İlkokulda Matematiksel Modelleme İçin Bir Öğretim Çerçevesi

İlkokul matematik dersi öğretim programı, çevresinde ve okul ortamı içerisinde öğrendiklerini anlamlandırabilen ve kendine ait anlamlar oluşturabilen, oluşturduğu anlamları günlük yaşam içerisinde karşılaştığı durumlara uygulayabilen bireyler yetiştirmeyi hedeflemektedir. Bu bağlamda matematik eğitimi, matematik ve günlük yaşam arasında anlamlı ilişkilerin kurulduğu uygulamalara yönelmiştir. Matematik öğretiminde matematik ve günlük yaşam ilişkisinin önem kazanmasıyla birlikte matematiksel model ve modelleme süreçleri, öğretme ve öğretme süreçlerinde karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle “İlkokul döneminde matematiksel modelleme nasıl inşa edilmeli ve uygulanmalı?” sorusunun yanıtlanması gerekliliği ortaya çıkmaktadır. Bu gereklilik göz önüne alındığında matematiksel modelleme etkinliklerinin ilkokul döneminde yaygınlaştırılması ve sınıf öğretmenlerine öğrenme-öğretme sürecinde kullanabilecekleri bir öğretim çerçevesi ve örnek etkinlik uygulamalarının sağlanmasının önemli olduğu düşünülmektedir. Bu bağlamda araştırma kapsamında ilkokul döneminde matematiksel modellemenin uygulanabilmesi için Carlson, Wickstrom, Burroughs ve Fulton (2016) tarafından ortaya konulan öğretim çerçevesi açıklanmış ve bu çerçeve doğrultusunda bir modelleme etkinliği örneğine yer verilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Matematiksel modelleme, model oluşturma etkinlikleri, ilkokul dönemi, matematik öğretimi

A Teaching Framework for Mathematical Modeling in Elementary School

It aims to raise individuals who can make sense of what they have learned and create their own meanings around the elementary school mathematics curriculum and in the school environment, and apply their meanings to the situations they encounter in daily life. In this context, mathematics education has been directed to the applications where meaningful relationships are established between mathematics and daily life. With the importance of mathematics and daily life in mathematics teaching, mathematical model and modeling processes appear in teaching and teaching processes. Therefore, "How should mathematical modeling be built and applied in elementary school period?" the question arises that it must be answered. Considering this requirement, it is considered important to expand mathematical modeling activities in elementary school period and to provide a teaching framework and exemplary activities that they can use in the teaching process of elementary school teachers. In this context, in order to apply mathematical modeling during the elementary school period, the teaching framework put forward by Carlson, Wickstrom, Burroughs and Fulton (2016) has been explained and an example of modeling activity has been included in this framework.

Keywords:

Mathematical modeling, model eliciting activity, elementary school, teaching math,

