Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları

Öz Yığın ortalaması için Student-t dağılımına dayalı olan klasik güven aralığı yöntemi yaygın olarak kullanılır. Ancak normallik varsayımı gerektiren bu güven aralığı yöntemi, pozitif çarpık yığınlar için iyi sonuçlar vermemektedir. Literatürde, pozitif çarpık dağılımlı yığınların ortalaması için birçok güven aralığı yöntemi çalışılmıştır. Bu çalışmada klasik güven aralığı yönteminde basit düzenlemeler ile AADM-t, MAAD-t ve MADM-t isimli üç güven aralığı yöntemi tanıtılmıştır. Abu-Shawiesh, Banik ve Kibria (2018) tarafından önerilen bu güven aralığı yöntemleri mutlak sapmalara dayanırlar. Bu güven aralığı yöntemlerini klasik güven aralığı yöntemi ile karşılaştırmak için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında farklı çarpıklık katsayılı Gamma, Beta ve Lognormal dağılımlarından veri üretilmiştir. Güven aralığı yöntemlerinin karşılaştırılmaları için kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği kriterleri kullanılmıştır. Bu simülasyon çalışması, Student-t dağılımına dayalı klasik güven aralığı yöntemi ve AADM-t güven aralığı yönteminin nominal güven düzeyine yakın kapsama olasılıkları verdiklerini göstermiştir. Fakat, MAAD-t ve MADM-t güven aralığı yöntemleri kapsama olasılığı bakımından oldukça kötüdür. AADM-t güven aralığı yönteminin ortalama aralık genişliklerinin Student-t dağılımına dayalı klasik güven aralıklarınınkilere kıyasla daha dar olması nedeniyle en iyi güven aralığı yöntemi AADM-t bulunmuştur.

Kaynakça

Abu-Shawiesh, M.O.A., Banik, S. ve Kibria, B.M.G. (2018). Confidence Intervals based on Absolute Deviation for Population Mean of a Positively Skewed Distribution. International Journal of Computational and Theoretical Statistics, 5(1), 1-13. DOI: http://dx.doi.org/10.12785/IJCTS/050101

Baklizi, A. ve Kibria, B.M.G. (2009). One and two sample confidence intervals for estimating the mean of skewed populations: an empirical comparative study. Journal of Applied Statistics, 36(6), 601-609. DOI: https://doi.org/10.1080/02664760802474298

Banik, S., Albatineh, A., Abu-Shawiesh, M.O.A. ve Kibria, B.M.G. (2014). Estimating the population standard deviation with confidence interval: A simulation study under skewed and symmetric conditions. International Journal of Statistics in Medical Research, 3, 356-367.

Chen, L. (1995). Testing the Mean of Skewed Distribution. Journal of the American Statistical Association, 90, 767-772.

Diciccio, T. (1991). Empirical likelihood is Bartlett-correctable. The Annals of Statistics, 19, 1053-1061.

Hall, P. (1992). On the removal skewness by transformation. Journal of Royal Statistical Society B, 54, 221-228.

Johnson, N.J. (1978). Modified t-test and Confidence Intervals for Asymmetrical Populations. Journal of the American Statistical Association, 73, 536-544.

Kibria, B.M.G. (2006). Modified Confidence Intervals for the Mean of the Asymmetric Distribution. Pakistan Journal of Statistics, 22(2), 111-123.

Kibria, B.M.G. ve Banik, S. (2013). Parametric and nonparametric confidence intervals for estimating the difference of means of two skewed populations. Journal of Applied Statistics, 40(12), 2617-2636, DOI: 10.1080/02664763.2013.822478

Perez-Meloand, S. ve Kibria, B.M.G. (2016). Comparison of Some Confidence Intervals for Estimating the Skewness Parameter of a Distribution. Thailand Statistician, 14(1), 93-115.

Shi, W. ve Kibria, B.M.G. (2007). On some confidence intervals for estimating the mean of a skewed population. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(3), 412-421. DOI: https://doi.org/10.1080/00207390601116086

Student (1908). The probable error of a mean. Biometrika, 1-25.

Wang, F.K. (2001). Confidence interval for the mean of non‐normal data. Quality and Reliability Engineering International, 17, 257-267.

Zhou, X.H. ve Dinh, P. (2005). Nonparametric confidence intervals for the one- and two-sample problems. Biostatistic, 6, 187-200. DOI: https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxi002

Kaynak Göster

Bibtex @araştırma makalesi { ahbvuibfd701699, journal = {Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi}, issn = {}, eissn = {2667-405X}, address = {}, publisher = {Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi}, year = {2020}, volume = {}, pages = {221 - 236}, doi = {}, title = {Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları}, key = {cite}, author = {Türkmen, Zeliha and Gamgam, Hamza} }
APA Türkmen, Z , Gamgam, H . (2020). Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları . Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi , 20. Uluslararası Ekonometri, Yöneylem Araştırması ve İstatistik Sempozyumu EYİ 2020 Özel Sayısı , 221-236 .
MLA Türkmen, Z , Gamgam, H . "Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları" . Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi (2020 ): 221-236 <
Chicago Türkmen, Z , Gamgam, H . "Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları". Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi (2020 ): 221-236
RIS TY - JOUR T1 - Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları AU - Zeliha Türkmen , Hamza Gamgam Y1 - 2020 PY - 2020 N1 - DO - T2 - Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 221 EP - 236 VL - IS - SN - -2667-405X M3 - UR - Y2 - 2020 ER -
EndNote %0 Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları %A Zeliha Türkmen , Hamza Gamgam %T Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları %D 2020 %J Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi %P -2667-405X %V %N %R %U
ISNAD Türkmen, Zeliha , Gamgam, Hamza . "Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları". Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi / (Temmuz 2020): 221-236 .
AMA Türkmen Z , Gamgam H . Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları. Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 2020; 221-236.
Vancouver Türkmen Z , Gamgam H . Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları. Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 2020; 221-236.
IEEE Z. Türkmen ve H. Gamgam , "Pozitif Çarpık Dağılımın Yığın Ortalaması İçin Mutlak Sapmaya Dayalı Güven Aralıkları", Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, ss. 221-236, Tem. 2020