Viskoelastik doğru eksenli çubukların dinamik davranışı

Bu çalışmada, düzlemi içinde yüklü, lineer viskoelastik malzemeden yapılmış doğru eksenli çubukların zamanla keyfi olarak değişen yükler altında dinamik davranışı incelenmiştir. Çubuk malzemesi, homojen, izotrop, lineer elastik veya viskoelastik olarak kabul edilmiştir. Viskoelastik malzeme durumunda, Laplace uzayında malzeme sabitleri kompleks karşıtları ile yer değiştirilmektedir. Formülasyonda hem elastisite modülünün hem de Poisson oranının kompleks karşıtları kullanılmaktadır. Elde edilen çözümler Durbin'nin sayısal ters Laplace dönüşüm yöntemi kullanılarak zaman uzayına dönüştürülmektedir. Viskoelastik modellerin dinamik davranışı için sayısal sonuçlar grafik formda gösterilmiştir.

Dynamic response of viscoelastic straight beams

In this study, dynamic response of in plane straight beams made of linear viscoelastic material under arbitrary time-dependent loads are investigated. The material of the beam is assumed to be homogeneous, isotropic, linear elastic or viscoelastic. In the viscoelastic material case, the material constants are replaced with their complex counterparts in the Laplace domain. Viscoelastic counterparts of both elasticity modulus and Poisson's ratio are used in the formulation. The solutions obtained are transformed to the real space using the Durbin's numerical inverse Laplace transform method. Numerical results for dynamic response of viscoelastic models are presented in the form of graphics.

___

1.Bathe,K.J., Wilson,E.L,"Numerical Methods in Finite Element Analysis'' , Prentice-Hall, New Jersey, 1976.

2.Craig R R.,"Structural Dynamics", John Wiley&Sons, Singapore, 1981.

3.Narayanan,G.V., Beskos,D.E., "Use of Dynamic Influence Coefficients in Forced Vibration Problems with the Aid of Fast Fourier Transform", Computer & Structures,Vol 9, PP- 145-150, 1978.

4.Beskos,D.E., Narayanan, G.V., "Dynamic Response of Frameworks by Numerical Laplace Transforms", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 37 pp. 289-307,1983.

5.Flügge,W.,"Viscoelasticity" , 2nd edition, Springer, Berlin, Heidelberg, 1975.

6.Findley,W.N, Lai,J.S. ve Onaran,K.,"Creep and relaxation of nonlinear viscoelastic material", North-Holland, New York, pp. 109, 1976.

7.Christensen,R. M., "Theory of viscoelasticity", 2nd edition, Academic Press, New York, pp. 24, 1982.

8.Chen,T.,"The hybrid Laplace transform/finite element method applied to the quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic Timoshenko beams", International J. Num. Methods Engineering 38, 509-522, 1995.

9.Aköz A. Y., Kadıoğlu.K, "The Mixed finite element method for the quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic Timoshenko beams", International Journal for Num. Methods in Engineering 44, 1909-1932,1999.

10.Dündar.C, Kıral.E.,"Perdeli Yapı Sistemlerinin Bilgisayar ile Hesabı , TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, Adana, 1986.

11.Weaver.Jr.W., Johnston,P.R.,"Finite Elements For Structural Analysis , Prentice-Hall, New Jersey, 1984.

12.Boley,B.A., Weiner,J.H., "Theory of Thermal Stresses", John Wiley & Sons, New York, 1960.