ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN ÇOKGEN PROBLEMLERİNDEKİ MATEMATİKSEL DÜŞÜNME SÜREÇLERİ

Öz Bu araştırmanın amacı ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin çokgen ile ilgili problemlerdeki matematiksel düşünme süreçlerini incelemektir. Araştırmada verilerin toplanması, çözümlenmesi ve yorumlanmasında nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Toplam sekiz öğrenci ile gerçekleştirilen araştırmanın verileri klinik görüşme yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Öğrencilere genellemeye ulaşmaları beklenen çokgenler ile ilgili problemler sunulmuş, elde edilen veriler tematik olarak analiz edilmiştir. Özelleştirme sürecinin problemi anlama aşamasında öğrencilerin aşina oldukları problemleri anladıkları ancak farklı bir geometrik problem ile karşılaştıklarında zorlandıkları belirlenmiştir. Yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin tıkanma sürecine girseler dahi atak sayılarının diğer öğrencilere göre fazla olduğu ve farklı stratejilere yöneldikleri görülmüştür. Bununla birlikte beklenen genellemeye ulaşıp bunu sözel olarak ifade edebilen öğrencilerin çoğu, genellemeyi cebirsel olarak ifade etmekte oldukça zorlanmışlardır. Geometrik yaklaşım kullanarak genellemeye ulaşan öğrencilerin ulaştıkları genellemelere ilişkin daha kolay açıklama yapabildikleri, sadece sayısal yaklaşım kullanan öğrencilerin ulaştıkları genellemelerin nedenlerini açıklamada zorlandıkları saptanmıştır.

Kaynakça

Akkan, Y. & Çakıroğlu, Ü. (2012). Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, 37(165), 184-194.

Alkan, H. ve Güzel, E. B. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.

Arıkan, E. E. & Ünal, H. (2012). Farklı profillere sahip öğrencilerle çoklu yoldan problem çözme. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 1(2), 76-84.

Arslan, S. & Yıldız, C. (2010). 11. Sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünmenin aşamalarındaki yaşantılarından yansımalar. Eğitim ve Bilim, 35(156), 17-31.

Becker, J. R. & Rivera, F. (2006). Sixth graders’ figural and numerical strategies for generalizing patterns in algebra (1). In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Saiz, & A. Mendez (Eds.), Proceeding of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 95-101). Merida, Mexico: Universidad Pedagogica Nacional.

Burger, W. F., & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry, Journal for Research in Mathematics Education, 17(1), 31–48.

Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(l), 35-49.

Çelik, D. (2016). Matematiksel Düşünme, E. Bingölbali, S. Arslan, I.O. Zembat (Eds.), Matematik Eğitiminde Teoriler içinde (ss.17-42). Ankara: Pegem Akademi.

De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals. For the Learning of Mathematics, 14(1), 11-18.

De Villiers, M. D. (1998). To tech definitions in geometry or tech to define? In A Olivier& K. Newstead, Proceedings of the 22nd PME Conference (Vol. 2, pp. 248- 255). Stellenbosch (South Africa): University of Stellenbosch.

Driscoll, M., DiMatteo, R. W., Nikula, J. E. & Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking: A guide for teachers grades 5–10. Portsmouth, NH: Heinemann.

Erez, M. & Yerushalmy, M. (2006). “If you can turn a rectangle into a square, you can turn a square into a rectangle”: Young students‟ experience the dragging tool, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 11(3), 271-299.

Ergün, S. (2010). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri algılama, tanımlama ve sınıflandırma biçimleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.

Fujita, T. (2008). Learners’ understanding of the hierarchical classification of quadrilaterals. In M. Joubert (Ed.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 28(2), 31-36.

Fujita, T. & Jones, K. (2006a). Primary trainee teachers’ understanding of basic geometrical figures in Scotland. In Novotná, J., Moraová, H., Krátká, M. & Stehlíková, N. (Eds.), Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 3, pp. 129-136). Prague: PME.

Fujita, T. & Jones, K. (2006b). Primary trainee teachers’ knowledge of parallelograms. In D. Hewitt (Ed.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 26(2), 25-30.

Garcia-Cruz, J. A. & Martinón, A. (1998). Levels of generalization in linear patterns. In A. Olivier & K. Karen (Eds.), Proceeding of the 22nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 329-336). Stellenbosch, South Africa: University of Stellenbosch.