PDF

___

An, I., & Oh, Y. (2018). An analysis of mathematical modeling process and mathematical reasoning ability by group organization method. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 22(4), 497-516.
Bliss, K., & Libertini, J. (2016). What is mathematical modeling? In S. Garfunkel and M. Montgomery (Ed.), GAIMME: Guidelines for assessment & instruction in mathematical modeling education (pp. 7-21). Philadelphia, PA 19104 USA: Society for Industrial and Applied Mathematics SIAM. http://www.siam.org/reports/gaimme-full_color_for_online_viewing.pdf adresinden erişildi.
Blomhøj, M., & Kjeldsen, T. H. (2006). Teaching mathematical modelling through project work. ZDM, 38(2), 163-177.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects-State, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37-68.
Bukova Güzel, E., Tekin Dede, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula Ünver, S. ve Özaltun Çelik, A. (2018). Matematiksel modellemeye giriş. In E. Bukova Güzel (Eds.), Matematik eğitiminde matematiksel modelleme (pp. 1-16). Ankara: Anı Yayıncılık.
Bukova Güzel, E., Tekin Dede, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula Ünver, S. ve Özaltun Çelik, A. (2018). Modelleme etkinliklerinin öğretimde kullanımı. In E. Bukova Güzel (Eds.), Matematik eğitiminde matematiksel modelleme (pp. 45-82). Ankara: Anı Yayıncılık.
Carlson, M. A., Wickstrom, M. H., Burroughs, E. A., & Fulton, E. W. (2016). A case for mathematical modeling in the elementary school classroom. In C. R. Hirsch and A. R. McDuffie (Eds.), Mathematical modeling and modeling mathematics (pp. 121-129). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Çavuş Erdem, Z. ve Gürbüz, R. (2018). Matematik modelleme etkinliklerine dayalı öğrenme ortamında yedinci sınıf öğrencilerinin alan ölçme bilgi ve becerilerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 8(2), 86-115.
Darling-Hammond, L., & Austin, K. (2014). Lessons for life: Learning and transfer. http://www.learner.org adresinden erişildi.
De Corte, E. (2004). Mainstreams and perspectives in research on learning mathematics from instruction. Applied Psychology, 53, 279–310.
Deniz, D. ve Akgün, L. (2016). Ortaöğretim matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım prensiplerine uygun etkinlik tasarlayabilme yeterlikleri. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 4, 1-14.
Doğan, M. F., Gürbüz, R., Çavuş Erdem, Z. ve Şahin, S. (2018). STEM eğitimine geçişte bir araç olarak matematiksel modelleme. In R. Gürbüz and M. F. Doğan (Eds.), Matematiksel modellemeye disiplinler arası bakış: Bir STEM yaklaşımı (pp. 43-56). Ankara: Pegem Akademi.
English, L. D. (2003a). Mathematical modelling with young learners. In S. J. Lamon, W. A. Parker and S. K. Houston (Eds.), Mathematical modelling: A way of life (pp. 3- 18). Chichester, UK: Horwood.
English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the elementary school: Children's construction of a consumer guide. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 303-323.
English, L. D. (2007). Interdisciplinary modelling in the elementary mathematics curriculum. In J. Watson and K. Beswick (Eds.), Mathematics: Essential Research, Essential Practice içinde (pp.275-284). Australia: MERGA Inc.
English, L. D. (2010). Young children’s early modelling with data. Mathematics Education Research Journal, 22(2), 24-47.
English, L. D. (2012). Data modelling with first-grade students. Educational Studies in Mathematics, 81(1), 15-30.
English, L. D., & Watters, J. J. (2004). Mathematical modelling with young children. International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 335-342.
English, L. D., & Watters, J. J. (2005). Mathematical modeling in third-grade classrooms. Mathematics Education Research Journal, 16, 59-80.
English, L. D., Fox, J. L., & Watters, J. J. (2005). Problem posing and solving with mathematical modeling. Teaching Children Mathematics, 12(3), 156.
Greer, B. (1997). Modelling reality in mathematics classrooms: The case of word problems. Learning and Instruction, 7(4), 293-307.
Hıdıroğlu, Ç. N. ve Bukova Güzel, E. (2016). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme sürecindeki bilişsel ve üst bilişsel eylemler arasındaki geçişler. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 313-350.
Hıdıroğlu, Ç. N. ve Özkan Hıdıroğlu, Y. (2017). Altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modellemede oluşturdukları gerçek yaşam problem durumu modelleri. İlköğretim Online, 16(4), 1702-1731.
Ko, C., & Oh, Y. (2015). The effects of mathematical modeling activities on mathematical problem solving and mathematical dispositions. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 19(3), 347-370.
Lesh, R. A., Hamilton, E., & Kaput, J. J. (2007). Foundations for the future in mathematics education. Mahwah, NJ: Lawrance Erlbaum.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh and H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspective on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Lesh, R., & Fennewald, T. (2010). Introduction to part I modeling: What is it? Why do it? In R. Lesh, P. L. Galbraith, C. R. Haines and A. Hurford (Eds.), Modeling students' mathematical modeling competencies: ICTMA 13 (pp. 5-10). New York, NY: Springer.
Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., & Post, T. (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students and teachers. In A. Kelly and R. Lesh (Eds.), Handbook of research in mathematics and science education (pp. 113-149). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaumand Associates.
Lingefjärd, T. (2006). Faces of mathematical modeling. ZDM, 38(2), 96-112.
Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? ZDM, 38(2), 113-142.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2015). İlkokul matematik dersi (1-4) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlkokul matematik (1-4. Sınıflar) dersi öğretim programı. Ankara: Talim Terbiye Başkanlığı Yayınları.
Mousoulides, M., Pittalis, M., & Christou, C. (2006). Improving mathematical knowledge through modeling in elementary schools. In J. Novotna, H. Moraova, M. Kratka and N. Stehlikova (Eds.), Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 201- 208). Prague, Czech Republic: Charles University in Prague Faculty of Education.
Mousoulides, N. G., Christou, C., & Sriraman, B. (2008). A modeling perspective on the teaching and learning of mathematical problem solving. Mathematical Thinking and Learning, 10(3), 293-304.
National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standarts for school mathematics. Virginia: NCTM Publications.
Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD]. (2019a). PISA 2018 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing.
Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD]. (2019b). PISA 2018 results volume I: What students know and can do. Paris: OECD Publishing.
Özaltun Çelik, Ö. ve Bukova Güzel, E. (2018). Doğrusal fonksiyonun öğrenilmesine yönelik tasarlanan matematiksel modelleme etkinliği üzerine çalışan öğrencilerin nicel muhakemeleri. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, Özel Sayı, 53-85.
Özer, A. Ö. ve Bukova Güzel, E. (2016). Öğrenci, öğretmen adayı ve öğretmenlerin bakış açısından matematiksel modelleme problemleri. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 57-73.
Panaoura, A. (2012). Improving problem solving ability in mathematics by using a mathematical model: A computerized approach. Computers in Human Behavior, 28(6), 2291-2297.
Skolverket (1997). Kommentar till grundskolans kursplan och betygskriterier i matematik [Commentary on the comprehensive school curriculum and marking criteria in mathematics]. Stockholm: Liber Utbildningsförlaget.
Steen, L. A., Turner, R., & Burkhardt, H. (2007). Developing mathematical literacy. In W. Blum., P. L. Galbraith, H. W. Henn and M. Niiss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education (pp. 285-294). New York: Springer.
Stillman, G., Galbraith, P., Brown, J., & Edwards, I. (2007). A framework for success in implementing mathematical modelling in the secondary classroom. Mathematics: Essential Research, Essential Practice, 2, 688-697.
Suh, J. M., Matson, K., & Seshaiyer, P. (2017). Engaging elementary students in the creative process of mathematizing their world through mathematical modeling. Education Sciences, 7(2), 62.
Swedish Ministry of Education. (1994). Kursplaner för grundskolan. [Syllabus for subjects in the comprehensive school curriculum]. Stockholm, Fritzes.
Şahin, N. (2014). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin model oluşturma etkinlikleri üzerindeki düşünme süreçleri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun.
Şahin, N. (2019). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin bilişsel modelleme yeterliklerinin belirlenmesi ve değerlendirilmesi. Yayımlanmamış doktora tezi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Samsun.
Şahin, N. ve Eraslan, A. (2016). İlkokul öğrencilerinin modelleme süreçleri: Suç problemi. Eğitim ve Bilim, 41(183), 47-67.
Şahin, N. ve Eraslan, A. (2017). Fourth-grade elementary school students’ thought processes and challenges encountered during the butter beans problem. Educational Sciences: Theory & Practice, 17(1), 105-127.
Şahin, N. ve Eraslan, A. (2018). İlkokulda model oluşturma etkinlikleri nasıl uygulanmalı? Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 4(1), 99-117.
Şahin, S., Doğan, M. F., Gürbüz, R. ve Çavuş-Erdem, Z. (2017). Öğretmen adaylarının matematiksel modelleme problemi hazırlama becerileri. Paper presented at the International Symposium of Turkish Computer and Mathematics Education-3 (pp. 582-584), Afyon.
Tran, D., & Dougherty, B. J. (2014). Authenticity of mathematical modeling. Mathematics Teacher, 107(9), 672-678.
Ulu, M. (2017). Examining the mathematical modeling processes of elementary school 4th-grade students: Shopping problem. Universal Journal of Educational Research, 5(4), 561-580.
Verschaffel, L., & De Corte, E. (1997). Teaching realistic mathematical modeling in the elementary school: A teaching experiment with fifth graders. Journal for Research in mathematics education, 577-601.
Verschaffel, L., De Corte, E., & Vierstraete, H. (1999). Upper elementary school pupils' difficulties in modeling and solving nonstandard additive word problems involving ordinal numbers. Journal for Research in Mathematics Education, 30(3), 265.
Watters, J. J., English, L. D., & Mahoney, S. (2004). Mathematical modeling in the elementary school. American Educational Research Association Annual Meeting toplantısında sunulmuş sözlü bildiri. ABD: San Diego.
Wickstrom, M. H. (2017). Mathematical modeling: Challenging the figured worlds of elementary mathematics. In E. Galindo and J. Newton (Eds.), Proceedings of the 39th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 685-692). Indianapolis, IN: Hoosier Association of Mathematics Teacher Educators.
Xin, Z., Lin, C., Zhang, L., & Yan, R. (2007). The performance of Chinese elementary school students on realistic arithmetic word problems. Educational Psychology in Practice, 23(2), 145-159.
Zawojevski, S. J., Lesh, R., & English, L. (2003). A models and modeling perspective on the role of small group learning activities. In R. Lesh and H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspective on mathematics problem solving, learning ve teaching (pp. 337- 358). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.