PROBLEM ÇÖZÜMÜNE KAVRAMSAL / İŞLEMSEL YAKLAŞIM ÖLÇEĞİNİN GELİŞTİRİLMESİ

Öz Bireyin problem çözme sürecini etkileyen birçok değişkenden biri çözüm sürecinde kullandığı matematiksel bilgi türüdür. Özgün bir matematik problemine çözümler üretebilmek ve neyi ne zaman yapacağına karar verebilmek için işlem bilgisinin yanı sıra matematiksel kavramlara ve aralarındaki ilişkilere hakim olmak gerekir. Yapılan çalışma bireyin problem çözümünde kavramsal bilgi ve işlemsel bilgi kullanımına yönelik yaklaşımlarının belirlenmesi amacıyla gerçekleştirilmiştir. Belirlenen amaç doğrultusunda öncelikle problem çözümü sırasında kavramsal ve işlemsel bilgi kullanımına ilişkin alan yazın taranmış ve ölçek maddesi olabilecek ifadeler belirlenmiştir. Daha sonra bu ifadeler alan uzmanlarına sunulmuş ve gerekli düzenlemeler yapılmıştır. Elde edilen taslak ölçek formu dört farklı üniversitenin matematik ile ilişkili bölümlerinde öğrenim gören üniversite öğrencilerine uygulanmıştır. Uygulamaların ardından gerekli istatistiksel analizler yapılarak taslağa son hali verilmiştir. Elde edilen ölçek üç faktörlü ve 14 maddeli bir ölçektir. Geliştirlen ölçeğin güvenirliği için hesaplanan cronbach alpha değeri 0.806; McDonald's Omega değeri 0.796 bulunmuştur. Bu da ölçeği güvenirliğinin uygun düzeyde olduğunu göstermektedir. 

Kaynakça

Anderson, J. R. (1993). Rules of the Mind. Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Baroody, A. J. (2003). The development of adaptive expertise and flexibility: the integration of conceptual and procedural knowledge. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Baroody, A. J., & Dowker, A. (2003). The development of arithmetic concepts and skills: Constructing adaptive expertise. A. Schoenfeld içinde, Studies in Mathematics Thinking and Learning. Mahwah, NJ: Lawrance Erlbaum Associates.

Baroody, A. J., Feil, Y., & Johnson, A. R. (2007). An alternative reconceptualization of procedural and conceptual knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 38, 115–131.

Başol, G., Çakan, M., Kan, A., Özbek, Ö. Y., Özdmir, D., & Yaşar, M. (2013). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.

Büyüköztürk, Ş. (2002). Faktör analizi: Temel kavramlar ve ölçek geliştirmede kullanımı. Kuram ve uygulamada eğitim yönetimi, 32, 470-483.

Byrnes, J. P., & Wasik, B. A. (1991). Role of conceptual knowledge in mathematical procedural learning. Developmental Psychology,, 27(5), 777-786.

Che Ghazali, N. H., & Zakaria, E. (2011). Students’ procedural and conceptual understanding of mathematics. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(7), 684-691.

Chinnappan, M., & Forrester, T. (2014). Generating procedural and conceptual knowledge of fractions by pre-service teachers. Mathematics Education Research Journal, 26(4), 871-896.

Crooks, N. M., & Alibali, M. W. (2014). Defining and measuring conceptual knowledge in mathematics. Developmental Review, 34(4), 344-377.

Delice, A., & Sevimli, E. (2010). Matematik öğretmeni adaylarının belirli integral konusunda kullanılan temsiller ile işlemsel ve kavramsal bilgi düzeyleri. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 9(3), 581-605.

Durkin, K., & Rittle-Johnson, B. (2012). The effectiveness of using incorrect examples to support learning about decimal magnitude. Learning and Instruction, 22(3), 206–214.

Fyfe, E. R., DeCaro, M. S., & Rittle‐Johnson, B. (2014). An alternative time for telling: When conceptual instruction prior to problem solving improves mathematical knowledge. British Journal of Educational Psychology, 84(3), 502-519.

Gelman, R., & Williams, E. M. (1998). Enabling constraints for cognitive development learning: domain specificity and epigenesis. D. Kuhn, & R. S. Siegler içinde, Handbook of Child Psychology: Cognition, Perception, and Language (Volume 2, pp. 575–630). New York: NY: John Wiley.

Halford, G. S. (1993). Children’s Understanding: The Development of Mental Models. Hillsdale: NJ: Erlbaum.

Hiebert, J., & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. D. A. Grouws içinde, Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 65-97). New York: Macmillan.

Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. J. Hiebert içinde, Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-28). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Kar, T., Çiltaş, A., & Işık, A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 939-952.

Karmiloff-Smith, A. (1992). Beyond Modularity: A Developmental Perspective on Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, D.C.: National Academies Press.

Lee, H. S., & Hollebrands, K. F. (2006). Students’ use of technological features while solving a mathematics problem. The Journal of Mathematical Behavior, 25(3), 252–266.

MEB. (2009). İlköğretim Matematik Dersi, 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara.

Ploger, D., & Hecht, S. (2009). Enhancing children's conceptual understanding of mathematics through Chartworld software. . Journal of Research in Childhood Education, 23(3), 267-277.

Reason, M. (2003). Relational, instrumental and creative understanding. Mathematics Teaching, 184, 5-7.

Resnick, L. B., & Omanson, S. F. (1987). Advances in Instructional Psychology . R. Glaser içinde, Learning to understand arithmetic (pp. 41-95). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Rittle-Johnson, B., & Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other? Journal of Educational Psychology, 91(1), 175–189.

Rittle-Johnson, B., & Schneider, M. (2014). Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. R. C. Kadosh, & A. Dowker içinde, Oxford handbook of numerical cognition (pp. 1102–1118). Oxford: Oxford University Press.

Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S., & Alibali, M. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: an iterative process. Journal of Educational Psychology, 93, 346–362.

Schneider, M., & Stern, E. (2010). The developmental relations between conceptual and procedural knowledge: A multimethod approach. Developmental psychology, 46(1), 178-192.

Schoenfeld, A. (1985). A framework for the Analysis of Mathematical Behavior. A. Schoenfeld içinde, Mathematical Problem Solving (pp. 11-45). New York: Academic Press.

Siegler, R. S., & Stern, E. (1998). Conscious and unconscious strategy discoveries: a microgenetic analysis. Journal of Experimental Psychology: General, 127, 377–397.

Silver, E. A. (1986). Using conceptual and procedural knowledge: A focus on relationships. J. Hiebert içinde, Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 181-198). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Soylu, Y., & Aydın, S. (2006). Matematik derslerinde kavramsal ve işlemsel öğrenmenin dengelenmesinin önemi üzerine bir çalışma. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 83-95.

Tavşancıl, E., & Keser, H. (2001). İnternete yönelik Likert tipi bir tutum ölçeğinin geliştirilmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 34(1), 45-60.