Gutiérrez, A. & Jaime, A. (1998). On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20 (2&3), 27-46.

Gülbağcı, S. (2009). İlköğretim 7. sınıf dörtgenler konusunun öğretiminde dinamik geometri yazılımlarının etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Harel, G. & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. In F. Lester (Ed.). Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, National Council of Teachers of Mathematics.

Henderson, P. B., Marion, B. Fritz, S. J., Riedesel, C., Hamer, J., Scharf, C., et al. (2004). Materials development in support of mathematical thinking. {ONLINE} http://www.cs.geneseo. edu/~baldwin/math-thinking/iticse2002-paper.pdf adresinden 10.12.2014 tarihinde edinilmiştir.

Herbst, P., Gonzalez, G., & Macke, M. (2005). How can geometry students understand what it means to define in mathematics? The Mathematics Educator, 15(2).

Isoda, M & Katagiri, S. (2012). Mathematicsl thinking: How to develop it in the classroom. Singapore: World Scientific Publishing.

Jones, K. (2001). Learning geometrical concepts using dynamic geometry software. In Kay Irwin (Ed), Mathematics Education Research: A Catalyst for Change. (p.50-58). Auckland: University of Auckland

Keskin, M., Akbaba, S. & Altun, M. (2013). 8. ve 11. sınıf öğrencilerinin matematiksel düşünme aşamalarındaki davranışlarının karşılaştırılması. Journal of Educational Sciences, 1, 33-50.

Leung, I. K. C. (2008). Teaching and learning of inclusive and transitive properties among quadrilaterals by deductive reasoning with the aid of SmartBoard, ZDM, 40, 1007–1021.

Liu, P. H. (2003). Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching? The Mathematics Teacher, 96(6), 416-421.

Ma, H. L. (2007). The potential of patterning activities to generalization. In J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park, & D. Y. Seo (Eds.), Proceeding of the 31th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 225- 232). Seoul: PME.

Monaghan, F. (2000).What difference does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42(2), 179-196.

Mason, J., Burton, L. & Stacey, K. (1985). Thinking mathematically. Revised Edition. England: Addison-Wesley Publishers, Wokingham.

Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and case study applications in education. Revised and expanded from case study research in education. San Francisco, CA: Jossey-Bass Publishers.

Miles, M. & Huberman, M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. Second Edition. California: Sage Publications.

Okumuş, S. (2011). Dinamik geometri ortamlarının 7. sınıf öğrencilerinin dörtgenleri tanımlama ve sınıflandırma becerilerine etkilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.

Özmantar, M. F., Bingölbali, E. & Akkoç, H. (2008). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Yayıncılık.

Pickreign, J. (2007). Rectangles and rhombi: How well do preservice teachers know them? Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers: The Journal, 1.14 Şubat 2016 tarihinde http://www.k-12prep.math.ttu.edu/journal/1.contentknowledge/pickreign01/article.pdf adresinden alınmıştır.

Rico, L. (1996). The role of representation systems in the learning of numerical structures. In L. Puig, & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 87–102). Valencia: University of Valencia.

Rivera, F. & Becker, J. R. (2006). Accounting for sixth graders’ generalization strategies in algebra. In S. Alatorre, J. Cortina, M. Sáiz, & A. Méndez (Eds.), Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol 2, pp.155-157). Mérida, México: Universidad Pedagógica Nacional.

Sarama, J. & Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research. Learning trajectories for young children. New York: Routledge.

Sasman, M., Linchevski, L., Olivier, A. & Liebenberg, R. (1998). Probing children's thinking in the process of generalisation. Proceedings of the Fourth Annual Congress of the Association for Mathematics Education of South Africa (AMESA) (pp.210-218). Pietersburg: University of the North.

Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. (Ed. D.A. Grouws). In Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of The National Council of Teachers of Mathematics (pp. 334-370). Newyork:Macmillan.

Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164.

Steele, D. & Johanning D.I. (2004). A schematic–theoretic view of problem solving and development of algebraic thinking. Educational Studies in Mathematics, 57, 65–90.

Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. USA: Kluwer Academic Publishers.

