticulously by many researchers dealing with this issue for many years. In line with these studies, a very comprehensive and rich literature has been formed. Most of the results obtained are related to the oscillations of various order differential equations. Thus, many oscillation criteria are obtained, and a significant part of them are related to fourth order differential equations. In this study advanced oscillation criteria are introduced for a special type. The importance of these obtained criteria is due to the fact that they have not been used before. The results obtained are extend relevant results have been reported in the past.

Keywords:

Oscillation, Fourth-order, Differential Equation,

PDF

___

Baculikova, B., Dzurina, J. 2010. Oscillation of Third-Order Functional Differential Equations. Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., 43(2010), 1-10.
Dzurina, J., Jadlovska, I. 2018. Oscillation of Third-Order Differential Equations with Noncanonical Operators. Applied Mathematics and Computation, 336(2018), 394-402.
Kiguradze, I. T., Chantura, T. A. 1985. Asymptotic Properties of Solutions of Nonautonomous Ordinary Differential Equations, Mathematics and its Applications(Soviet Series), Kluwer Academic Publishers Group, 89, Dordrecht, Translated from the 1985 Russian original.
Li, W. T., Quan, H. S. 1995. Oscillation of Higher Order Neutral Differential Equations with Positive and Negative Coefficients, Ann. Different. Equat., 2(1995), 70-76.
Parhi, N., Tripathy, A. K. 2004. On Oscillatory Fourth-Order Nonlinear Neutral Differential Equations, I. Math. Slovaca, 54(2004), 389-410.
Tripathy, A. K., Panigrahi, S., Basu, R. 2013. Oscillation Results for Fourth-Order Nonlinear Neutral Differential Equations with Positive and Negative Coefficients, Journal of Mathematical Sciences, 194 (4), 453-471.
Zhang, C., Li, T., Sun, B., Thandapani, E. 2011. On the Oscillation of Higher-Order Half-Linear Delay Differential Equations, Appl. Math. Lett., 24 (9), 1618-1621.