Makina tasarımında sıcaklık dağılımının belirlenmesi, genellikle malzeme seçimi, çalışma esnasında normalin dışında sıcaklık etkisine maruz kalan parçaların tasarımı gibi konularda bir ilk adım oluşturur. Bu sırada da çevre şartlarının belirlenmesi, karmaşık geometrilerin modellenmesi ve en temel sabit özellikleri olan izotrop malzemeden her doğrultuda farklı özellikler gösteren kompozit malzemeye kadar çok çeşitli malzemelerin dikkate alınması gerekmektedir. Bu noktada elemanların hem ısıl hem de mekanik analizinde benzer yöntemlerin kullanılıyor olması nedeniyle sonlu elemanlar metodu büyük bir kullanım imkanı bulur. Bu çalışma lamel grafitli dökme demirden yapılmış dikdörtgen kesitli bir çubuğun 600 oC ile oda sıcaklığı arasında tekrarlı ısıtılması ve su ile soğutulması sırasında mevcut bir çatlakta meydana gelen değişmenin incelendiği bir projenin ilk basamağını oluşturmaktadır (Taşgetiren, 1992). Isıl döngü sırasında çubuk kesitinde meydana gelen sıcaklık dağılımının elde edilmesi ve düzgün olmayan bu sıcaklık dağılımının oluşturduğu gerilmelerin hesaplanması projenin en önemli iki basamağını teşkil etmektedir. Bu çalışmada genel geçişli hal ısı iletimi probleminin iki boyutlu sonlu eleman formülasyonu verilmiş, geliştirilmiş olan bilgisayar programı kullanılarak konveksiyon sınır şartı etkisindeki dikdörtgen kesitli çubuk için örnek çözümler yapılmıştır.

Determination of temperature distribution is generally the first step in the design of machine elements subjected to ubnormal temperatures in their service life and for selection of materials. During this heat transfer analysis, the boundary and enviromental conditions must be modeled realistically and the geometry must be well represented. A variety of materials deviating from simple constant property isotropic material to composit materials having different properties according to direction of reinforcements are to be analysed. Then, the finite element method finds a large application area due to its use of same notation in heat transfer analysis and mechanical analysis of elements. In this study, the general formulation of two dimensional transient heat conduction is developed and a sample solution is given for arectangular bar subjected to convection baundary condition.