Tanışlı, D. & Özdaş, A. (2009). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin örüntüleri genellemede kullandıkları stratejiler. Educational Sciences: Theory & Practice, 9(3), 1453-1497.

Tanışlı, D. & Köse, N. Y. (2011). Lineer şekil örüntülerine ilişkin genelleme stratejileri: Görsel ve sayısal ipuçlarının etkisi. Eğitim ve Bilim, 36(160), 184-194.

Tanışlı, D. & Köse, N. Y. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının genelleme sürecindeki bilişsel yapıları: Bir öğretim deneyi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 12(44). 255-283.

Türnüklü, E., & Berkün, M. (2013). İlköğretim 5 ve 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri sınıflandırma stratejileri. Kastamonu Eğitim Dergisi 21(1), 337-356.

Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234- 243.

Yeşildere, S. & Akkoç, H. (2011) Matematik öğretmen adaylarının şekil örüntülerini genelleme süreçleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 141-153.

Yeşildere, S. ve Türnüklü, E. (2007). Öğrencilerin matematiksel düşünme ve akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(1), 181-213.

Yılmaz, R., Argün, Z. & Keskin, M. (2009). What is the role of visualization in generalizaton processes: The case of preservice secondary mathematics teachers. Humanity & Social Sciences Journal. 4(2), 130-137.

Yılmaz, R. & Argün, Z. (2013). Matematiksel genelleme sürecinde görselleştirme ve önemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 564-576.

57959 15180

Arşiv
Sayıdaki Diğer Makaleler

ERKEK ÜNİVERSİTE ÖĞRENCİLERİNİN KRONOTİPE GÖRE SAĞLIKLI YAŞAM BİÇİMİ DAVRANIŞLARI VE FİZİKSEL AKTİVİTE DÜZEYLERİ

Neşe TOKTAŞ, K. Alparslan ERDEM, Onur YETİK

YEDİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN BASINÇ KONUSUNDAKİ KAVRAMSAL ANLAMALARI VE KAVRAM YANILGILARININ MATEMATİKSEL HATALAR AÇISINDAN İNCELENMESİ

Deniz KAYA, Hüseyin Cihan BOZDAĞ, Gökçe OK

ÖĞRETMENLERİN EĞİTİM PROGRAMI YAKLAŞIMI TERCİHLERİNİN ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

Pınar KARAMAN, Ebru BAKAÇ

AÇIK ÖĞRETİM LİSESİ ÖĞRENCİLERİNİN DÜŞÜNME STİLLERİNİN İNCELENMESİ*

Ozana URAL, Elif ESMER

İLKÖĞRETİM OKULLARINDA GÖREV YAPAN ÖĞRETMENLERİN REHBERLİK GÖREVLERİ İLE İLGİLİ TUTUMLARININ İNCELENMESİ

Hafız BEK, Buket ŞEN

AİLE KATILIMI ÖLÇEĞİNİN TÜRK KÜLTÜRÜNE UYARLANMASI

Emine AHMETOĞLU, İbrahim H. ACAR, Türker SEZER, Ezgi AKŞİN YAVUZ

SOYUTTAN SOMUTA, SANALDAN GERÇEĞE: ÖĞRETMEN ADAYLARININ BAKIŞ AÇISIYLA ÜÇ BOYUTLU YAZICILAR

Hıdır Karaduman

LİSANS, YÜKSEK LİSANS VE DOKTORA EĞİTİMİ VERİLEN EĞİTİM FAKÜLTELERİNDEKİ ÖĞRETİM ELEMANLARININ SINIF İÇİ İLETİŞİM BECERİLERİNİN İNCELENMESİ

Arslan BAYRAM, Süleyman Davut GÖKER, Hakan Serhan SARIKAYA, Hatice KUMANDAŞ ÖZTÜRK

ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN ÇOKGEN PROBLEMLERİNDEKİ MATEMATİKSEL DÜŞÜNME SÜREÇLERİ

Duygu YILDIRIM, Nilüfer YAVUZSOY KÖSE

VİYOLONSEL EĞİTİMİYLE İLGİLİ ARAŞTIRMA SONUÇLARININ ALANA KATKISI VE UYGULANABİLİRLİĞİ

Manolya CÖMERT, Ali ERİM