İstatistikte önemli bir yer tutan moment çıkaran fonksiyonların bulunamaması durumunda , karakteristik fonksiyonlara gerek duyulur. Karakteristik fonksiyonlar ile dağılış fonksiyonları arasında önemli ilişkiler bulunmaktadır. Uygulamalı Matematiğin bir çok alanında kullanılan Fourier dönüşümleri ile karakteristik fonksiyonlar arasında büyük benzerlikler bulunmaktadır. Moment çıkaran fonksiyonu bulunamayan bir dağılış fonksiyonunun karakteristik fonksiyonunun bulunması , bu dağılış fonksiyonunun bir sabit farkıyla ters Fourier dönüşümünü bulmak işlemidir.

Characteristic functions are requried in case of inability to find the moment genarating function which have a great importance in statistics. There is a strong relationship between characteristics functions and distribution function. Fourier transformations which are used in many fields of applied mathematics have many similarities with characteristics functions. Obtaining the characteristics function of a distribution function which it is moment genarating function does not exist is the process of finding the invers Fourier transform of this distribution function with a constant difference.