Beklenti Maksimizasyonu ile Genişletilmiş Hedef İzleme
Bu çalışmada genişletilmiş hedef izleme (GHİ) problemi ele alınmıştır. GHİ problemi klasik hedef izleme probleminden farklı olarak, bir hedefin tek bir anda birden fazla ölçüme sebep olması durumunu inceler. Bu varsayım altında toplanan ölçümlerden, hedefin hem kinematik bilgileri hem de şekli kestirilir. Literatürde bu problemi çözmeye yönelik yaklaşık çözümlü algoritmalar vardır. Ancak bu çalışmaların pek çoğu teorik alt yapısı zayıf olan buluşsal çözüm önerileri içerir. Bu çalışmada yüzeyi birden çok elips ile gösterilebilen bir hedefi takip eden ve hedefin şeklini öğrenebilen beklenti maksimizasyonu (BM) temelli yeni bir yöntem geliştirilmiştir. GHİ problemi stokastik durum uzay modellerinde parametre kestirimi problemi haline getirilmiş ve parçacık filtresi kullanarak kestirim yapılmıştır. Simülasyonlarda çoklu elipsten oluşan ve bilinmeyen şekle sahip bir genişletilmiş hedef isabetle takip edilmiş ve hedefin şekli başarıyla kestirilmiştir.
Expectation Maximization Based Extended Target Tracking
In this study, extended target tracking (ETT) problem is considered. The ETT problem, unlike the classical target tracking problem, makes the assumption that a target generates more than one measurement at a time. Both the kinematic state and the shape of targets are estimated from the measurements collected under this assumption. In the literature, there are approximate solution algorithms to solve this problem. However, many of these studies include heuristic approximations. In this paper, we develop a new expectation maximization (EM) based method, which can track and learn the shape of an extended target whose extent can be represented by multiple ellipses. For this purpose, we cast the ETT problem as a parameter estimation problem in stochastic state space models, and perform estimation using particle filters. In the simulations, an extended target with unknown shape consisting of multiple ellipses is tracked accurately, and the shape of the target is estimated successfully.
___
- Bar-Shalom, Y., Rong Li, X., Kirubarajan, T.,
2004. Estimation with Applications to Tracking
and Navigation: Theory Algorithms and
Software, John Wiley & Sons.
- Granström, K., Baum, M., Reuter, S., 2017.
Extended object tracking: Introduction,
Overview and Applications, ISIF Journal of
Advances in Information Fusion, 12(2),
139–174.
- Koch, J.W., 2008. Bayesian Approach to
Extended Object and Cluster Tracking Using
Random Matrices, IEEE Transactions on
Aerospace and Electronic Systems, 44(3),
104-1059.
- Feldmann, M., Franken, D., Koch, W., 2011.
Tracking of Extended Objects and Group
Targets Using Random Matrices, IEEE
Transactions on Signal Processing, 59(4),
1409-1420.
- Dempster, A.P., Laird, N.M., Rubin, D.B.,
1977. Maximum Likelihood from Incomplete
Data Via the EM Algorithm, Journal of the
Royal
Statistical
Society.
Series
B
(Methodological), 39(1), 1-38.
- Moon, T.K., 1996. The Expectation-
Maximization Algorithm, IEEE Signal Process.
Mag., 13(6), 47-60.
- McLachlan, G.J., Krishnan, T., 1997. The EM
Algorithm, Extensions ser. Wiley Series in
Probability and Statistics, NY USA: John
Wiley & Sons Inc.
- Cappé, O., Moulines, E., Rydén, T., 2005.
Inference in Hidden Markov Models, Springer
Series in Statistics, New York NY USA:
Springer Science + Business Media LLC.
- Schön, T.B., Wills, A., Ninness, B., 2011.
System Identification of Nonlinear State-space
Models, Automatica, 47(1), 39-49.
- Cappé, O., 2011. Online EM Algorithm for
Hidden
Markov
Models,
Journal
of
Computational and Graphical Statistics, 20(3),
728-749.
- Cappé, O., 2009. Online Sequential Monte
Carlo EM Algorithm, Statistical Signal
Processing SSP '09. IEEE/SP 15 th Workshop
on, Cardiff, Wales, 37-40.
- Doucet, A., de Freitas, N., Gordon, N., 2001.
Sequential Monte Carlo Methods in Practice,
NY, USA: Springer-Verlag.
- Bishop, C.M., 2007. Pattern Recognition and
Machine Learning, Springer.