Oto korelasyonlu verilerde proses kontrol tekniklerinin uygulanması

Çoğu istatistiksel proses kontrol teknikleri gözlemlerin birbirinden bağımsız ve normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bununla beraber, istatistiksel proses kontrolünün uygulamalarında bu kabul, verilerin birbirlerine bağımlı olmasından dolayı gerçeklerden bir hayli uzaktır.Bu çalışma, kontrol dışı sinyallerin oto korelasyondan olup olmadığını tespit etmek için, istatistiksel proses kontrol teknikleri korelasyonla olduğunu ispatladığımız verilere uygulanmıştır Verilerin oto korelasyonla olduğu ispatlandıktan sonra oto korelasyonu yok etmek için uygun bir zaman serisi modeli, ARIMA (2,1,0), tespit edilmiştir. Tespit edilen model MINITAB-13 istatistik programı kullanılarak, orijinal verilerdeki oto korelasyon filtre edilmiştir. Shewart, CUSUM, ve EWMA kontrol şemaları rezidülere ve orijinal verilere uygulanmıştır.

A research related to the applications of process control techniques for correlated processes

Most of the statistical process control (SPC) techniques are developed for the assumption that considers the measured data to be normaly and independently distributed. In real world applications of SPC, however, this assumption is very far from the truth due to the dependence of data on itself. In this study, the Statistical Process Control (SPC) techniques were applied to the auto correlated data. After proving that the data was auto correlated, a suitable time series model, ARIMA(2,1,0), for the particular set of data was adapted to remove the correlation from the observations. The predicted time series model was applied to filler out the auto correlation from the original data by using the MINITAB-13 statistical software tool.

PDF

___

1. Atıenza,O.O., Tang,L.C. ve Ang,B.W, “ SPC procedure for detecting level shifts of autocorrelated processes”, Journal of Quality Technology, Vol. 30, No. 4., pp. 340-351,1998.
2. Box,G.E.P. ve Cox,D.R., “An analysis of transportation”, J. Roy. Stat. Soc., Vol.26, pp. 211-252, 1964.
3. Harrıs,T.J., “Statistical process control procedures for correlated observations Technometrics”, 1889.
4. Johnson,R.A. and Bagshaw,M., “The Effect of Serial Correlation on the Performance of CUSUM Tests. Technometrics”, Vol. 16 (1), pp. 103-112, 1974.
5. Vasılopoulos,A.V. and Stamboulis,A.P., “ Modification of Control Chart Limits in the Presence of Data Correlation”, Journal of QualityTechnology, Vol. 10(1), pp. 20-30,1978.
6. Lu,C.W. ve Reynolds,M.R., “EWMA control charts for monitoring the mean of autocorrelated processes”, Journal of Quality Technology, Vol. 31, No. 2, 1999.
7. Radharamanan,R. ve Galellı,A., “Sensitivity analysis on the CUSUM method”, International Journal of Production Economics, Vol. 33, No. 1-3, pp. 89-95, 1994.
8. Montgomery,D.C., “Introduction to Statistical Quality Control”, 4th ed. Wiley, New York, 2000.
9. Kendall,S.M. ve Ord,J.K., “Serial Correlations and Model Identification. Time Series”, Third Edition, Oxford University Press, New York, 1990.
10. Walter,V., “ Applied Time Series and Box-Jenkins Models”, Academic press, Inc.1983, 1989.