Sağlık Sistemlerinde Karma Dağılım Modellerinin Uygulanması

Sağlık sistemleri belirsizliğin genellikle fazla olduğu sistemlerden bir tanesidir. Örneğin bir hastaneninpolikliniklerine gelen hasta sayısı, günün saatlerine göre değişkenlik gösterir. Hastane servislerinde birhastanın kalış süresi, hastanın yaşı, cinsiyeti, başka bir hastalığı olup olmadığına bağlı olarak farklılıkgösterir. Sağlık sistemlerinde, kapasite, personel vb. gibi planlamalar yapabilmek için, hasta geliş sayıları,hastanelerde kalış süreleri, ameliyat süreleri gibi parametrelerin tahmin edilmesi gerekir. Bu parametreleritahmin etmek için kullanılan yöntemlere örnek olarak, talep tahmin yöntemleri, istatistiksel dağılımuydurma, makine öğrenmesi gibi yöntemler verilebilir. Bu yöntemlerden istatistiksel dağılım uydurma,belirli bir zaman diliminde toplanan verinin, teorik bir dağılıma uyup uymadığını test eder. Ancakbelirsizliğin fazla olduğu durumlarda, yukarda bahsedilen parametreleri saf bir istatistiksel dağılımlatahmin etmek her zaman mümkün olmayabilir. Bu çalışmada, heterojen yapıya sahip verilerinmodellenmesinde kullanılan ve birden fazla dağılımın birleşmesiyle veya iç içe geçmesiyle oluşan karmadağılımların, sağlık sistemlerinde kullanılmasının, veri setine bağlı olarak, belirsizlikleri daha iyimodellediği gösterilmiştir.

Applications of Mixed Distribution Models in Healthcare Systems

Healthcare systems are one of the systems which usually operate under uncertainty. For example, incoming number of patients of a hospital’s outpatient clinics varies according to the time of the day. Patient’s length of stay at the hospital services differs depending upon the age of patient, gender of patient, having another disease or not. In healthcare systems; in order to be able to do plannings such as capacity or personnel planning; parameters, like number of incoming patients, length of hospital stay, operation time of surgery should be estimated. Some methods to estimate these parameters are forecasting , distribution fitting and machine learning. From these methods, distribution fitting tests whether the data which is collected in a specific time period fits to a theoretical distribution or not. Nevertheless, in the circumstances which has much uncertainty, estimating the aforementioned parameters may always not be possible by a pure statistical distribution. In this study, it has been shown that the use of mixed distributions in health systems, which are used in modeling of heterogeneous data and formed by merging or overlapping multiple distributions, better model uncertainities depending on the data set.

PDF

___

Türkiye İstatistik Kurumu. Haber Bülteni. Sağlık Harcamaları İstatistikleri, 2017. Sayı: 27621.
Günal, M.M., Pidd, M., 2010. Discrete Event Simulation for Performance Modelling in Healthcare: A Review of the Literature. Journal of Simulation, 4, 42-51.
Gül, M., Güneri, A.F., 2015. A Comprehensive Review of Emergency Department Simulation Applications for Normal and Disaster Conditions. Computers & Industrial Engineering, 83, 327-344
Bai, J., Fügener, A., Schoenfelder, J., Brunner, J., 2018. Operations Research in Intensive Care Unit Management: A Literature Review, 21, 1-24.
Law, A., Kelton, D., 2000. Simulation Modeling and Analysis. 3 rd Edition. McGraw-Hill Higher Education.
McLachlan, G., Peel, D., 2000. Finite Mixture Models. John Wiley & Sons, Inc.
Ickowicz, A., Sparks, R., 2016. Modelling Hospital Length of Stay Using Convolutive Mixture Distributions. Statistics in Medicine. DOI :10.1002/sim.7135
Sorensen, J. 1996. Multi-phased Bed Modelling. Health Services Management Research, 9, 61-67.
Titterington, D.M., Smith, A.F., Makov, U.E., 1985. Statistical Analysis of Finite Mixture Distributions. John Wiley & Sons, Inc.
Oliveira, A., Oliveira, T., 2011. Method for Detection of Mixtures of Normal Distributions with Application to Vine Varieties. Proceedings of the International Conference on Information and Communication Technologies for Sustainable Agri-production and Environment. (HAICTA 2011). 771-781.
Montgomery, D., Runger, G., 2010. Applied Statistics and Probability for Engineers. 5 th Edition. Wiley.
Çalış, N., 2005. Karma Dağılım Modellerinde Bileşen Sayısını Tahmin Etmek için Yöntemler, Ç.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 10-30, Adana.
Fowlkes, E.B., 1979. Some Methods for Studying the Mixture of two normal (lognormal) distributions. JASA. 74, 561-575.
Açıkgöz, İ., 2007. Sonlu Karma Dağılımlarda Parametre Tahmini, Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 68-72, Ankara.
Johnson, R.A., Wichern, D.W., 1982. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs.
Koehler, D., Murphee, E., 1988. A Comparison of the Akaike and Schwarz Criteria for Selecting Model Order. Applied Statistics,187-195.
Roeder, K., Wasserman, L., 1997. Practical Density Estimation Using Mixtures of Normal. Journal of the American Statistical Association. 894-902.
Titterington, D.M., 1990. Some Recent Research in the Analysis of Mixture Distributions. Statistics 21, 619-641.
Antmen, Z.F., 2012. Üçüncü Basamak Yoğun Bakım Üniteleri Kapasite Planlama Problem İçin Benzetim Modelleri ve Uygulamaları. Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 3-5, Adana.
Edbrooke, D., Hibbert, C., Ridley, S., Long, T., Dickie, H., 1999. The Development of a Method for Comparative Costing of Individual Intensive Care Units. The Intensive Care Working Group on Costing, Anaesthesia 54(2), 110–120.
Gyldmark, M., 1995. A Review of Cost Studies of Intensive Care Units: Problems with the Cost Concept. Critical Care Medicine 23, 964–972.